Пространственная когерентность света.

Кроме временной когерентности важным свойством излучения является и его пространственная когерентность. Характеризуя временную когерентность излучения, мы обсуждали согласованность колебаний светового поля в некоторой точке пространства во временных интервалах, разделенных промежутком времени t. При рассмотрении пространственной когерентности анализируют согласованность колебаний светового поля в некотором интервале времени в разных точках пространства. Т.е. оценивается согласованность колебаний светового поля в точках P и P¢ поверхности S (рис. 3), перпендикулярной направлению распространения волны. Характеристикой пространственной когерентности считают половину максимального расстояния между P и P¢, для которого колебания в этих точках еще можно считать согласованными. Этот размер называют радиусом когерентности r_ког.

Согласованны колебания в P и P¢ или нет - экспериментально можно определить по наличию (или отсутствию) интерференционной картины в области пересечения сферических световых волн, вторичными источниками которых являются точки P и P¢. Такую интерференцию можно реализовать, например, закрыв поверхность S непрозрачным тонким экраном с малыми отверстиями в P и P¢ (схема Юнга [1]). Наличие светлых и темных полос на другом экране, размещенном для их наблюдения за отверстиями, говорит о согласованности колебаний поля излучения в точках P и P¢. Напомним, что не закрытые непрозрачным экраном участки волновой поверхности S могут рассматриваться как вторичные источники света в соответствии с эвристическим принципом Гюйгенса-Френеля, обоснованным в рамках строгой теории дифракции Кирхгофом [2].

Можно показать, что , где j - угловой размер светящегося тела (см. рис. 3). Эту оценку несложно получить (см., например, [1,2]) учитывая, что элементарные излучатели с одного края светящегося объекта испускают свет не согласованно с элементарными излучателями другой части этого объекта. Радиус когерентности лазерного излучения может быть равным всему радиусу сечения лазерного пучка, а для солнечного света вблизи поверхности Земли он составляет всего десятки микрон. Измеряя r_ког далеких звезд, Майкельсон смог впервые определить их угловые размеры и оценить диаметры звезд [2].

Если угловые размеры светящегося тела настолько малы, что в данном эксперименте его можно считать материальной точкой, то излучение тела характеризуется полной пространственной когерентностью. Хотя временная когерентность при этом может быть лишь частичной. Именно такое предположение о большой величине r_ког мы сделали, моделируя интерференцию в клине при обсуждении характеристик света с частичной временной когерентностью. Поэтому подчеркнем, что параметры пространственной и временной когерентности характеризуют разные возможности для использования излучения в интерференционных экспериментах. Интегральной характеристикой когерентности света является объем когерентности , т.е. объем пространства, внутри которого колебания светового поля волны являются согласованными.

Заключение.

В настоящей статье мы рассмотрели важные свойства света - его временную и пространственную когерентность. Обсудили параметры, характеризующие эти свойства. Выяснили практическую значимость высококогерентного света. Такой свет получают в лазерах. В основе высокой когерентности лазерного излучения лежит его вынужденный характер. Более подробно о природе и свойствах вынужденного излучения в лазерах можно посмотреть, например, в [3]. При этом отметим, что когерентным излучение может быть не только в оптическом диапазоне, но и в других диапазонах частот.

ЛИТЕРАТУРА:

1. Бутиков Е.И. Оптика. М.: Высшая школа., 1986. 512 с.

2. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1973. 720 с.

3. Сэм М.Ф. Лазеры и их применение, Соросовский образовательный журнал, 1996, N6, с.92-98.

Рис. 1. Когерентные колебания напряженности E электрического поля электромагнитной световой волны в произвольно выбранной точке пространства, сопоставляемые в разные промежутки времени: а) при t>t₀, б) при t>t₀+t.  T - период колебаний.

Рис. 2. Волновые цуги, испускаемые отдельными атомами (а и б), и колебания в произвольно выбранной точке пространства поля E частично когерентной волны (в). t_ц - длительность отдельного цуга.

Рис. 3. Иллюстрация светящегося тела, состоящего из N элементарных излучателей.

Рис. 4. Интерференция в воздушном клине в отраженном свете:

а) воздушный клин, б) интерференционная картина, в) зависимость интенсивности I отраженного излучения от поперечной ребру клина координаты x,

г) интерференционная картина при наличии на поверхности 2 выемки.