Рациональный способ работы с мерками
(Задания 171-177) 171-173Учащиеся должны понять, что начинать измерение целесообразно с самой большой мерки и к следующей мерке следует обращаться только после того, как исчерпана возможность работы с большой меркой. 174-176Повторение случаев вычитания чисел 8 и 9. В задании 176 ловушка: заготовка для слова содержит лишнюю клетку. 177После проведения линии выясняется, что для определения ее длины нужно произвести измерение и полученные числа сложить. Оказывается, что нужно измерить три отрезка, длины которых являются частями длины всей линии. Затем предлагается красным карандашом отметить точки, которые лежат на линии, а желтым — те, через которые линия не проходит. Наконец, предлагается записать все отрезки, которые можно выделить на линии. Их оказывается больше, чем слагаемых. Нужно напомнить, что складывали всего три числа, а теперь называем 7 отрезков. Где ошибка? выясняется, что общую длину составляют именно три отрезка. Позиционные системы счисления В этой теме рассматривается новый способ измерения и построения величин, требующий использования системы вспомогательных (дополнительных) мерок, которые последовательно строятся одна за другой начиная с исходной. При этом отношение между соседними мерками (основание системы счисления) выдерживается постоянным, а сама система открыта, т.е. по необходимости может быть всегда продолжена. Такой способ измерения и построения величин создает особую форму представления числа как результата измерения: оно выражается не отдельным знаком, а целым набором цифр. Это так называемое многозначное число. Вначале многозначное число представляется в известном детям табличном виде, а затем осваивается переход к новому позиционному способу записи.
Вводная задача (Задания 178-186)
179Выполняется до задания 178. На столе учителя находится сосуд, в который налита вода (объем С), а на доске и в учебной тетради начерчена прямая (заготовка для чертежа). Требуется налить такой же объем воды в сосуд такой же формы, но находящийся в другом месте, причем сосуды переносить Дети предлагают измерить объем воды в сосуде. Учитель выдает им мерку (Е), но оговаривает дополнительное условие работы: считать можно только до 4. Это ограничение может быть введено игровым образом, например: Представьте себе народ, умеющий считать только до 4. Как эти люди будут действовать в такой ситуации? К доске выходят два ученика. Один производит измерение, другой (и весь класс) отражает его на чертеже. После того как отлили четыре мерки (во вспомогательный сосуд), работа приостанавливается. Как быть дальше? Больше нет цифр, чтобы отмечать дальнейший счет мерок. Возможно, уже здесь кто-то из детей предложит воспользоваться отлитой частью воды как новой меркой. Если этого не произойдет, то остается только продолжить отливание мерок, но каждый раз после отмеривания четырех мерок их счет начинать заново. На чертеже каждая новая часть, состоящая из четырех мерок, выделяется дугой. В итоге чертеж будет выглядеть так: Как теперь отмерить нужный объем? Чертеж «показывает» это. Надо налить четыре мерки £, потом еще раз четыре мерки £ и еще раз, а затем долить 2 мерки Е. А как это сделать быстрее? Выясняется, что не надо каждый раз заново наливать четыре мерки Е. Можно только один раз налить четыре мерки Е в новый сосуд, отметить уровень воды и использовать этот объем как новую мерку. На чертеже эти новые мерки уже выделены дугами. Видно, что надо налить 3 таких новых мерки и еще две мерки Е. Новую мерку следует обозначить буквой. Дети дают свои варианты. Учитель предлагает использовать ту же букву, но помечать ее цифрой 2: так будет сразу видно, что новая (вторая) мерка была построена из старой. Старую же (первую) мерку, в свою очередь, теперь необходимо называть Е\. Результат измерения С записывается в таблицу.
Изготавливается мерка Ег для измерения воды, наливается нужный объем, который затем непосредственно сравнивается с исходным. В заключение отмечается, что для записи результата измерения нам потребовались две цифры — 3 и 2. Одна цифра указывает количество основных мерок, другая — количество дополнительных мерок. Дополнительную мерку мы образовали из основной, когда уже не смогли считать дальше с ее помощью. 178 Фактически дан образец способа действия, который учащиеся должны были открыть при выполнении предыдущего задания. Производится анализ работы Иры. Измеряется длина В при том же ограничении счета — «считать можно только до трех». 180 Подводится итог работы с введением новых терминов. 181 Анализ наименований и рисунков позволяет учащимся определить, что в задаче речь идет об объеме жидкости. Задачу решили, выполнив сложение, значит, было неизвестно целое. Производится расстановка чисел в чертеж. При этом может возникнуть предложение неизвестным считать не большую из двух величин, а сумму двух величин. Такое предложение принимается как возможное (хотя специально его не нужно предлагать для обсуждения), но указывается на та что в таком случае непонятно, зачем на чертеже большая величина представлена двумя частями. Таким образом, принимается вопрос: Сколько литров воды было в ведре? Затем учащиеся составляют полный текст задачи, работая в парах. Два-три текста заслушиваются всем классом. Вычисляется ответ. 182 Рассматриваются случаи вычитания числа 7.
Популярное: Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (681)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |