Связь умножения с делением

(Задания 137-144)

Устно.

1) Повторяются ряды чисел — известных произведений.

2) Учащиеся задают классу трудные табличные случаи умножения.

3) На доске запись 1-а =__. Учитель указывает на место произведения, на­зывает некоторое число, учащиеся должны «разгадать» число о. При этом не требуется объяснять способа решения — просто нужно вспомнить, на какое число умножают 2 и получают число 6.

Следует давать случаи, в которых произведение не больше числа 15.

137 Требуется вспомнить и вписать второй множитель.

138 Рассматривается числовая прямая. Каков действие на ней выполнено — умножение или деление? Дети высказывают свои мнения, поясняя их движением по числовой прямой. Выясняется, что это могло быть как умножение, так и деле­ние. Делаются две записи, в каждой из которых используются одни и те же числа. Почему это произошло? Потому что в обоих случаях речь идет об одних и тех же множителях и произведении.

Во втором задании не дано начало записей. Учащиеся должны сами построить формулу умножения и деления.

139 Выполняя задание, учащиеся уясняют для себя связь умножения с делени­ем. Результат действия предлагается найти на одной из числовых прямых из пре­дыдущего задания, и важно правильно выбрать для работы «удобную» числовую прямую, на которой уже произведено разделение на нужные промежуточные мерки.

140 В схему вписывается первый множитель (3). Выясняется, как стал бы ра­ботать первоклассник. (Он начал бы пересчитывать по одному крестику до 21.) Как воспользоваться промежуточной меркой? Ее значение вписывается в схему, записывается действие деления. Учитель предлагает определить ответ до обра­щения к числовой прямой, так как «мы уже помним результаты умножения числа 3». Полученный ответ проверяется на числовой прямой.

141 Заполняется таблица. Учащимся предлагается устно перевести каждый случай в форму равенства: по 2 взять 8 раз — получится 16, и т. д.

144 Выясняется, что надо строить прямой угол с помощью угольника на сторо­не данного острого угла (восстанавливать перпендикуляр).

Деление на 2

(Задания 145-151)

Устно.

1) Случаи умножения числа 3.

2) Задаются вопросы типа: сколько раз нужно повторить 2, чтобы получилось 10 (в качестве первого множителя берется именно число 2).

145  Вводится новая словесная формулировка: «Проверь, верны ли равенства». При этом в одной записи используются два знака равенства. В данном случае они должны выступить именно как знаки «равно», а не как знаки «получится». Под каждым выражением записывается его значение. В первом случае эти зна­чения окажутся равными, т. е. один знак равенства поставлен верно. Но чтобы и второй знак оказался верным, нужно исправить число 73 на 83.

Чтобы сделать второе равенство верным, придется исправить во втором выраже­нии число 39 на 49 или 64 на 54. В третьем случае исправляется последнее число.

146 При заполнении числовой прямой полезно, чтобы, вписывая очередное число, учащиеся формулировали соответствующий случай умножения, например: по 2 взять 2 раза — получится 4. Каждый раз учитель задает соответствующий случай деления: 4 разделить на 2.

147 Таблица заполняется на основе действий на числовой прямой. Сообщается, что таблицу нужно запомнить.

148 Чтобы найти результат деления, можно обратиться к числовой прямой, как это было сделано в предыдущем задании, но можно вспомнить подходящий слу­чай умножения. Предлагается найти произведение и сразу же соединить его с подходящим случаем деления, вписав в него результат.

149 На рисунке одна ломаная линия частично спрятана. Известно, что звенья линий равны. В какой линии звеньев больше и на сколько? Выясняется, что число звеньев в первой линии можно просто пересчитать — их 5. Во втором случае приходится сначала уточнить схему: вписать первый множитель — число основ­ных мерок в промежуточной мерке — и «окошко» на месте второго множителя.

Записывается первое действие решения. Ответ может быть найден с помощью числовой прямой. Выясняется и записывается второе действие, затем оба дейст­вия объединяются одним выражением.

150  Построением проверяется, что не может быть треугольника с двумя и тре­мя тупыми углами.