Измерение параметров и обработка результатов измерений при испытаниях

ПЛАН ЛЕКЦИИ:

1. Средства измерений.

2. Точность и погрешность измерений.

3. Градуировка средств измерений.

4. Определение количества измерений и обработка результатов.

 

ТЕКСТОВЫЙ МАТЕРИАЛ ЛЕКЦИИ

 

1. Средства измерений

 

При испытаниях сельскохозяйственной техники экспериментально определяется большое количество параметров, необходимых для получения показателей всех видов оценок. Основными способами получения числовой информации являются: прямые измерения; косвенные измерения; счет.

Измерением называется нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств. Результаты измерения показывают, во сколько раз измеряемая величина отличается (т. е. больше или меньше) от величины, принимаемой за эталон.

По видам измерения делятся на прямые и косвенные, совокупные и совместные, абсолютные и относительные, технические и метрологические, однократные и многократные, равноточные и неравноточные, статические и динамические.

Измерения выполняют с помощью технических средств, называемых средствами измерений, которые включают в себя меры, измерительные преобразователи, измерительные приборы, измерительные установки и системы.

Мера — это тело или устройство, которое воспроизводит физические величины заданного размера.

Измерительный преобразователь — это средство измерений, служащее для выработки сигнала измерительной информации в форме, удобной для передачи, дальнейшего преобразования, обработки и (или) хранения, но не поддающееся непосредственному восприятию наблюдателем. Если при преобразовании физическая природа величины не меняется, а зависимость между преобразуемой величиной и результатом преобразования линейная, то преобразователь носит название усилителя.

Измерительным прибором называется средство измерения, которое дает информацию об измеряемой величине в форме, удобной для восприятия наблюдателем. Имеются приборы прямого преобразования, в которых измеряемая величина последовательно преобразуется в одном направлении от входа к выходу, и приборы сравнения, с помощью которых сравнивают измеряемые величины с известными величинами. Приборы делятся по способу выдачи результата измерения на регистрирующие и показывающие, а по способу представления измеряемых величин — на цифровые и аналоговые (непрерывные).

Измерительная установка — это совокупность объединенных средств измерений и вспомогательных устройств для выработки сигнала измерительной информации в форме, удобной для непосредственного восприятия наблюдателем.

Измерительная система — это также измерительные установки, которые предназначены для выработки сигналов в форме, удобной для автоматической обработки и передачи.

Отсчетные устройства средств измерений могут представлять собой шкалу с указателем или табло с цифрами. Измерения могут быть разовые (т. е. однократные) и многоразовые, прямые и косвенные, синхронные (т. е. одновременные) и несинхронные. Многократные (неоднократные) измерения бывают равноточные и неравноточные. Равноточные измерения—это такие, которые проводятся по одной и той же методике средствами одинаковой точности и при неизменных внешних условиях. Соответственно неравноточными будут измерения, не отвечающие изложенным выше требованиям.

Основные величины, измеряемые при проведении испытаний сельскохозяйственной техники, и применяемая аппаратура.

Помимо аппаратуры для измерения многих величин могут применяться специальные датчики и регистрирующие устройства, а также вновь созданные и приспособленные приборы. Некоторые из перечисленных приборов могут применяться с интеграторами, дающими среднее значение измеряемой величины, или с классификаторами, обеспечивающими получение вариационного ряда, который характеризует изменение измеряемой величины. Результаты исследований, полученные в виде табличных данных или записей на бумагу (ленту), обрабатываются с применением планиметров (линейных и полярных), сетки (целлулоидной), электроимпульсных счетчиков, классификаторов и электронных анализаторов.

В соответствии с ГОСТ 8.009 метрологические характеристики (MX) средств измерений (СИ) можно разделить на группы:

- характеристики, предназначенные для определения результатов измерений без введения поправки (так называемые номинальные);

- характеристики погрешностей СИ, в том числе характеристики чувствительности СИ к влияющим величинам;

- динамические характеристики СИ;

- неинформативные параметры выходного сигнала СИ. Для измерительного преобразователя интегральной MX явля­ется функция преобразования СИ. Она может быть задана в виде формулы, таблицы или графика, причем следует различать номинальную функцию преобразования СИ и градуировочную характеристику СИ (зависимость между величинами на входе и выходе средства измерений).

Функция преобразования СИ может быть представлена конкретной реализацией, которую принято называть статической характеристикой СИ или градуировочной характеристикой, которая может быть задана в виде таблицы или графика. Набор частных MX измерительного преобразователя (ИП) может включать следующие поминальные характеристики:

- диапазон измерений — область значений измеряемой величины, для которой нормированы допускаемые погрешности средств измерения;

- пределы измерений (нижний и верхний), соответствующие наименьшему и наибольшему значениям диапазона измерений;

- чувствительность СИ — отношение сигнала к вызывающему его сигналу на входе ИП;

- вид выходного кода и число разрядов кода (для приборов с дискретным цифровым, числовым устройством выдачи измеряемой информации);

- цена единицы наименьшего разряда кода или номинальная степень квантования, если она больше цены единицы наименьшего разряда кода (для приборов с дискретным устройством выдачи измерительной информации). Поскольку измерительные преобразователи выдают информацию в форме, не поддающейся непосредственному восприятию оператором, их MX обычно определяют после подключения к этим СИ устройств отображения информации, после чего они превращаются в измерительные приборы. Для измерительных приборов с устройствами отражения информации или выходными устройствами, отградуированными не в единицах измеряемой физической величины, интегральной MX является функция преобразования СИ. Она может быть задана в виде формулы, таблицы или графика. Для конкретного прибора может также использоваться и градуировочная характеристика.

Частные номинальные метрологические характеристики измерительного прибора включают: диапазон измерений; пределы измерений (нижний и верхний); диапазон показаний — область значения шкалы, ограниченная конечным и начальным значением шкалы (для приборов с дискретным устройством отображения измерительной информации диапазон показаний определяется числом разрядов кода, иногда же для аналоговых СИ используются также термины «диапазон шкалы» и «пределы шкалы»); цену деления шкалы или для прибора с дискретным (цифровым) устройством отображения измерительной информации — цену единицы наименьшего разряда кода.

 

2. Точность и погрешность измерений.

Никакое измерение не может быть выполнено абсолютно точно. Все измерения выполняются с определенным качеством.

Качество измерений характеризуется точностью, достоверностью, правильностью, сходимостью и воспроизводимостью измерений, а также размером допускаемых погрешностей.

Точность — это качество измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины. Высокая точность измерений соответствует малым погрешностям как систематическим, так и случайным. Точность количественно оценивают обратной величиной модуля относительной погрешности.

Достоверность измерений характеризует степень доверия к результатам измерений. Достоверность оценки погрешностей определяют на основе законов теории вероятностей и математической статистики. Это дает возможность для каждого конкретного случая выбирать средства и методы измерений, обеспечивающие получение результата, погрешности которого не превышают заданных границ с необходимой достоверностью.

Под правильностью измерений понимают качество измерений, отражающих близость к нулю систематических погрешностей в результате измерений.

Сходимость — это качество измерений, отражающее близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в одинаковых условиях. Сходимость измерений отражает влияние случайных погрешностей.

Воспроизводимость—это такое качество измерений, которое отражает близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в различных условиях.

Погрешность (ошибка) измерения — это отклонение результата измерений от истинного (действительного) значения измеряемой величины. Погрешность измерений представляет собой сумму целого ряда составляющих, каждая из которых имеет свою причину. Погрешность измерения, очевидно, не может быть меньше, чем та, которую обеспечивает средство измерения. При измерениях необходимо найти не только искомую величину, но и оценить допущенную погрешность. На погрешность влияют несовершенство конструкции измерительной аппаратуры , характер и условия ее эксплуатации, а также действия испытателя. Погрешность, зависящая от испытателя, определяется такими его личными качествами, как опытность, внимательность, скорость реакции, зрение и др.

Различают абсолютную и относительную погрешности. Абсолютная погрешность равна разности между действительным значением измеряемой величины и ее полученным значением :

Относительная погрешность представляет собой отношение абсолютной погрешности к действительному значению величины:

Относительной погрешностью удобнее характеризовать результаты измерений, так как она дает более непосредственное представление о действительной точности, чем величина абсолютной погрешности, которую необходимо сопоставить с измеряемой величиной. Понятие погрешности связано с понятием точности: чем больше погрешность, тем ниже точность, и наоборот.

Слишком увлекаться получением малой погрешности измерения не следует, так как чем точнее желаем измерить величину, тем труднее это сделать. Не следует поэтому добиваться большей точности, чем требуется для решения поставленной задачи. Например, для определения длины или ширины участка поля площадью в несколько гектаров вполне можно допустить погрешность в зависимости от размеров поля 0,1—1,0 м или 0,1—0,5%. Для определения диаметра вала абсолютная погрешность должна быть значительно меньше (0,01—0,05 мм).

Погрешности разделяются на случайные, систематические и промахи. Промахи, или грубые погрешности, бывают при неверной записи показаний прибора и мерительного инструмента. Чтобы избежать промахов, нужно аккуратно и тщательно вести наблюдения и записи. Промахи (грубые ошибки) еще можно выявить путем статистического анализа полученных результатов опытов.

Случайные погрешности вызываются факторами, действие которых неодинаково в каждом опыте, носит статистически случайный характер и не может быть учтено. Таковы погрешности, имеющие место, например, при неоднократном взвешивании тела разными гирями, масса которых неодинакова из-за неточностей при их изготовлении (обработке). Кроме того, при взвешивании тела на полученные результаты могут повлиять различное направление движения воздуха при колебании чашек весов, разное оседание пылинок на чашки весов и многие другие факторы, которые практически невозможно учесть.

Систематические погрешности встречаются, если факторы, их вызывающие, действуют одинаковым образом при многократных измерениях одной и той же величины. Например, при взвешивании тел гирей, масса которой неточна, соответственно и масса взвешиваемого тела будет определяться систематической погрешностью.

Систематические погрешности принято делить на четыре группы. К первой относятся погрешности, природа которых может быть достаточно точно определена. Эти погрешности называются по­правками. Так, при измерении длины тела поправкой будут являться удлинение из-за изменения температуры тела и измерительной линейки. Вторая группа — это погрешности, природа которых известна, но величина не установлена. К ним относятся погрешности измерительных приборов, максимальные значения которых часто обозначены на самих приборах. При производстве измерений на них указывается лишь максимальная погрешность, тогда как действительная погрешность хотя и меньше, но точно не известна. К третьей группе относятся погрешности, о существовании которых мы не подозреваем, но которые могут быть весьма значительными по величине и поэтому являются наиболее опасными. Например, при определении плотности металла и измерении с этой целью его массы и объема могут быть допущены существенные погрешности, если внутри измеряемого образца оказались пустоты.

Четвертая группа — это погрешности, обусловленные свойствами измеряемого объекта, т. е. изменчивостью измеряемого параметра. Например, если при определении диаметра цилиндра, имеющего некоторую эллипсность, измерим диаметр по большой оси эллипса, то получим погрешность в сторону увеличения; и наоборот, если измерение производить по малой оси, получим погрешность в сторону уменьшения диаметра.

Предельная абсолютная случайная погрешность является наиболее возможной погрешностью, встречающейся при правильном пользовании вполне исправным прибором, у которого систематические погрешности устранены. Кроме абсолютного значения предельной погрешности для характеристики точности измерений пользуются предельной относительной погрешностью, которая определяется по формуле

При проведении измерений измерительными средствами с равномерной шкалой с увеличением измеряемой величины погрешность отсчета остается почти постоянной, так как изменение порога чувствительности незначительно. Поэтому выгоднее измерять ими величины, близкие к верхнему пределу измерения, а величины, составляющие менее 10% предельного значения на шкале, обычно не измеряют указанными средствами измерений.

У измерительных средств различают статические и динамические погрешности. Статические погрешности имеют место при измерении постоянных величин (или величин с очень медленным нарастанием или уменьшением) после завершения переходных процессов в устройствах (гистерезис). Динамические погрешности встречаются при измерении переменных величин и являются следствием инерционных свойств средств измерений. В инерционных приборах на динамическую погрешность влияют частота колебаний измеряемых величин и частота собственных колебаний. Для уменьшения погрешности частота измерительной системы должна быть в 5—10 раз выше частоты. В случае измерения величин с высокой частотой ша колебаний необходимо применять малоинерционные приборы.

В зависимости от значения допускаемой погрешности измерительные средства делятся на эталонные, образцовые (1, 2, 3 и 4-го разрядов) и рабочие (т. е. общего назначения). Последние могут быть I или II класса. Наиболее точными являются эталонные средства измерений. Далее по шкале точности располагаются образцовые измерительные средства 1, 2, 3 и 4-го разрядов, а затем уже рабочие приборы. Точность рабочих приборов II класса ниже, чем у приборов I класса.

В зависимости от вида и назначения измерительного средства и устанавливаются допустимые погрешности. У эталонных устройств Ттабл — величина, значения которой зависят от числа п проведенных измерений и выбранного значения доверительной вероятности а или уровням значимости, равного 1- а.

Указанный метод определения сомнительного результата относится к измерениям постоянных величин. При определении переменных величин (например, урожай на корню, длина стеблей и др.) грубая погрешность чисто математически не определяется, а находится из физических или биологических особенностей развития изучаемого явления.

 

Точность измерений при испытаниях сельскохозяйственной техники

Оценка эффективности испытываемой сельскохозяйственной техники и ее соответствия предъявляемым требованиям осуществляется преимущественно по количественным характеристикам, отражающим всю совокупность разносторонних свойств объекта испытаний. Точность измерения этих характеристик и определяет по существу достоверность и объективность принимаемых по результатам испытаний решений. Вместе с тем неоправданное применение точных, более сложных, дорогих и трудоемких методов и технических средств измерений приводит к увеличению сроков и стоимости испытаний. Поэтому при испытаниях сельскохозяйственной техники выбор точности методов и средств измерений с учетом свойств измеряемых характеристик и необходимой достоверности их оценки при ограничениях на длительность и стоимость экспериментов является основной задачей, определяющей качество и эффективность испытаний. Решают эту задачу при составлении рабочей программы и методики проведения испытаний .

Точность измерений, как известно, характеризуется абсолютной или относительной погрешностями, которые в свою очередь представляют собой сумму систематической и случайной погрешностей (ошибок). Поэтому для повышения точности измерений есть два основных способа: первый — уменьшение систематической ошибки, т. е. повышение точности приборов и методов измерений, второй — уменьшение случайной ошибки за счет выбора (стабилизации) однородных условий измерений (для снижения случайной ошибки первой группы) и увеличения количества измерений (для снижения случайной ошибки второй группы). Какому из этих способов отдать предпочтение, решается для каждого конкретного случая в зависимости от наличия и стоимости приборов, трудоемкости измерений, реальных возможностей обеспечить сравнимость и однородность условий измерения. Но в любом случае для уменьшения суммарной погрешности и повышения точности измерения необходимо стремиться к снижению большей по значению ошибки.

Существует ошибочная точка зрения, что, увеличивая количество измерений, можно получить какую угодно малую ошибку. В действительности же уменьшается только случайная ошибка, а систематическая остается постоянной, так как определяется, главным образом, погрешностью прибора или метода измерений.

Например, интервалы между семенами сахарной свеклы измеряются с систематической ошибкой 0,5 см, при среднем интервале 4—6 см. Независимо от того, какое количество измерений будет выполнено для оценки среднего значения интервала, получить при измерении величины линейкой большую точность, чем 10—13%, не удается.

 

3. Градуировка средств измерений

 

Приборы с регистрирующими устройствами необходимо градуировать. (В практике испытаний применяется и термин «тарировать»).

Под градуировкой (тарировкой) понимается опытное установление зависимости показаний проверяемого прибора от значений измеряемой величины. При этом составляются зависимости в виде таблиц и так называемые тарировочные диаграммы, представляющие собой графические зависимости показаний прибора от значений измеряемой величины. Часто выполнение работ по тарировке совмещают с поверкой приборов, которую проводит метрологический орган для определения их погрешностей и пригодности к применению.

Приборы тарируются до и после проведения опытов, если опыты кратковременные. Если же средствами измерения пользуются длительное время, то тарировка производится периодически через установленные интервалы времени. При тарировке показания проверяемого прибора сравнивают с показаниями образцовых приборов или мер.

В качестве примера рассмотрим тарировку динамографа. Этот прибор проверяют с помощью эталонных гирь, причем прибор нагружается и разгружается гирями в определенном порядке. Измерения проводятся в 5—6 этапов, во время которых сначала добавляется, а затем снимается нагрузка. Если максимально возможная сила, которую придется определять прибором, равна, например, 250 Н, то тарировку достаточно производить с помощью шести гирь весом 50 Н (или массой 5,1 кг). До нагрузки на ленте самописца регистрирующего устройства прибора проводят нулевую линию АВ (рис. 14.1), потом устанавливают одну гирю, отчего самописец начертит линию ВС, равную Л,. Затем передвигают бумагу, при этом самописец начертит линию CD, параллельную нулевой; затем добавляют еще одну гирю, и самописец снова отметит некоторую прямую DE. Точка Е отстоит от прямой АВ па расстоянии h2. Пользоваться можно также гирями разного веса. Все это повторяется до тех пор, пока общий вес гирь будет около 250 Н, а высота диаграммы составит hb.

4. Определение количества измерений

Количество (число) измерений в опытах (повторностей) при испытаниях определяется рабочей программой и методикой испытаний сельскохозяйственной техники. В свою очередь в нормативную документацию, служащую основой для составления рабочих программ и методик, количество повторностей вносится на основании методов теории вероятностей. При этом руководствуются следующим. Пусть в результате измерений некоторой величины а получено среднее арифметическое значение Хср. Обозначим через а вероятность того, что результат л'ср отличается от действительного значения а на величину, не превышающую Дх, где Ах — погрешность измерения. Записывается это соотношение следующим образом:

 

Р[хср - Ал- < Хср < а < Хср + Дх] = а

 

Интервал значений измеряемой величины от Хср— Ах до Хср + Дх , равный 2Дх, называется доверительным, а + Ах — доверительным пределом. Вероятность а называется доверительной вероятностью, коэффициентом надежности, или просто надежностью результатов опыта.

Равенство означает, что с вероятностью, равной а, значения измеряемой величины не выходят за доверительные пределы Хср ± Дх, т. е. не будут меньше Хср — Дх и больше -Хср + Дх . Чем больше требуемая надежность (или доверительная вероятность), тем больше (шире) должен быть и соответствующий доверительный интервал, и чем больше доверительный интервал, который задаем, тем больше вероятность, что полученные результаты измерений не выйдут за его пределы.

Таким образом, для характеристики измеряемой величины и ее случайной погрешности необходимо задать два числа: погрешность (или доверительный интервал) и доверительную вероятность, т. е. коэффициент надежности. Значение этих чисел позволяет оценить надежность результатов измерений.

Желаемая степень надежности результатов измерений зависит от их характера, т. е. от цели испытаний, так как к разным объектам предъявляются различные требования. Например, к деталям погружного в скважину водоподъемного насоса требования будут более жесткие, чем к деталям бороны.

При проведении испытаний сельскохозяйственной техники принимается доверительная вероятность 0,90—0,95. Если для изучаемой закономерности требуется определить весьма точные параметры, используемые в дальнейших расчетах, то задаются более высокой надежностью — 0,98—0,99. Если же требуется чрезвычайно высокая степень надежности, то принимается доверительная вероятность 0,999.

Допуская, что проведено очень много измерений и что погрешности распределяются по нормальному закону, можно применить среднее квадратическое отклонение  (стандартная погрешность) в качестве основного выражения погрешности наблюдений; это объясняется тем, что стандартной погрешности соответствует определенная доверительная вероятность, равная 0,68.

Контрольные вопросы

1. Какие бываю виды измерений.

2. Что такое измерительный преобразователь.

3. Что называется измерительным прибором.

4. Чем отличается измерительная установка от измерительной системы.

5. Что понимается под точностью измерений.

6. Что такое погрешность измерений и ее виды.

7. Что понимается под градуировкой (тарировка) измерений.

8. Как определяется количество измерений и чем при этом руководствуются.

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Основы испытаний сельскохозяйственной техники [Текст] / А.В. Короткевич.- Минск, 1998. – 442с.: ил.

2. Надежность и ремонт машин [Текст] / под ред. В.В. Курчаткина. – М. : Колос, 2000. – 775 с.

3. Методика и измерительное оборудование для энергетической оценки сельскохозяйственных тракторных агрегатов [Текст] / Беляк К.Т., Короткевич А.В. //Сб. «Научные труды БИМСХ». Выпуск 2. — Мн.: Урожай, 1968.

4. Оценка проходимости мобильной сельскохозяйственной техники [Текст] / Беляк К.Т. //Научно-технический информационный сборник «Механизация растениеводства. Испытания и использование новой техники» №4.— М.: Информагротех, 1990.

5. Испытания сельскохозяйственной техники [Текст] / Кардашевский С. В., Погорелый Л.В., Фудиман Г.М. и др. — М.: Машиностроение, 1979.

6. Испытания сельскохозяйственных тракторов [Текст] / Коробейников А.Т., Лихачев В.С, Шолохов В.Ф.. — М.: Машиностроение, 1985.

7. Совершенствование методов и технических средств испытаний сельскохозяйственной техники на Западной МИС [Текст] / Короткевич А.В., Асябрик И.М., Беляк К.Т., Деркач И.М. //Механизация и электрификация сельскохозяйственного производства. Испытания новой техники, вып.5.  — М.: Э.И. АгроНИИТЭИИТО, 1988.

8. Метод и стендовое оборудование для форсированных испытаний агрегатов сельскохозяйственных машин [Текст] / Короткевич А.В., Бирюков М.П., Беляк К.Т. //Научно-технический информационный сборник «Механизация растениеводства. Испытания и использование новой техники» № 4. — М.: Информагротех, 1990.

9. Испытания продукции [Текст] / Костылев Ю.С., Лосицкий О.Г.. — М.: Издательство стандартов, 1989.