ГЛАВА 4 ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИРУЕМОЙ СИСТЕМЫ

Для оптимизации параметров регулятора воспользуемся пакетом прикладных программ для построения систем управления Nonlinear Control Design (NCD) Blockset, который реализует метод динамической оптимизации. Этот инструмент, строго говоря, представляющий собой набор блоков, разработанных для использования с Simulink, автоматически настраивает параметры моделируемых систем, основываясь на определённых пользователем ограничениях на их временные характеристики. Сеанс в среде Simulink с использованием возможностей и блоков NCD Blockset состоит из ряда стадий:

· Создание модели системы из стандартных блоков в среде Simulink.

· Соединение входа блока NCD Outport с теми точками системы, на сигналы которых накладываются ограничения. Этими сигналами могут быть, например выходы системы, их среднеквадратические отклонения и т.д. 

· Задание в режиме командной строки MATLAB начальных значений параметров, подлежащих оптимизации.

· Раскрытие блоков двойным щелчком мыши на пиктограмме NCD Outport

· Изменение конфигураций и размеров областей ограничений для сигналов с помощью мыши.

· Задание интервалов дискретизации в меню блока NCD Outport (один или два процента от длительности процесса моделирования) и указание идентификаторов параметров системы, подлежащих оптимизации.

· Задание параметров системы и указание их номинальных значений.

· Сохранение сформированных ограничений в виде файла с помощью команды Save (позднее они могут быть загружены с помощью команды load).

· Процесс оптимизации системы инициализируется нажатием кнопки Start.

  Преобразуем Simulink-модель системы, включив в нее дополнительно пропорциональное звено (П-регулятор) с коэффициентом пропорциональности kp (Рис. 4.1, Gain1). Для этого в окне Function Parameters редактора компоненты Gain1 выставим kp . (Рис. 4. 2). Подключим к выходу системы блок Signal Constraint из библиотеки Simulink,

Рис. 4 . 1. Преобразованная Simulink-модель системы управления

 

Рис. 4. 2. Окно редактора пропорционального звена

содержащийся в разделе Simulink Response Optimization. В данной операции контролируемым сигналом является реакция системы на единичный скачек, т. е. ее переходная функция. Оптимизируемым параметром является коэффициент kp . На переходную функцию накладываются ограничения: максимальное перерегулирование – не более 5%; время нарастания – не более 3 с; длительность переходного процесса - не более 6 с.

Для выполнения процедуры оптимизации наберем в командной строке MATLAB начальное значение настраиваемого параметра kp = 2 и введем его. Далее двойным щелчком мыши откроем рабочее окно блока Signal Constraint (Рис. 4. 3).

Рис. 4 3. Рабочее окно блока Signal Constraint .

В графической части окна показаны границы контролируемого сигнала, установленные по умолчанию. Для изменения границ в соответствии с заданными значениями используется указатель мыши, позволяющий перемещать линии в вертикальном и горизонтальном направлении. Точную установку линий ограничения можно выполнить, выделяя требуемую линию двойным щелчком левой клавиши мыши. При этом откроется окно редактора Edit Constraint (Рис. 4. 4), где можно установить диапазон длины и уровня выделенной линии.

     Рис . 4.4. Окно редактора Edit Constraint.

Следующий этап состоит в объявлении переменных, подлежащих оптимизации. Выбор команды меню Optimization ››Tuned Parameters приведет к открытию диалогового окна задания настраиваемых параметров Tuned Parameters (Рис. 4. 5). В котором, после нажатия кнопки Add , появится диалоговое окно Add Parameters , в нижнем поле

Рис. 4 . 5. Окна задания настраиваемых параметров Tuned Parameters

которого необходимо набрать имя коэффициента пропорциональности kp , подтвердив операцию нажатием кнопки ОК (Рис. 4. 6).

Рис. 4 . 6. Диалоговое окно Add Parameters

          Появится график переходного процесса, подлежащего корректировке. Теперь необходимо запустить процесс оптимизации, нажав кнопку Start optimization. По окончании процесса оптимизации появится семейство графиков переходного процесса (Рис. 4. 7), в которых отражена динамика оптимизации при различных значениях коэффициента пропорциональности П – регулятора. Совокупность графиков содержит финальный график оптимального переходного процесса. График вписывается в установленные уровни.

Появится также окно выходной информации MATLAB (Рис. 4. 8), где содержится информация о процессе оптимизации и значение kp, соответствующее найденной оптимальной величине параметра П – регулятора. Характер оптимизированного переходного процесса можно также просмотреть на экране осциллографа (Рис. 4. 9).

Рис . 4. 7. Диалоговое окно Signal Constraint

     

                           max             Directional First-order

 Iter S-count    f(x) constraint Step-size derivative optimality Procedure

0   1       0    2538                                          

1   6       0   312.9    2.15       0       1   infeasible

2   9       0    1079    1.02       0       1 infeasible

3  12       0   202.2   0.831       0       1 infeasible

4  15       0   160.7   0.198           0       1 infeasible

5  18       0   203.8   0.199       0       1 Hessian modified; infeasible

6  21       0   168.6   0.203       0       1 Hessian modified twice; infeasible

7  24       0   202.8   0.202       0       1 Hessian modified; infeasible

8  27       0   163.5     0.2       0       1 Hessian modified twice; infeasible

9    30       0   203.5     0.2       0       1 Hessian modified; infeasible

10  33       0   166.7   0.202       0       1 Hessian modified twice; infeasible

11  36       0     203   0.201       0       1 Hessian modified; infeasible

12  39       0   164.6     0.2       0       1 Hessian modified twice; infeasible

13  42       0   203.3   0.201       0       1 Hessian modified; infeasible

14  45       0     166   0.201       0       1 Hessian modified twice; infeasible

15  48       0   203.1   0.201       0       1 Hessian modified; infeasible

16  51       0   165.1   0.201       0       1 Hessian modified twice; infeasible

17  54       0   203.2   0.201       0       1 Hessian modified; infeasible

18  57       0   165.7   0.201       0       1 Hessian modified twice; infeasible

19  60       0   203.2   0.201       0       1 Hessian modified; infeasible

20  63       0   165.3   0.201       0       1 Hessian modified twice; infeasible

21  66       0   203.2   0.201       0       1 Hessian modified; infeasible

22  69       0   165.5   0.201       0       1 Hessian modified twice; infeasible

23  72       0   203.2   0.201       0       1 Hessian modified; infeasible

24  75       0   165.4   0.201       0       1 Hessian modified twice; infeasible

25  78       0   203.2   0.201       0       1 Hessian modified; infeasible

26  81       0   165.5   0.201       0       1 Hessian modified twice; infeasible

27  84       0   203.2   0.201       0       1 Hessian modified; infeasible

28  87       0   165.4   0.201       0       1 Hessian modified twice; infeasible

29  90       0   203.2   0.201       0       1 Hessian modified; infeasible

30  93       0   165.5   0.201       0       1 Hessian modified twice; infeasible

31  96       0   203.2   0.201       0       1 Hessian modified; infeasible

32  99       0   165.4   0.201       0       1 Hessian modified twice; infeasible

33 102       0   203.2   0.201       0       1 Hessian modified; infeasible

34 105       0   165.5   0.201       0       1 Hessian modified twice; infeasible

35 108       0   203.2   0.201       0       1 Hessian modified; infeasible

36 111       0   165.5   0.201       0       1 Hessian modified twice; infeasible

37 114       0   203.2   0.201       0       1 Hessian modified; infeasible

38 117       0   165.5   0.201       0       1 Hessian modified twice; infeasible

39 120       0   203.2   0.201       0       1 Hessian modified; infeasible

40 123       0   165.5   0.201       0       1 Hessian modified twice; infeasible

41 126       0   203.2   0.201       0       1 Hessian modified; infeasible

42 129       0   165.5   0.201       0       1 Hessian modified twice; infeasible

43 132       0   203.2   0.201       0       1 Hessian modified; infeasible

44 135       0   165.5   0.201       0       1 Hessian modified twice; infeasible

45 138       0   203.2   0.201       0       1 Hessian modified; infeasible

46 141       0   165.5   0.201       0       1 Hessian modified twice; infeasible

47 144       0   203.2   0.201       0       1 Hessian modified; infeasible

48 147       0   165.5   0.201       0       1 Hessian modified twice; infeasible

49 150       0   203.2   0.201       0       1 Hessian modified; infeasible

50 153       0   165.5   0.201       0       1 Hessian modified twice; infeasible

51 156       0   203.2   0.201       0       1 Hessian modified; infeasible

52 159       0   165.5   0.201       0       1 Hessian modified twice; infeasible

53 162       0   203.2   0.201       0       1 Hessian modified; infeasible

54 165       0   165.5   0.201       0       1 Hessian modified twice; infeasible

55 168       0   203.2   0.201       0       1 Hessian modified; infeasible

56     171       0   165.5   0.201       0       1 Hessian modified twice; infeasible

57 174       0   203.2   0.201       0       1 Hessian modified; infeasible

58 177       0     165.5   0.201       0       1 Hessian modified twice; infeasible

59 180       0   203.2   0.201       0       1 Hessian modified; infeasible

60 183       0   165.5   0.201           0       1 Hessian modified twice; infeasible

61 186       0   203.2   0.201       0       1 Hessian modified; infeasible

62 189       0   165.5   0.201       0       1 Hessian modified twice; infeasible

63 192       0   203.2   0.201       0       1 Hessian modified; infeasible

64 195       0   165.5   0.201       0       1 Hessian modified twice; infeasible

65 198       0   203.2   0.201       0       1 Hessian modified; infeasible

66 201       0        165.5   0.201       0       1 Hessian modified twice; infeasible

67 204       0   203.2   0.201       0       1 Hessian modified; infeasible

68 207       0   165.5   0.201       0       1 Hessian modified twice; infeasible

69 210       0   203.2   0.201       0       1 Hessian modified; infeasible

70 213       0   165.5   0.201       0       1 Hessian modified twice; infeasible

71 216       0   203.2   0.201       0       1 Hessian modified; infeasible

72 219       0   165.5   0.201       0       1 Hessian modified twice; infeasible

73 222       0   203.2   0.201       0       1 Hessian modified; infeasible

74 225       0   165.5   0.201       0       1 Hessian modified twice; infeasible

75 228       0   203.2   0.201       0       1 Hessian modified; infeasible

76 231       0   165.5   0.201       0       1 Hessian modified twice; infeasible

77 234       0   203.2   0.201       0       1 Hessian modified; infeasible

78 237       0   165.5   0.201       0       1 Hessian modified twice; infeasible

79 240       0   203.2   0.201       0       1 Hessian modified; infeasible

80 243       0   165.5   0.201       0       1 Hessian modified twice; infeasible

81 246       0   203.2   0.201       0       1 Hessian modified; infeasible

82 249       0   165.5   0.201       0       1 Hessian modified twice; infeasible

83 252       0   203.2   0.201       0       1 Hessian modified; infeasible

84 255       0   165.5   0.201       0       1 Hessian modified twice; infeasible

85 258       0   203.2   0.201       0       1 Hessian modified; infeasible

86 261       0   165.5   0.201       0       1 Hessian modified twice; infeasible

87 264       0   203.2   0.201       0       1 Hessian modified; infeasible

88 267       0   165.5   0.201       0       1 Hessian modified twice; infeasible

89 270       0   203.2   0.201       0       1 Hessian modified; infeasible

90 273       0   165.5   0.201       0       1 Hessian modified twice; infeasible

91 276       0   203.2   0.201       0       1 Hessian modified; infeasible

92 279       0   165.5   0.201       0       1 Hessian modified twice; infeasible

93 282       0   203.2   0.201       0       1 Hessian modified; infeasible

94 285       0   165.5   0.201       0       1 Hessian modified twice; infeasible

95 288       0   203.2   0.201       0       1 Hessian modified; infeasible

96 291       0   165.5   0.201       0       1 Hessian modified twice; infeasible

97 294       0   203.2   0.201       0       1 Hessian modified; infeasible

98 297       0   165.5   0.201       0       1 Hessian modified twice; infeasible

99 300       0   203.2   0.201       0       1 Hessian modified; infeasible

100 303       0   165.5   0.201       0       1 Hessian modified twice; infeasible

Maximum number of iterations exceeded.

Restart or go to Optimization Options to increase the maximum of iterations.

 

kp =

 

0.0437

Рис. 4. 8. окно выходной информации

 

Рис. 4. 9 . Характер оптимизированного переходного процесса

Исходя из приоритета характеристик переходного процесса в нашем случае наилучший будет: kp = 0,0437.

 

 ГЛАВА 5. АНАЛИЗ КАЧЕСТВА СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

Необходимо выполнить анализ построенной системы управления и дать оценку ее качества по основным показателям. Анализ снятой переходной характеристики системы после выполнения оптимизации показывает, что новые показатели качества переходного процесса:

Время регулирования составляет 6 с.

Установившееся значение – 0,18

Время нарастания – 3

Статическая ошибка – 0

Перерегулирование - 0 %

удовлетворяют заданным показателям.

Заключение

 

В данном курсовом проекте проведена идентификация объекта автоматического регулирования.

 Проведена проверка на наблюдаемость и управляемость объекта управления.

На основе анализа переходных характеристик объекта управления был выбран наиболее подходящий для данного переходного процесса П – регулятор.

Проведена оптимизация настроечных параметров этого регулятора.

В результате введения в систему П - регулятора были получены следующие параметры системы:

ü Время переходного процесса 11 с.;

ü Время нарастания – 10 с.

ü Перерегулирование – 0%;

ü Статическая ошибка – нет;

ü Запас по фазе – 70 градусов;

Учитывая полученные значения и принятые допущения параметров системы можно утверждать, что выполнены все поставленные в задании на курсовую работу требовани .