Уровень В (конструктивный).

1. Найдите производную функции у=(1+sin x)².

2. Решите уравнение х³-6х²+3х+10=0.

3. Решите неравенство tg ≥- .

4. Найдите область определения функции у= .

5. Упростите выражение .

6. Вычислите сtg(arcsin 0,8).

7. Написать уравнение наклонной асимптоты при х→ +  к графику функции у= .

8. Функция у=f(x) определена на промежутке (а; 6). График ее производной изображен на рисунке. Укажите точку минимума функции у=f(x).

9. Решите уравнение +4=х.

10. Найдите значение выражения .

Уровень С (творческий).

1. Решите уравнение sin 2x +1= sin² x+6ctg x.

2. Найдите множество значений функции у=3sin x- 2cos x + 1.

3. Вычислите предел .

4. Решите уравнение касательной к графику функции у= f(x)=4х²-8х-2, проходящего через точку

М(3; -90).

5. В прямоугольном параллелепипеде две грани с общим ребром покрасили в фиолетовый цвет, а остальные грани – в белый. Площадь белых граней равна 1080. белые грани, имеющие по два общих ребра с фиолетовыми гранями, являются квадратами. Найдите наименьшее значение суммы длин всех ребер параллелепипеда, исключая общее ребро фиолетовых ранней.

Контрольная работа по алгебре: 11 класс, нулевой срез, 2004-2005 учебный год.

Учитель высшей категории И.Г. Сазыкина.

I вариант.

Уровень А (репродуктивный)

                                           3+х

1. Решите неравенство ------------ ≤ 0

                                      (х+9)(х-1)

1) (-∞;-3]3) (-∞;-9)

2) [-3;1)U(9;+∞)4) (-∞;-3]U(1;9)

2. Решите уравнение sin x - √3/2=0

 

 

3. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 3^4х+9=27

1) (1;3)2) [-1;0]3) [-3;-1]4) (0;1]

4. Какому промежутку принадлежит корень уравнения log₄х=log₄7+log₄3?

1) (8;12)2) (24;28)3) (18;22)4) (2;6)

5. Вычислите 7-3•64^1/6

1) 12) 83) –54) -17

Уровень В (конструктивный).

                                                                     ⁵ √а¹¹

1. Упростите выражение-----

                                                                        ⁵√а

1) а^12/52) а⁵3) а²4) а^11/5

2. На каком из следующих рисунков функция, заданная графиком, возрастает на промежутке

[-2;1]?

 

 

 

3. Какое из следующих чисел входит в множество значений функции у=(1/8)^х-2?

1) –12) –23) –34) –6.

4. Укажите область определения функции у=⁴√1-2^3х+9

1) [–3;+∞)2) (-∞;-3]3) (-3/5;-1/3]4) [–1/3;+∞)

Уровень С (творческий).

1. Сколько корней имеет уравнение (sin⁴x-cos⁴x)log₂(1-x²)=0?

2. Сплав алюминия и магния отличается большой прочностью и пластичностью. Взяли два таких сплава, сплавили их и получили сплав, содержащий 4% магния. Отношение масс первого и второго сплавов равно 3:2. Определите процент содержания магния во втором сплаве, если первый сплав содержит 6% магния.

3. Решите систему уравнений

 

II вариант.

Уровень А (репродуктивный).

                                     (х-8)(х+5)

1. Решите неравенство ------------ ≥ 0

                                            4+х

1) [8;+∞)3) (-∞;-5]U(-4;8]

2) [-5;+∞)4) [-5;-4)U[8;+∞)

2. Решите уравнение cos x - 1/2=0

 

 

3. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 2^6х+7=32

1) (1;3)2) (-3;-1]3) (-1;0)4) (0;1]

4. Какому промежутку принадлежит корень уравнения log₅х=log₅6+log₅3?

1) (17;21)2) (6;10)3) (13;17)4) (2;6)

5. Вычислите 3•125^⅓ - 0,3

1) 142) 14,73) 15,34) 15

Уровень В (конструктивный).

                                                                     ⁵√а¹¹

1. Упростите выражение-----

                                                                         ⁵√а

1) а^12/52) а⁵3) а²4) а^11/5

2. На каком из следующих рисунков функция, заданная графиком, убывает на промежутке [3;7]?

 

 

3. Какое из следующих чисел входит в множество значений функции у=11^Х+11?

1) 12) 113) 124) 10

4. Укажите область определения функции у=⁸√1-0,25^5х-8

1) [0;+∞)2) (-3;+∞)3) [1,6;+∞)4) [0,625;+∞)