Определение числа основных мерок (закрепление)

(Задания 62~68)

62.1 По виду схемы определяется, что измерение площади нужно произвести с помощью промежуточной мерки. Наиболее удобной оказывается мерка в 4 клет­ки. Она изображается и обозначается некоторой новой буквой. Производится измерение, схема дополняется числами. Однако вопрос в схеме требует опреде­лить число основных мерок. Учитель интересуется, кто из детей хочет пересчи­тать их, а кто сможет выполнить действия на числовой прямой. Дети, помогая друг другу за партой, выполняют действия на числовой прямой, записывают со­ответствующее равенство.

62.2 Соотносятся объект и схема, вписываются необходимые буквы. В качестве промежуточной мерки выбирается «тройка». Выполняется, а затем описывается действие с числами.

63 В качестве основной мерки задан сантиметр. Строятся основная и проме­жуточная мерки, а затем выполняется построение всего отрезка. Вычисляется, сколько в нем должно быть сантиметров. Полученное число проверяется непо­средственным наложением линейки.

64 Предлагается подобрать величины, которые могли быть измерены указан­ным в схемах способом. После перечисления возможностей договариваются о том, что в первом случае измеряли количество шариков, а во втором — объем воды. Дети рассказывают, как была построена промежуточная мерка, как проис­ходило измерение. Делается запись того, как можно вычислить число основных мерок в том и в другом случае. Затем одно действие выполняется на числовой прямой. При работе со второй записью обнаруживается, что на числовой прямой нужно выделить сначала число 14, которое следует повторить 7 раз. Учитель по­казывает, как это действие можно выполнить на калькуляторе.

65 При обсуждении работы подчеркивается, что число десятков в одном стол­бике у всех оказалось одинаковым, а число единиц — различным.

66 Учащиеся должны различить примеры в столбике как требующие перехода через разряд и не требующие его. 68 В случае нахождения точек пересечения границы угла с прямой стороны угла должны быть продолжены.

Построение схемы и объекта по заданному выражению

(Задания 69-74)

70 Сообщается, что дети измерили площадь и записали, как они нашли число основных мерок в ней (прочитывается данное выражение). Однако стерлись и сама фигура, и записи в схеме. Нужно все это восстановить. С чего начать? При­ходится вспомнить, что первая цифра в записи умножения означает, сколько ос­новных мерок составляют промежуточную. Число 3 вписывается в схему, рисует­ся мерка из трех клеток. Она обозначается буквой С—это следует из схемы. Ясно также, что промежуточных мерок в площади уместилось 5, — делается за­пись в схеме. Теперь можно построить объект. Остается найти число основных мерок. Одному ученику поручается выполнить работу за первоклассника, кото­рый умеет только пересчитывать, другой работает на калькуляторе, остальные действуют на числовой прямой.

Примерно таким же образом выполняется вторая часть задания. Уточняется, что треугольники нужно расположить столбиками по 2 в каждом.

71 Требуется сравнить две площади. Дана общая основная мерка С. Однако измерение предлагается провести с помощью промежуточной мерки. Учащиеся работают с первой фигурой, измеряя ее площадь меркой в 4 клетки. В схему вписываются числа 4 и б. Вторая фигура построена иначе. Здесь удобной стано­вится другая промежуточная мерка (3 клетки). Результаты измерения вписыва­ются в схему. Нужно обозначить промежуточные мерки. Они были разными, по­этому нужно взять разные буквы.

Какая же площадь больше? Учитель сообщает: Саша считает, что площадь М больше, потому что там промежуточная мерка больше. Таня считает, что вто­рая площадь больше, потому что число промежуточных мерок в ней больше. Затем выясняется, что необходимо найти число основных мерок. В схему вписы­вается верхняя стрелка с вопросительным знаком. Записывается способ работы на числовой прямой, и выполняется сама эта работа. Площади оказываются рав­ными.

Таблица умножения числа 2

 (Задания 75 S2)

75  Если на предыдущем уроке дети работали с объектами, измеряя их величи­ну, то теперь объекты отсутствуют, но даны результаты работы с ними: схемы из­мерения двух величин. Дети высказывают предположения, какими могли быть величины, и останавливаются на двух объемах воды б и С. Судя по схеме, при их измерении использовалась одна и та же основная мерка, но промежуточные мерки были построены по-разному (их следует обозначить разными буквами). Выясня­ется, что для сравнения объемов нужно знать число основных мерок. Схема до­полняется соответствующей стрелкой с вопросительным знаком. Записывается и выполняется на числовой прямой умножение, вписывается знак сравнения. 76 Даны выражения. Поясняется, что для сравнения величин узнавали число основных мерок. Желательно выбрать вид величины, например в первом случае это длина, во втором — площадь. Дети начинают работать с выражением 4-5. Учитель обращает их внимание на то, что такое выражение уже встречалось в предыдущем задании. Правда, там речь шла о воде, а здесь о длине. Оказывает­ся, результат должен получиться тем же самым. Сомневающимся предлагается выполнить действия на числовой прямой, остальные подписывают число 20 под выражением. Находится значение второго выражения, определяется отношение

значений.

При работе с новой парой выражений сначала предлагается догадаться об их отношении еще до вычисления, что затем проверяется с помощью числовой пря­мой. При этом нужно подтолкнуть детей к тому, чтобы они воспользовались толь­ко что полученным результатом умножения (3 • 7). А может быть, кто-то даже су­меет догадаться о значении последнего выражения (3 • 8), что затем проверяется на числовой прямой.

77 Учитель сообщает: Все взрослые люди знают результаты умножения наи­зусть, и сегодня мы тоже начнем их запоминать. Последовательно рассматрива­ется и прочитывается каждое выражение в таблице, его значение находится на числовой прямой, так что постепенно она приобретает следующий вид:

78 Нужно сначала вписать знак сравнения выражений, а затем найти их зна­чения. Разрешается обращаться к числовой прямой, но дети побуждаются дога­даться о числе, двигаясь по числовой прямой мысленно. В заключение предлага­ется назвать все результаты умножения числа 2 по порядку. При этом можно двигаться по числовой прямой мысленно (кто может), а можно считывать числа прямо с числовой прямой.

81 Дается определение прямоугольника. До этого дети выделяли эти фигуры на основании зрительного образа и не могли отличить прямоугольники от четы-рехугольников, у которых углы не очень сильно отличались от прямых. Для того чтобы ответить на вопрос о существовании четырехугольника, у которого только три прямых угла, дети должны попробовать его построить.

82   Теперь прямоугольники определяются с помощью угольника.