Занятие №3. Статистические исследования. Этапы статистического исследования.

Для изучения различных общественных и социально-экономических явлений, а также некоторых процессов, происходящих в природе, проводят специальные статистические исследования.

Всякое статистическое исследование начинается с целенаправленного сбора информации об изучаемом явлении или процессе. Этот этап называется этапом статистического наблюдения.

Для обобщения и систематизации данных, полученных в результате статистического наблюдения, их по какому-либо признаку разбивают на группы, и результаты группировки сводят в таблицы (таблицы частот, таблицы относительных частот). Таким образом, второй этап – группировка и сведение данных в таблицу.

Данные нужно представить более наглядно: либо с помощью столбчатой диаграммы, либо полигона частот, либо круговой диаграммы, либо гистограммы. Третий этап – наглядное представление данных.

Далее переходят к анализу данных, используя для этого различные обобщающие показатели (статистические характеристики: среднее значение, мода, медиана, размах, выборочная дисперсия, выборочное среднее квадратичное отклонение).

На основании цели проведения статистического исследования и анализа данных делается вывод.

Рассмотрим такой пример. Администрация школы решила проверить математическую подготовку одиннадцатиклассников. С этой целью был составлен тест, содержащий 6 заданий. Сделали выборочное обследование, выбрали 20 школьников, случайный отбор обеспечивает одинаковую вероятность попадания в выборку любого объекта генеральной совокупности. Получили следующие результаты такого выборочного обследования:

На основании этого ряда трудно сделать какие-либо определённые выводы о том, как справились школьники с работой. Чтобы удобней было анализировать информацию, в подобных случаях данные ранжируют, располагая их в порядке возрастания. Ряд примет вид:

0011222233333344456

Каждая группа представляет определённый результат эксперимента:

· Не решено ни одной задачи;

· Решена 1 задача;

· Решены 2 задачи и так далее.

В нашем случае частота появления события «0 задач» – 2, относительная частота 2/20=10%. Собственная частота появления события «2 задачи» – 4, относительная частота 4/50=8% и так далее.

Составим таблицу:

С помощью ранжирования ряда, таблицы и графических иллюстраций, мы уже получили первоначальные сведения о закономерностях интересующего нас ряда данных. Если нужно знать наиболее типичный результат, то используют понятия медиана, мода, размах, выборочная дисперсия, выборочное среднее квадратичное отклонение.

Задание: Провести какое-либо статистическое исследование.

Занятие №4. Определение линий регрессии методом наименьших квадратов для двумерных выборок.

Занятие №5.

Заключение

Настоящее исследование посвящено решению актуальной проблемы теории и методики обучения математике – развитие пространственного мышления учащихся в процессе изучения геометрии. Основным средством для решения этой проблем был выбран компьютер, который позволил выделить новый вид учебной наглядности – компьютерная анимация, реализующаяся посредством пакета прикладных программ 3D Studio MAX.

В соответствии с поставленными целями перед данной выпускной квалификационной работой и результатами, полученными в ходе исследования, можно сделать следующие выводы:

Анализ научно-методической литературы, посвященной вопросам формирования и развития пространственных представлений, позволил выделить основные психические и физиологические основы восприятия человеком объектов окружающего мира. В результате была выработана общая схема восприятия, которая легла в основу разработанной методики формирования пространственных представлений.

Была выявлена возможность применения компьютерной анимации в процессе формирования пространственных представлений. Компьютерная анимация заполнила некоторый пробел в процессе формирования пространственного образа геометрического объекта, она позволила осуществить плавный переход от натуральной вещественной модели к условно-графическому изображению – чертежу, что в значительной степени повышает уровень объективности пространственных представлений обучаемого.

Была разработана соответствующая методика формирования пространственного образа геометрического объекта при помощи компьютерной анимации. По результатам опытной работы можно сделать вывод о положительном влиянии разработанной методики на формирование пространственных представлений учащихся. Систематизация результатов научно-методических исследований позволила выявить условия формирования пространственных представлений обучаемых: использование различных видов деятельности, в первую очередь деятельности по решению специально подобранных упражнений, ориентированных на развитие пространственных представлений обучаемых; взаимосвязь формирования пространственных представлений с развитием логического мышления и речи учащихся; использование рациональной системы средств наглядности. Как показала практика преподавания, учет и использование этих условий и приемов успешно способствует работе по развитию пространственных представлений обучаемых. Опытная работа по применению разработанной методики показала ее эффективность. Опытная работа доказала, что целенаправленное и рациональное внедрение в практику новой учебной наглядности - компьютерной анимации ведет к повышению уровня развития пространственных представлений учащихся.

Сделанные выводы дают основание полагать, что справедливость гипотезы исследования экспериментально подтверждена, все поставленные задачи исследования решены.