XIX - XX век. Период современной математики

              XIX век

К.Гаусс(1777 – 1855гг.) – немецкий математик и астроном

Дед Гаусса был бедным крестьянином, отец — садовником, каменщиком, смотрителем каналов в герцогстве Брауншвейг. Уже в двухлетнем возрасте мальчик показал себя вундеркиндом. В три года он умел читать и писать, даже исправлял счётные ошибки отца. Школьный учитель математики, чтобы занять детей на долгое время, предложил им сосчитать сумму чисел от 1 до 100. Юный Гаусс заметил, что попарные суммы с противоположных концов одинаковы: 1+100=101, 2+99=101 и т. д., и мгновенно получил результат: 50*101=5050.  50 × 101 = 5050 {\displaystyle 50\times 101=5050} До самой старости он привык большую часть вычислений производить в уме.

  В 1792 г. его учитель смог выхлопотать ему стипендию от герцога Брауншвейгского. Это помогло Гауссу закончить колледж в Брауншвейге . С 1795 по 1798 год Гаусс учился в Гёттингенском университете . В 1798 году Гаусс вернулся в Брауншвейг и жил там до 1807 года. В 1799 г. Гаусс заочно защищает диссертацию.

«Арифметические исследования» вышли в свет в 1801 г., когда Гауссу было 24 года. Это первая книга, в которой теория чисел, или, как говорит Гаусс, высшая арифметика, излагается как стройная наука.

В 1807 г.  учёный Гаусс получает пост профессора астрономии и главы астрономической обсерватории Гёттингена, который он будет занимать всю оставшуюся жизнь.

Исследования Гаусса (1816), Лобачевского (1835) и других привели к неевклидовой геометрии, к осознанию, что до сих пор безраздельно господствовавшая, классическая геометрическая система Евклида является лишь одной из бесконечного множества логически равноправных систем.  В возрасте 62 лет Гаусс начал изучать русский язык, чтобы ознакомиться с трудами Лобачевского, и вполне преуспел в этом деле.

   В 1832 году Карл Гаусс построил систему единиц, в которой за основу были приняты три произвольные, независимые друг от друга основные единицы: длины (миллиметр), массы (миллиграмм) и времени (секунда). Все остальные (производные) единицы можно было определить с помощью этих трёх

  В 1833 г.  Гаусс изобретают первый электромеханический телеграф, связавший обсерваторию с Институтом физики Гёттингена. Вслед за этим, во дворе астрономической обсерватории строится обсерватория магнетическая, в которой Гаусс основывает «Магнетический клуб», занимавшийся замерами магнитного поля Земли в разных точках планеты.

Отличился Карл Фридрих Гаусс и в области физики. Его интересовала электромагнитная индукция, магнитные поля и электричество. Даже единица измерения в физике названа в его честь, магнитная индукция стала измеряться в гауссах

Его достижения коснулись и астрономии. Так, с помощью него был открыт пояс астероидов, который находится между Марсом и Юпитером. Гаусс рассчитал параметры орбиты планеты Церера, вследствие чего было установлено, что она относится к абсолютно новому виду небесных тел.Самым знаменитым трудом в астрономии является «Теория движения небесных тел». С помощью него он и его последователи могли с точностью вычислять орбиты небесных тел.

Гаусс был очень замкнутым человеком и вёл затворнический образ жизни. Он не опубликовал массу своих открытий, и многие из них были заново сделаны другими математиками.

 Личная жизнь Гаусса была чередой трагедий, начиная с преждевременной смерти его первой жены, Джоанны Остофф, в 1809 г., и последовавшей за ней кончины одного из их детей, Луи. Гаусс женится снова, на лучшей подруге своей первой жены Фредерике Вильгельмине Вальдек, но и она, после долгой болезни, умирает. От двух браков у Гаусса родилось шестеро детей.
       Гаусс умер в 1855 г. в Гёттингене, Ганновер (ныне – Нижняя Саксония в Германии). Тело его было кремировано и захоронено в Альбанифридхофе. Согласно результатам изучения его мозга, научно доказывает, что Гаусс был гением.

v В 1799г. доказал основную теорему алгебры:

Число корней многочлена (действительных и комплексных) равно степени многочлена (при подсчете числа корней кратный корень учитывается столько раз, какова его степень).

v В 1801г. создал основы теории чисел

Теория чисел, или высшая арифметика — раздел математики , изучающий целые числа и сходные объекты. В теории чисел в широком смысле рассматриваются как алгебраические , так и трансцендентные числа,

  К элементарной теории чисел относятся такие вопросы:    делимость целых чисел,  алгоритм  Евклида  для вычисления  наибольшего  общего делителя и наименьшего общего кратного, разложение числа на простые множители,  диофантовы уравнения,  построение магических квадратов,  совершенные числа,  числа Фибоначчи,  теорема Ферма,   задача о четырёх кубах

· Магический, или волшебный квадрат — квадратная таблица, n × n {\displaystyle n\times n} ,,заполненная n 2 {\displaystyle n^{2}} различными числами таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинакова.

Сумма чисел в каждой строке, столбце и на диагоналях называется магической константой, M. Магическая константа нормального волшебного квадрата зависит только от n и определяется формулой

4	9	2
3	5	7
8	1	6

 

Известен в Китае в 2200г.до н.э.

7	12	1	14
2	13	8	11
16	3	10	5
9	6	15	4

 

Известен в Индии в XI веке

 

· Задача о четырёх кубах заключается в отыскании всех целочисленных параметров диофантова уравнения:

Наименьшие натуральные решения

 

v  В 1827 г. развил внутреннюю геометрию поверхностей, в которой каждая поверхность имеет свойства особой геометрии (до этого времени была известна только планиметрия на плоскости и сферическая геометрия на сфере)

v Занимался изучением комплексных чисел

 – комплексное число,   где

 – мнимая единица 

В действительном числе b = 0, в мнимом числе a = 0.

      - модуль комплексного числа

                        Свойства комплексных чисел

1)   Существует корень из отрицательного числа

2)   Любое квадратное уравнение имеет корни на множестве комплексных чисел

3)  Произведение сопряженных комплексных чисел равно действительному числу

(

4) Действия с комплексными числами

5)  Геометрический смысл комплексных чисел

6) Мнимые числа лежат на мнимой оси, действительные – на действительной оси, а комплексные числа лежат на всей плоскости.

Длина вектора, соответствующего комплексному числу z, равна его модулю     

v В 1832 г. изобрел электромагнитный телеграф

v Создал первую магнитную обсерваторию и был  директором Геттингенской обсерватории в течение 50 лет

v Разработал науку геодезию

Огюстен Луи Коши

(1789-1857гг.) -      французский математик

    

Родился в семье чиновника, глубоко верующего монархиста в 1789 г. Учился в Политехнической школе (1805), затем перешёл в парижскую Школу мостов и дорог (1807). По окончании школы стал инженером путей сообщения в Шербуре. Здесь он начал самостоятельные математические исследования.

В 1811—1812 годах Коши представил Парижской академии несколько работ. В 1813 году возвращается в Париж, продолжает математические исследования. С 1816 года Коши специальным королевским указом назначен членом Академии (вместо изгнанного Монжа). Труд Коши по теории волн на поверхности тяжёлой жидкости получает первую премию на математическом конкурсе, и Коши приглашён преподавать в Политехническую школу.

1818: женился на Алоизе де Бюр. У них родились две дочери.

1821: опубликован труд «Алгебраический анализ» по основаниям анализа. Коши написал свыше 800 работ, полное собрание его сочинений содержит 27 томов. Его работы относятся к различным областям математики (преимущественно к математическому анализу) и математической физики.

О. Л. Коши впервые дал строгое определение основным понятиям математического анализа — пределу, непрерывности, производной, дифференциалу, интегралу

В 1830, после июльской революции, Коши был вынужден в силу своих монархических  настроений отправиться вместе с Бурбонами в эмиграцию. Он жил преимущественно в Турине и Праге, будучи некоторое время воспитателем герцога Бордосского, внука Карла X, за что был произведён изгнанным королём в бароны.

В 1838 году Коши вернулся в Париж, но не пожелал из-за своей неприязни к новому режиму занять никаких государственных должностей. Он ограничился преподаванием в иезуитском колледже. В 1848 он получил место в Сорбонне.

Он стал кавалером ордена Почетного легиона, членом нескольких академий наук и Лондонского королевского сообщества.  Умер Коши 23 мая 1857 г.

v  В 1821 г. разработал теорию пределов, на основе которой создал классический курс математического анализа, в котором существует теорема Коши

       Николай Иванович

Лобачевский (1792 -1856гг.)

русский математик

 

         

                         

  Родился в Нижнем Новгороде, 20 ноября 1792 года. Отец его – Иван Лобачевский был мелким чиновником и рано умер. В девятилетнем возрасте, он, вместе с мамой и братьями переезжает в Казань.

В 1807г. Николай Лобачевский стал студентом Казанского университета. В высшем учебном заведении преподаватели обнаружили у него замечательные способности к изучению физико-математических наук.

В 1811 году он окончил университет и получил степень магистра. Талантливого выпускника Университет взял к себе на работу, где он преподавал несколько наук: физику, математику и астрономию. Его стараниями были куплены книги для обновления Университетской библиотеки. Позже несколько раз Николая Ивановича выбирали деканом физико–математического факультета. Также ученый заведовал обсерваторией и библиотекой. В 1827 году Лобачевского избрали ректором Казанского Университета. Новая библиотека, астрономическая обсерватория, химический кабинет, лаборатории. Университет развивался. Уровень знаний студентов сильно подрос, обновился и в лучшую сторону преподавательский состав. Должность ректора не отрывала Лобачевского от научной деятельности. Николай Иванович продолжал читать лекции в Университете. Студенты высоко ценили своего преподавателя.

Николай Лобачевский за годы своей научной деятельности сделал ряд интересных открытий в области математики, внес огромный вклад в развитие неевклидовой геометрии.

В 1832 году Лобачевский женился на Варваре Алексеевне Моисеевой, которая была почти на 20 лет моложе его. У них было 4 сына и 2 дочери, из них сын и дочь умерли в раннем возрасте, а старший сын - студентом университета от туберкулеза.

В 1846 году отстранен от должности ректора университета Министерством. Вскоре в биографии Лобачевского наступил сложный период – здоровье ухудшалось, он стал слепнуть, а все состояние было продано из-за долгов. В 1856 году великий математик умирает. В 1895 году создана премия (медаль Лобачевского), позже его именем называют улицы, библиотеки. К столетию Великого русского ученого в Казани был установлен памятник Лобачевскому.

 

     

v  В 1826 г. Лобачевский сделал доклад, где изложил

свою теорию геометрии, так родилась «неевклидова геометрия». Доклад был встречен насмешками,  только в 1871 г. « геометрия Лобачевского» была признана. Только Гаусс поддержал его работу.

      У Евклида существует аксиома параллельных прямых: через точку, не лежащую на прямой можно провести единственную прямую, параллельную данной. Лобачевский пришел к мысли, что можно принять другую аксиому и построить новую геометрию.

Новая аксиома: Через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её.

  Из нее следует теоремы:

          -  сумма углов  различна у разных треугольников, но всегда меньше 180 , а в четырехугольнике меньше 360

         - не существует ни одной пары подобных треугольников (по углам треугольника можно вычислить его стороны)

        - не существует ни одного прямоугольника

Уже позже было доказано, что геометрия Лобачевского применима на поверхности, называемой «псевдосферой»

                                                             b II a  вправо

b                                 c              c II a влево

 

             a

 

 

                                                                          сумма углов меньше

                                                                    180

     

 

   Михаил Васильевич

Острогра́дский (1801 – 1862) – русский математик

Родился 12 сентября 1801 года в деревне Пашенная Полтавской губернии, в семье помещика. С 1816 - вольнослушатель Харьковского университета, с 1817 года — студент физико-математического факультета. Учился на «отлично».

В 1820 сдал кандидатские экзамены. Однако его лишили аттестата кандидата наук и диплома об окончании университета за его «вольнодумство» и непосещением лекций по богословию. Он так и не получил российскую учёную степень.

В 1822 Михаил Васильевич, желая продолжить занятия математикой, вынужден уехать в Париж, где в Сорбонне продолжал изучать математику, посещал лекции знаменитых французских учёных. В 1823 приглашён в качестве профессора в коллеж Генриха IV.

В 1826  Остроградский представил Парижской Академии наук работу «О распространении волн в цилиндрическом бассейне». Знаменитый французский математик Коши писал об Остроградском: «Этот русский молодой человек одарён большой проницательностью и весьма сведущий».

В 1828 возвратился на родину с французским дипломом и с заслуженной репутацией талантливого учёного. Сначала он преподавал в Главном Инженерном училище Российской империи и Институте Корпуса инженеров путей сообщения. В 1830 избран экстраординарным академиком Петербургской Академии наук. Позже, благодаря выдающимся научным заслугам, М. В. Остроградский был избран членом-корреспондентом Парижской Академии наук, членом Американской, Римской и других академий и научных обществ.

 Остроградский развернул в Петербурге большую педагогическую и общественную деятельность. Он стал профессором Николаевских инженерных Академии и училища, Морского кадетского корпуса, Института инженеров путей сообщения, Главного педагогического института, Главного артиллерийского училища и других учебных заведений. Много лет он работал в качестве главного наблюдателя за преподаванием математики в военных школах. Остроградский не сумел по достоинству оценить новаторские работы Н. И. Лобачевского и дал им отрицательный отзыв.

Основные работы Остроградского относятся к прикладным аспектам математического анализа, механики, теории магнетизма, теории вероятностей. Он внёс также вклад в алгебру и теорию чисел.

Согласно завещанию, Михаил Васильевич Остроградский был погребён в своей родной деревне.

 

 

     Эварист Галуа (1811 -1832гг.)

французский математик

            

Родился 26 октября 1811 в местечке  близ Парижа. В 1823 после основательной домашней подготовки под руководством матери поступил в четвертый класс лицея Людовика Великого в Париже. Свою первую работу, посвященную периодическим непрерывным дробям, Галуа опубликовал в 1828, еще будучи учеником лицея. Он намеревался поступить в Политехническую школу, но дважды проваливался на вступительном экзамене. Сам он объяснял это тем, что заданные ему вопросы были слишком детскими, чтобы отвечать на них. Наконец, в 1830 он был принят в Нормальную школу, но уже в 1831 исключен из нее за «непозволительное поведение». В особенности ему ставилось в вину его «невыносимое высокомерие».

  Галуа с энтузиазмом занялся революционной деятельностью, и в конце концов попал в тюрьму, где пробыл несколько месяцев. Уже в мае 1832 его бурная жизнь подошла к концу: он был убит на дуэли в возрасте 20 лет. Накануне дуэли он написал резюме своих открытий и передал записку одному из друзей с просьбой сообщить о них ведущим математикам. Математические круги узнали о нем лишь в 1846, когда  Ж.Лиувилль напечатал большую часть трудов ученого в своем журнале. Все они занимали лишь 60 страниц небольшого формата! А содержали изложение теории групп – ключ к современной алгебре и современной геометрии

v Нашел критерий того, решается ли данное уравнение любой степени с числовыми коэффициентами в радикалах

Было известно, что корни уравнений 2, 3, и 4 степеней можно выразить с помощью радикалов через коэффициенты этих уравнений, а некоторые уравнения 5-ой степени в радикалах не решаются. Между тем можно найти уравнение любой степени, разрешаемое в радикалах. Галуа нашел способ, как  по коэффициентам уравнения определить решается ли оно в радикалах.

v Явился создателем теории групп

Свою работу он послал в Академию наук Франции, еще будучи студентом колледжа, раньше, чем Коши, который тоже занимался этой проблемой.

Группа (термин введен Э.Галуа) − это совокупность абстрактных элементов , обладающих определенными общими свойствами. Если эти элементы − действительные числа, то общее свойство группы состоит в том, что результат умножения любых двух ее элементов есть также действительное число.

Вместо изучения самого уравнения он изучал некоторую совокупность, обладающую определенным характерным свойством − группу.

Жозеф Лиувиль (1809 -1882 гг.)

Французский математик

              

Родился 24 марта 1809 года. Лиувилль  закончил Политехническую школу в 1827 г. После нескольких лет ассистентуры в разных учреждениях, включая Центральную школу Парижа, в 1838 г. был приглашён в Политехническую школу в качестве профессора. Получил членство в Коллеж де Франс  по математике в 1850 г. и по механике в 1857 г.

Кроме академических достижений он был очень талантливым организатором. Лиувилль основал «Журнал чистой и прикладной математики» , который поддерживает свою репутацию до настоящего времени, для продвижения математических работ. Он первым прочитал неопубликованные работы Галуа и осознал их важность, они были опубликованы в журнале в 1846 г. Лиувилль также некоторое время занимался политикой и стал членом Национальной ассамблеи в 1848 г. Однако после ликвидации выборов в Ассамблею в 1849 г. ушёл из политики. Умер 8 сентября 1882 года.

 

v В 1844 г. построил первые примеры трансцендентных чисел. Позже, пользуясь этим рецептом. их стали обнаруживать и другие математики.

К этим числам относятся: число е, число , ,   является иррациональным числом)

Трансцендентное число – которое не является корнем никакого алгебраического уранения n-ой степени с целыми коэффициентами.  Каждое трансцендентное вещественное число является иррациональным, но обратное неверно. Например, число 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} — иррациональное, но не трансцендентное: оно является корнем уравнения  x 2 − 2 {\displaystyle x^{2}-2} (и потому является алгебраическим).

В конце XIX века было доказано, что числа  π и е являются трансцендентными, их нельзя прелставит с помощью радикалов.

C этими числомс вязано множество формул

   1)      (Д.Валисс)

   2)           (Эйлер)              

      Если числитедь имеет вид 4n+1, то знаменатель больше     числителя. В остальных случаях знаменатель мкньше.

   3).                 

4).                =

n ! (к факториал ) = 1 2 3 4 …..

Факториал –произведение всех натуральных чисел с 1 до n .

5!= 1 = 120

=

Типология действительных чисел

        Пафнутий Львович

    Чебышев (1821 – 1894 гг.)

Русский математик, основатель петербургской научной школы

                              

Пафнутий Львович Чебышёв родился 4  мая 1821 года в селе Окатово  Калужской губернии в семье богатого землевладельца, представителя старинного русского дворянского Льва Павловича Чебышёва — участника Отечественной войны 1812 г.

Первоначальное воспитание и образование получил дома , а так же  Пафнутий серьезно  занимался музыкой. В 1832 году семья переехала в Москву, чтобы продолжить образование взрослеющих детей. В Москве с Пафнутием математикой и физикой занимался П. Н. Погорельский — один из лучших учителей Москвы . Летом 1837 года Чебышёв начал изучение математики в Московском университете на  физико-математическом отделении философского факультета. В 1840/1841 учебном году, участвуя в студенческом конкурсе, Чебышёв получил серебряную медаль за работу по нахождению корней уравнения n-й . В 1841 году Пафнутий Чебышёв окончил Московский университет. В 1846 году он успешно защитил магистерскую диссертацию «Опыт элементарного анализа теории вероятностей».

В 1847 году Чебышёв был утверждён в звании адъюнкт-профессора Петербургского университета. Чтобы получить право лекций в университете, он защитил ещё одну диссертацию — на тему «Об интегрировании с помощью логарифмов», после чего читал лекции по высшей алгебре, теории чисел, геометрии, теории эллиптических функций и практической механике, курс теории вероятностей. В 1849 году Чебышёв защитил в Петербургском университете докторскую диссертацию «Теория сравнений», после чего в 1850 году он стал профессором Петербургского университета; данную должность он занимал до 1882 года. Семьи у ученого не было.

В 1852 году Чебышёв совершил научную командировку в Великобританию, Францию и Бельгию, в ходе которой он ознакомился с практикой зарубежного машиностроения, с музейными коллекциями машин и механизмов, с работой заводов и фабрик, а также встречался с крупнейшими математиками и механиками: О. Коши, Ж. Лиувиллем др. После этого он некоторое время преподавал практическую механику в Петербургском университете и Александровском лицее.

В 1863 году особая «Комиссия Чебышёва» принимала деятельное участие от Совета Санкт-Петербургского университета в разработке Университетского устава. Университетский устав, подписанный Александром II 18 июня 1863 года, предоставлял автономию университету как корпорации профессоров. Этот устав просуществовал до эпохи контрреформ правительства Александра III и рассматривался историками как наиболее либеральный и удачный университетский регламент в России XIX — начала XX веков.

Чебышев - основоположник петербургской математической школы, академик Петербургской академии наук с 1859 года; «величайший, наряду с Н. И. Лобачевским, русский математик XIX века». Иностранный член Парижской академии наук (1874), член Лондонского королевского общества (1877), Берлинской академии наук (1871), Болонской академии наук (1873), Шведской академии наук (1893) и других академий и научных обществ.

П. Л. Чебышёв умер 26 ноября (8 декабря) 1894 года за письменным столом В Петербурге. Похоронен в родном имении, в селе Спас-Прогнанье, рядом с могилами родителей.

 

v Доказал в теории вероятности в общей форме закон больших чисел

v В 1852 г. доказал постулат Бертрана  о том, что между числами n и 2n-2, при n > 3, содержится по крайней мере одно простое число. Из этого следует, что среди очень больших чисел простые числа не так уж редки.

 График распределения простых чисел в натуральном ряду   

Функция п(х) выражает количество простых чисел, меньших или равных х

 Простые числа: 2,3,5.7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,

79,83,89,97,101,103,107,109,113.127,131,137,139,149,152,…

        Составим таблицу для построения графика

Х   5  10 25 50 75 100 125 150 175                    

П(Х) 2   4   9    15 20  24  29  34 39  

 

 

v Доказал закон распределения простых чисел

Еще Гаусс в 15 лет заметил( но доказать не смог),   что функция п(х) с ростом аргумента х практически не отличается от функции .

Бернхард Риман (1826 – 1866 гг.)

немецкий математик

             

  Родился в семье бедного пастора в 1826 г., вторым из шести его детей, в деревне Брезеленц в Германии.  Смог начать посещать школу лишь в 14 лет (1840). Мать Римана, Шарлотта Эбелль, умерла от туберкулёза, когда он ещё учился в школе; от этой же болезни умерли две его сестры (и, впоследствии, умрёт он сам).

Наклонности к математике проявлялись у молодого Римана ещё в детстве, но, уступая желанию отца, в 1846 году он поступил в Гёттингенский университет для изучения филологии и богословия. Однако здесь он слушает лекции К. Ф. Гаусса и принимает окончательное решение стать математиком.

В 1847 г. Риман переходит в Берлинский университет.  В 1849 г. он возвращается в Гёттинген. В 1851 году Риман защищает диссертацию «Основания теории функций комплексной переменной», где впервые было введено понятие, позже получившее известность как риманова поверхность. В 1854—1866 гг. он работает в Гёттингенском университете.

Чтобы претендовать на должность экстраординарного профессора, Риман по уставу должен был выступить перед профессорским составом. Осенью 1853 года Риман читает в присутствии Гаусса исторический доклад «О гипотезах, лежащих в основании геометрии», с которого ведёт своё начало риманова геометрия. Доклад, впрочем, не помог — Римана не утвердили. Однако текст выступления был опубликован (хотя и с большим опозданием — в 1868 г.), и это стало эпохальным событием для геометрии. Всё же Риман был принят приват-доцентом Гёттингенского университета, где читает курс абелевых функций.

В 1857 году Риман опубликовал классические труды по теории абелевых функций и аналитической теории дифференциальных уравнений и был переведён на должность экстраординарного профессора Гёттингенского университета.

В 1862г. Риман женился на Эльзе Кох, подруге покойной сестры. У них родилась дочь Ида. К несчастью, вскоре после женитьбы Риман простудился и серьёзно заболел.

В 1866г. Риман скончался в Италии от туберкулёза в возрасте неполных 40 лет. Могила многие годы была заброшена и позже уничтожена.

 

v    Дал способ построения всевозможных неевклидовых геометрий. Ввел в математику так называемые римановы пространства и разработал их теорию (риманову геометрию). Частными случаями этой геометрии являются геометрия Евклида и Лобачевского и сферическая геометрия.

Неевклидовы геометрии сделались математическим аппаратом для теории относительности Эйнштейна.

(1) евклидова геометрия; (2) геометрия Римана; (3) геометрия Лобачевского

v Работал в области дифференциальных уравнений и интегрального исчисления.

  Дифференциальные уравнения связывают искомую    функцию с ее производной (зная производную, надо найти функцию)

  Применяются это уравнения в физике при описании различных процессов.

Софья Васильевна

Ковалевская (1850 -1891 гг.)

русская математик и литератор

Софья Ковалевская (в девичестве Корвин-Круковская) родилась 15 января 1850 г. в Москве в семье артиллерийского генерала. Когда Софье было шесть лет, отец вышел в отставку и поселился в родовом имении Палибино Витебской губернии.

Девочке и ее сестре Анне для занятий наняли учителя. Интерес к учебе появился рано, но получить высшее образование в России женщине было невозможно. В 1868 г. Софья Васильевна  фиктивно вышла замуж за Владимира Онуфриевича Ковалевского, что позволило ей уехать учиться за границу. Вскоре этот брак перестал быть фиктивным и в 1878 г. у Ковалевских родилась дочь Софья

 В течение двух лет она слушала лекции по математике в Гейдельбергском университете (Германия). В 1874  Гёттингенский университет после защиты диссертации присвоил ей докторскую степень. В 1881 г. Ковалевская была избрана членом Московского математического общества.

  После смерти мужа (он разорился и застрелился в 1883 г.) она переселилась с дочерью в Стокгольм (1884 г.) и получила кафедру математики в Стокгольмском университете, с обязательством читать лекции первый год по-немецки, а со второго — по-шведски. Ковалевская быстро овладела шведским языком и публиковала на нём свои математические работы.

В 1887 году произошла встреча Софьи с Максимом Максимовичем Ковалевским, он преподавал в Московском университете. Но в 1887 году за политическую деятельность он был отстранен от преподавания. В том же году Ковалевский уехал из России и в последующие годы жил и работал за границей. Их отношения складывались непросто, но он сыграл в жизни Ковалевской очень большую роль.

В 1888 г. Парижская академия наук присудила Ковалевской премию за исследование вращения твёрдого тела около неподвижной точки. В 1889 г. за два сочинения, стоящие в связи с предыдущей работой, Ковалевская получила премию Стокгольмской академии и стала членом-корреспондентом Петербургской академии наук.

В апреле 1890 г. Софья Васильевна вернулась в Россию в надежде, что её изберут в члены академии на место умершего в 1889 г. математика В. Я. Буняковского и она приобретёт материальную независимость, которая позволила бы заниматься наукой на родине. Но когда Ковалевская пожелала, как член-корреспондент присутствовать на учёных заседаниях, ей ответили, что участие в них женщин «не в обычаях Академии».

В сентябре 1890 г. она вновь уехала в Стокгольм. Была назначена свадьба с М.М.Ковалевским, но после тяжелой простуды и воспаления легких Софья Васильевна скончалась от паралича сердца 10 февраля 1891 г.

0000

 

v Написала книги «Воспоминания детства», «Нигилистка», «Борьба за счастье» и сборник стихов.

v Доказала несколько теорем математического анализа, она из них называется теорема Ковалевской.

v Работа по вращению твердого тела была удостоена премии Парижской академии наук.

Давид Гильберт (1862 – 1943 гг.)

Немецкий математик

          

Родился Давиид в семье судьи Отто Гильберта, в городке Велау близ Кёнигсберга в Пруссии .В 1880 году закончил гимназию Вильгельма. Далее, в том же году, Гильберт поступил в Кёнигсбергский университет. В 1885 году Гильберт защитил диссертацию по теории инвариантов, а в следующем году стал профессором математики в Кёнигсберге. В ближайшие несколько лет фунда