Уровень требований - средний.

1 вариант.

Уровень А (репродуктивный).

Заполните пробелы:

1. Функция называется возрастающей в некотором промежутке, если _______ значению аргумента из этого промежутка соответствует _______;

2.  Квадратным трехчленом называется многочлен вида _________________, где х-переменная, а, b и с - _______________________________________________, причем а≠0;

3. Арифметической прогрессией называют _____________________________, каждый член которой, _______________________________ равен предыдущему члену, ____________________________________;

4. Записать формулу n-го члена арифметической прогрессии и формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии;

5. Функция y=f(x) называется четной, если область ее определения ________________ и для любого значения аргумента х верно равенство ___________________________.

Уровень В (конструктивный).

1. Найдите значения х, при которых р(х)=0, если р(х)=(2х+4)(х²+3)

А) -2;б) 2;в) -2; - .

2. Найдите область определения функции у=

а) (- ; 2)  (2; + ); б) (- ; 0)  (0; + ); в) (- ; 0) (0; 2)  (2; + ).

3. Разложите на множители квадратный трехчлен х²-8х-9

а) (х-1)(х+9);б) (х+1)(х-9);в) (х-1)(х-9).

4. Для параболы, которая является графиком функции у=-2х²+12х-19, определите координаты вершины

а) (3;-1);б) (-3;1);в) (3;1).

5. При каких значениях х значения функции у=-х²-2х+8 положительны?

а) (- ; -4)  (2; + );б) (-4; 2);в) (-2; 4).

6. Решите неравенство <0

а) (- ; -14)  (10; + );б) (-10; 14);в) (-14; 10).

7. Найдите значение Р, при которых уравнение 3х²+Рх+3=0 имеет два корня

а) (- ; -6)  (6; + );б) (-6; 6);в) (6; + ).

8. В арифметической прогрессии а₃=6 и d=1,2. Найдите сумму первых семи членов

а) 50,4;б) 42,6;в) 54.

9. Найдите знаменатель q геометрической прогрессии (а_n), в которой а₂=3, а₄=0,75

а) 0,5;б) -0,5;в) 0,5 или -0,5.

10. Представьте в виде обыкновенной дроби число 0,(5)

а) ;б) ; в) .

Уровень С (творческий).

1. Упростите выражение .

2. Решите уравнение (х²-3х)²-2(х²-3х)=8.

3. Найдите количество отрицательных членов арифметической прогрессии: -9,6; -8,3 …

4. Среди решений данного уравнения найдите те, которые удовлетворяют данному неравенству: ; х²+5х-6<0.

5. Из пункта А в пункт В выехал автобус и одновременно с ним из В в А выехал автомобиль. Они встретились в пункте С, причем расстояние, пройденное автомобилем до места встречи, оказалось на 50 км больше пройденного автобусом. Автобус прибыл в конечный пункт через 3 часа после встречи, а автомобиль – через 1 час 20 минут. На каком расстоянии от пункта А произошла встреча? За какое время автомобиль прошел все расстояние?

2 вариант.

Уровень А (репродуктивный).

Заполните пробелы:

1. Функция называется убывающей в некотором промежутке, если ______________________ значению аргумента из этого промежутка соответствует __________________________________________;

2.  Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой _______________, где х-переменная, а, b и с - _______________________________________________, причем а≠0;

3. Геометрической прогрессией называют _____________________________, каждый член которой, _______________________________ равен предыдущему члену, ____________________________________;

4. Записать формулу n-го члена геометрической прогрессии и формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии;

5. Функция y=f(x) называется нечетной, если область ее определения ____________________________ и для любого значения аргумента х верно равенство ___________________________.

Уровень В (конструктивный).

1. Найдите значения х, при которых g(х)=0, если g(х)=(3х-9)(х²+5)

А) 3;б) -3;в) 3; - .

2. Найдите область определения функции у=

а) (- ; 0)  (0; + ); б) (- ; )  ( ; + ); в) (- ; 0) (0; )  ( ; + ).

3. Разложите на множители квадратный трехчлен 3х²+17х-6

а) 3(х- )(х+6);б) (х- )(х+6);в) 3(х-6)(х+ ).

4. Для параболы, которая является графиком функции у=х²-4х+7, определите координаты вершины

а) (-2; 17);б) (2; 3);в) (2; -3).

5. При каких значениях х значения функции у=-х²-3х+4 отрицательны?

а) (-1; 4);б) (-4; 1);в) (- ; -4)  (1; + ).

6. Решите неравенство <0

а) (- ; -1)  (0,5; + );б) (0,5; +  );в) (-1; 0,5).

7. Найдите значение Р, при которых уравнение 9х²+Рх+1=0 имеет два корня

а) (-6; 6);б) (- ; -6)  (6; + );в) (- ;-6).

8. В арифметической прогрессии а₄=-3 и d=-0,8. Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии

а) -27,2;б) -28,6;в) -8,6.

9. Найдите знаменатель q геометрической прогрессии (а_n), в которой а₁=162, а₃=18

а) 3;б) -3;в) 3 или -3.

10. Представьте в виде обыкновенной дроби число 0,(15)

а) ;б) ; в) .

Уровень С (творческий).

1. Упростите выражение :

2. Решите уравнение (2х²-х+1)²-2(2х²-х+1)+1=0.

3. Найдите количество положительных членов арифметической прогрессии: 14; 13,2 …

4. Среди решений данного уравнения найдите те, которые удовлетворяют неравенству: ; < .

5. Два трактора разной мощности, работая одновременно, вспахали поле за 2 часа 40 мин. Если бы первый трактор увеличил скорость вспашки в 2 раза, а второй – в 1,5 раза, то поле было бы вспахано за 1 ч 36 мин. За какое время вспахал бы поле первый трактор, работая с первоначальной скоростью?