Уровень требований - низкий.

Учителя высшей категории: Н.П.Карпенко, Г.А. Кузнецова., И.Г. Сазыкина

1 вариант.

Уровень А (репродуктивный).

Заполните пропуски:

1. Функцией называют такую зависимость переменной ______ от переменной _______ , при которой каждому значению переменной _____ соответствует единственное значение переменной _____.

2. Все значения независимой переменной образуют область __________________ функции.

3. Функция называется возрастающей в некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует _______________ значение функции.

4. Корнем n-й степени из числа а называется такое число _______________, степень которого равна _____________.

5. Геометрической прогрессией называют последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго равен предыдущему члену, _____________ на одно и то же число.

Уровень В (конструктивный).

1. Среди выражений выбери ту функцию, которая является квадратичной:

а) у=2х+3;б) у=  ;в) у=х²-3;г) у=х³.

2. Схематически изобразите график квадратичной функции.

3. Функция здана формулой у= -2х+1. Найдите значений функции при х=2.

а) 5;б) 3;в) -3;г) -5.

4. Проходит ли график функции у=  через точку:

а) (4; 0);б) (1; -0,25);в)(-1; 0,25);г) (0; 4).

Ответ: ___________________________.

5. При каких значениях х функция принимает отрицательные значения

а) (4; -4);б) (0; 6);в) (0; 3);г) (-4; 4).

Ответ: ____________________________.

6. Составьте формулу n-го члена арифметической прогрессии а₁=2,4; d=-0,8.

а) а_n=2n-6;б) а_n=2n-2;в) а_n=2n-5;г) а_n=2n-3.

7. Найдите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии а₁=-4; d=2.

а) 0;б) -40;в) -32;г) 10.

8. Вычислите

а) -6;б) 6;в) 0;г) -2.

9. Вычислите

а) 25,1;б) 25,2;в) 0,14;г) -2.

10. Решите уравнение 1) х⁴=625

а) 5;б) -5; 5;в) 25;г) -25.

2) х³+7=0

а) ;б) - ;в) ;г) .

Уровень С (творческий).

1. Среди выражений выберите те, которые являются функциями

а) х²-3=0;б) у= ;в) 0,5х=4;г) (3х+2)².

2. Постройте график функции у=-х²-3х+4.

3. Решите неравенство (х-3)(х+5)>0.

4. Сократите дробь .

5. Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь равна 30 см². Найдите стороны прямоугольника.

2 вариант.

Уровень А (репродуктивный).

Заполните пропуски:

1. Функцией называют такую зависимость переменной ______ от переменной _______ , при которой каждому значению переменной _____ соответствует единственное значение переменной _____.

2. Все значения, которые принимает зависимая переменная образуют область __________________ функции.

3. Функция называется убывающей в некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует ________________ значение функции.

4. Арифметическим корнем n-й степени из неотрицательного числа а называется такое число _______________, n –я степень которого равна _____________.

5. Арифметической прогрессией называют последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго равен предыдущему члену, _____________ с одним и тем же числом.

Уровень В (конструктивный).

2. Среди выражений выбери ту функцию, которая является линейной:

а) у=х-5;б) у=  ;в) у=х²+1;г) у=х⁵.

2. Схематически изобразите график линейной функции.

3. Функция задана формулой у= х²+1. Найдите значений функции при х=-1.

а) -2;б) 2;в) 0;г) -1.

4. Проходит ли график функции у=  через точку:

а) (0; 0);б) (-1; -1/3);в)(0; 3);г) (1; -1/3).

Ответ: ___________________________.

5. При каких значениях х функция принимает положительные значения

а) (-2; 4);б) (-2; 1);в) (0; 4);г) (1; 4).

Ответ: ____________________________.

6. Составьте формулу n-го члена геометрической прогрессии b₁=48; q=0,5.

а) b_n=-1+3^n-1;б) b_n=-3^n-1;в) b_n=-1+3ⁿ;г) b_n=-1•3ⁿ⁺¹

7. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии а₁=-1; q=3.

а) -3;б) 20,25;в) -20,25;г) 20.

8. Вычислите

а) 1;б) -1;в) -5;г) 5.

9. Вычислите

а) 9,2;б) 9,4;в) 3,2;г) .

10. Решите уравнение 1) х⁶=64

а) 2;б) -2; 2;в) 8;г) -8.

2) х⁵+5=0

а) ;б) - ;в) ;г) .

Уровень С (творческий).

1. Среди выражений выберите те, которые являются функциями

а) у=х²;б) 2х-3=0;в) х²=4;г) (х-1)².

2. Постройте график функции у=х²+3х-4.

3. Решите неравенство (х-8)(х+4)>0.

4. Сократите дробь .

5. Периметр прямоугольника равен 18 см, а его площадь равна 20 см². Найдите стороны прямоугольника.