Анализ влияния эластичности спроса на цены, издержки и прибыль предприятия

Таблица 3.2 - Динамика производства и реализации товара

Год	Выручка от продаж (без НДС), тыс.руб.	Себестоимость, тыс.руб.	Объем продаж, кг.	Цена товара, руб.	Себестоимость единицы товара, тыс. руб.
2001	1435710	592601	134682	10,66	4,4
2002	1938496	845389	196602	9,86	4,3

Как видно из таблицы 3.5 , в 2001 г. произошло снижение цены товара (с 2,44 до 2,2 тыс. рублей за единицу) при одновременном значительном росте объема продаж (с 5101 до 5718 единицы), то есть явно проявились признаки, что рынок становится эластичным (рис.3.6 ).

“Если предполагать, что зависимость объема продаж  у(х)от цены является линейной, то можно составить следующую функцию:

 

у(х) = kx +в,                                          (1)                 

где у(х)— объем продаж товара (штук);

х — цена товара (тысяч рублей за единицу товара);

k и в — коэффициенты уравнения, значения которых требуется установить.

С помощью данных из таблицы  составляется система линейных уравнений:

9.86 k + b = 196602

решение которой дает искомую зависимость (она изображена также на рисунке 3.6):

у(х) = - 81150 х + 999741                (1)

 Рисунок 3.6 – Зависимость объема продаж товара от цены

          

 

На самом деле зависимость (1) по мере роста цен или, наоборот, их снижения будет обладать свойством насыщения. При достижении определенного уровня цены как снизу, так и сверху данная зависимость станет нелинейной, когда объем продаж или очень мало зависит, или практически уже не зависит от изменения цены (впрочем, это вовсе не означает, что эффекта не будет — на линейном участке зависимости он сохранится, и вот на него-то и нужно делать ставку).

Кроме того, из таблицы следует, что в 2001 г. произошло также снижение себесто­имости единицы товара (с 4,4 до 4,3 тыс. рублей за единицу) при одновременном росте объема продаж (с 134682 до 196602 единиц). “Согласно теории финансового менед­жмента это нужно понимать в том смысле, что зависимость себестоимости единицы товара от объема продаж формируется как функция переменных затрат ( variable cost )и постоянных затрат (fixed cost ), а потому данная зависимость будет выглядеть так” //:

 

z ( y ) = FC + VC / у(х) = vc + FC / у(х)             (2)

где z( y ) — себестоимость единицы товара (тыс. рублей на единицу товара); FCFC— постоянные затраты (в тыс. руб.);

VC — переменные затраты (в тыс. руб.);

vc — удельные переменные затраты (тыс. руб. на единицу товара).

Опять же с помощью данных из таблицы 3.2 составляется еще одна система уравнений:

откуда следует, что FC = 41000 тыс. руб. и vc = 4,093 тыс. руб. на единицу товара. Знание величин постоянных затрат и удельных переменных затрат, а также цены товара позволяет установить так называемую точку безубыточности. Для условий 2001 г. минимальный объем продаж y_min , при котором прибыль равна нулю, составит:

Таким образом, достигнутый в 2001 г. объем продаж (134682 единиц) более чем в раз превышает безубыточный объем (единиц). Разница большая, а это, согласно общим правилам финансового менеджмента означает, что фирма уже может позволить себе наращивать свою прибыль не только за счет повышения цен, а даже, наоборот — за счет их снижения. Дело в том, что в условиях эластичного рынка сни­жение цен сопровождается ростом объема продаж, приводящим к росту выручки и прибыли.

Далее составляется функция зависимости себестоимости единицы товара z ( y )от объема продаж у(х)(рис.2):

Рисунок 3.7– Зависимость себестоимости единицы товара от объема его продаж

             

 

Если в выражение (4) подставить вместо у(х) выражение (1), то получается уже зависимость себестоимости единицы товара z ( y )от цены товара х .

 гдеz ( y ) — себестоимость единицы товара (тыс. руб. на единицу товара).

 

 

Рисунок 3.8 – Зависимость себестоимости единицы товара от его цены

         

 

Построенный для зависимости (5) график (рис.3.8) наглядно показывает, как в условиях эластичного спроса снижение цены товара приводит к снижению себестои­мости единицы товара. Далее, зная зависимость объема продаж у(х)от цены товара х, атакже зависи­мость себестоимости единицы товара z ( x )от цены х, выводится уже функция зависи­мости валовой прибыли Р(х) от цены товара х.

 

Р(х) = у(х)[х – z ( x )]= -81150 x ² + 1331887,95х -4050939,913, (6)

где Р(х) — валовая прибыль от продажи товаров (в тыс. руб.).

Рисунок 3.9 - Зависимость валовой прибыли предприятия т цены товара

               

 

Графическая интерпретация выражения (6), представленная на рисунке , имеет от­четливо выраженный максимум, означающий, что есть некоторая цена, обеспечиваю­щая максимум прибыли для предприятия на рынке продаваемых им товаров. Для максимизации валовой прибыли Р(х)осталось найти первую производную функционала (6), приравнять ее к нулю и решить полученное уравнение.

В итоге получаются следующие значения цены х, себестоимости z (х) и объема продаж у(х), обеспечивающие максимум валовой прибыли Р(х)от реализации товара:

• цена единицы товара составит х = 8.2 тыс. руб., то есть 76.9% к уровню . 2001г.;

• объем продаж составит у(х)= 334311 шт., то есть 248.2% к уровню 2001 г.;

· себестоимость единицы товара составит z ( x ) = 4.21 тыс. руб., то есть 95.6% к уровню 2001 г.;

·     прибыль на единицу товара составит х - z ( x ) = 3.99 тыс. руб., то есть 63.7% к уровню 2001 г.;

• выручка от продаж составит ху(х)= 2741,35 млн руб., или рост на 90% к уровню 2001 г.;

• валовая прибыль составит Р(х) = 1407,449 млн руб., или рост на 58% против 2001 г.;

· наконец, рентабельность продаж составит 51,2% против 41,2% в 2001 г.

Полученные данные показывают, что для достижения предприятию максимальной прибыли, необходимо снизить цену с 10,66 тыс.руб. до 8,2 тыс.руб. Более низкая цена позволит привлекать внимание покупателей, работающих с конкурентами при прочих равных условиях”/6/. Однако, для максимизации прибыли необходимо снижение издержек на 200 рублей за 1 кг. Возможности для этого существуют, что подтверждено расчетами предприятия, рассматривающего такую возможность.

Но возникает вопрос: всегда ли существует прямая зависимость между рентабельностью продукции и прибылью от ее реализации? Другими словами, достигается ли программой выпуска, обеспечивающей максимальную прибыль, адекватная максимизация эффективности производства, отражаемой показателем рента­бельности продукции? Для анализа согласованности указанных выше критериев необходимо построить на анализируемый вид продукции функцию спроса и затрат, по которым, в свою очередь, определяется функция прибыли и функция рентабельности продукции. С целью решения указанной задачи в качестве объекта исследования был взят выпуск этилацетата.