Павел Сергеевич Александров           

             (1896 -1982)

Советский математик. Герой Социалистического Труда. Лауреат Сталинской премии первой степени. Президент Московского математического общества (ММО) в 1932—1964 гг.

 

       

Павел Сергеевич Александров родился 25 апреля (7 мая) 1896 года в Богородске в семье Сергея Александровича Александрова, старшего врача Богородской уездной больницы . В 1913 году закончил с золотой медалью Смоленскую общественную гимназию, и в том же году поступил в Московский университет. Уже на первом курсе стал участником семинара Д. Ф. Егорова, а начиная со второго курса являлся учеником Н. Н. Лузина^[1][2].

В 1917 году окончил университет, после чего преподавал там же; с 1921 года — приват-доцент, с 1929 года — профессор. Уже в 1921—1923 гг. он прочитал студентам университета курс теории функций вещественного переменного и первый в стенах Московского университета курс общей топологии

В 1921 году женился на Екатерине Эйгес — сестре своего гимназического учителя математики А. Р. Эйгеса, оказавшего на будущего учёного огромное влияние. Во время международных поездок, начавшихся с 1923 г. Александров встречался многими другими зарубежными математиками; с некоторыми из них он долгое время сотрудничал и дружил. С 1958 по 1962 г. П. С. Александров был вице-президентом Международного математического союза.

С образованием весной 1933 года механико-математического факультета МГУ на нём была создана кафедра высшей геометрии, и её первым заведующим стал П. С. Александров. Одновременно в 1935—1950 гг. он возглавлял отдел общей топологии Математического института АН СССР им. В. А. Стеклова. В течение тридцати трёх лет (с 1932 по 1964 гг.) Павел Сергеевич был президентом Московского математического общества, а в 1964 году он был избран почётным президентом этого общества.

Павел Сергеевич был заведующим отделением математики механико-математического факультета МГУ и проявлял в этом качестве большую заботу о аспирантском коллективе. Был членом редколлегий нескольких ведущих математических журналов, главным редактором журнала Успехи математических наук. В 1935 году он был в числе первых организаторов Московской математической олимпиады школьников.

П. С. Александров обладал большими познаниями в области музыки. Большой популярностью среди студентов и аспирантов Московского университета пользовались регулярно проводимые Александровым вечера классической и современной музыки — «Александровские вторники»

 

v Основатель русской школы топологии.

Топология – математическая дисциплина , изучающая наиболее общие свойства геометрических фигур (топологические свойства), которые остаются неизменными при отображениях фигур

  Раздел математики, занимающийся изучением свойств фигур (или пространств), которые сохраняются при непрерывных деформациях, таких, например, как растяжение, сжатие или изгибание. Непрерывная деформация - это деформация фигуры, при которой не происходит разрывов (т.е. нарушения целостности фигуры) или склеиваний (т.е. отождествления ее точек). Такие геометрические свойства связаны с положением, а не с формой или величиной фигуры.

 

ПОВЕРХНОСТЬ КУБА И СФЕРА  гомеоморфны, т.е. могут быть переведены друг в друга топологическим преобразованием, но ни поверхность куба, ни сфера не гомеоморфны тору (поверхности "бублика").

Односторонние поверхности . Простейшей односторонней поверхностью является лист Мебиуса, названный так в честь А. Мебиуса, открывшего его необычайные топологические свойства в 1858.

СКЛЕЕННАЯ В КОЛЬЦО ПОЛОСКА (б) имеет внутреннюю и внешнюю стороны и два края. Лист Мебиуса (в), склеенный из перекрученной на полоборота прямоугольной полоски (а), имеет только одну сторону и один край.

Иван Матвеевич Виноградов               

                  (1891 – 1983гг.)

   советский математик, академик АН СССР (1929). Дважды Герой Социалистического Труда (1945, 1971). Лауреат Ленинской (1972) и Государственной премии СССР (1983) и Сталинской премии первой степени (1941).

 

                  

                                            

Иван Виноградов родился 2 (14) сентября 1891 года в селе Милолюб (ныне Великолукский район Псковской области), в семье сельского священника. Среднее образование получил в реальном училище. В 1910 году поступил на физико-математический факультет СПбУ. После окончания университета в 1914 году был оставлен там для подготовки к профессорскому званию. Получил докторскую степень. С 1918 по 1920 годы работал в Пермском государственном университете и Томском государственном университете. В 1920 году стал профессором. Продолжил работу в Ленинградском университете, преподавал также в Политехническом институте (1920—1934).

C 1934 года с момента разделения Физико-математического института И. М. Виноградов — директор МИАН имени В. А. Стеклова, работал в этой должности более 45 лет до своей смерти. Много сил И. М. Виноградов отдавал научно-организационной, административной и общественной работе — был главным редактором журнала «Известия АН СССР, серия математическая», председателем Национального комитета советских математиков.

И. М. Виноградов — иностранный член Лондонского королевского общества (1942), Германской академии естествоиспытателей (1962), Датской королевской АН (1947), Венгерской АН (1950), Сербской академии наук и искусств (1959), почетный член Лондонского математического общества (1939) и Индийского математического общества (1947), член Американского философского общества(1942).

Иван Матвеевич Виноградов скончался 20 марта 1983 года. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (участок № 10) в Москве.

vЗанимался теорией чисел, к которую ввел новые методы, повлиявшие на ее развитие.

Доказал, что любое достаточно большое натуральное число можно представить суммой трех простых. Это верно для всех чисел больших .

vАвтор трудов в области аналитической геометрии.

Аналитическая геометрия - раздел математики, в котором свойства геометрических фигур изучаются средствами алгебры при помощи метода координат.

Наиболее широко применяются три пространственные системы координат:

1).  Прямоугольная или декартова система координат

Точку в пространстве определяют три координаты

Длина отрезка вычисляется по формуле

Координаты середины отрезка вычисляются по формуле

 

Координаты вектора  равны разности координат конца и начала вектора    

Длина вектора

Если вектор    и

т о  угол между векторами равен

Если вектора    и параллельны, то их координаты пропорциональны

  Если вектора перпендикулярны, то их скалярное произведение равно 0

                       

2).                Цилиндрическая система координат

Точка  А определяется расстоянием от точки О  (полярный полюс) до проекции точки А на плоскость, которое называется полярный радиус - R , углом между радиусом и полярной осью (полярный угол) –  и координатой  Z (аппликата)

       

 

3).                Сферическая система координат

Точка А определяется расстоянием от точки О точки А , которое называется полярный радиус - R , углом между проекцией радиуса на плоскость и полярной осью –  и углом между радиусом и осью  0 Z -  

 

Норберт Винер (1894 – 1964 гг.)

Американский математик

    

  Норберт Винер родился в семье Лео Винера и Берты Кан. Отец учёного, Лео Винер (1862—1939), родился в городе Белосток Российской империи, учился в Минской, а затем Варшавской гимназии, поступил в Берлинский технологический институт, после окончания второго курса которого переехал в США, где в итоге стал профессором на кафедре славянских языков и литературы в Гарвардском университете. Родители матери, Берты Кан, были выходцами из Германии.

В 4 года Винер уже был допущен к родительской библиотеке, а в 7 лет написал свой первый научный трактат по дарвинизму. Норберт никогда по-настоящему не учился в средней школе.  Зато 11 лет отроду он поступил в престижный Тафтс-колледж, который закончил с отличием уже через три года, получив степень бакалавра искусств. В 18 лет Норберт Винер получил степени доктора философии по математической логике в Корнельском и Гарвардском университетах. В девятнадцатилетнем возрасте доктор Винер был приглашён на кафедру математики Массачусетского технологического института.

В 1913 году молодой Винер начинает своё путешествие по Европе. После начала войны он возвращается в Америку. В 1915 году он пытался попасть на фронт, но не прошёл медкомиссию из-за плохого зрения. С 1919 года Винер становится преподавателем кафедры математики Массачусетского технологического института.

В 1920—1930 годах он вновь посещает Европу. В теории радиационного равновесия звёзд появляется уравнение Винера-Хопфа^[5]. Он читает курс лекций в пекинском университете Цинхуа.  В 1926 году женился на Маргарет Енгерман.

 Перед второй мировой войной Винер стал профессором Гарвардского, Корнельского, Колумбийского, Брауновского, Геттингенского университетов, получил в собственное безраздельное владение кафедру в Массачусетском институте, написал сотни статей по теории вероятностей и статистике, теории чисел и другим разделам математики

Во время второй мировой войны, на которую профессор пожелал быть призванным, он работает над математическим аппаратом для систем наведения зенитного огня . Он разработал новую действенную вероятностную модель управления силами ПВО.

«Кибернетика» Винера увидела свет в 1948 году^[6]. Полное название главной книги Винера выглядит следующим образом «Кибернетика, или управление и связь в животном и машине».

За несколько месяцев до смерти Норберт Винер был удостоен Национальной научной медали США, высшей награды для человека науки в Америке. На торжественном собрании, посвящённом этому событию, президент Джонсон произнёс: «Ваш вклад в науку на удивление универсален, ваш взгляд всегда был абсолютно оригинальным, вы потрясающее воплощение симбиоза чистого математика и прикладного учёного».

Норберт Винер скончался 18 марта 1964 года в Стокгольме.

 

v Создал новую научную дисциплину – кибернетика  (искусство управления). Была высказана идея моделирования человеческого сознания, возможность создания искусственных существ, обладающих мышлением.

В 1948 г. вышла его книга «Кибернетика», в которую вошли его совместные исследования с мексиканским физиологом А. Розенблютом.

  Кибернетика - наука об общих закономерностях процессов управления в организованных системах (машинах, живых организмах и их объединениях).

Кибернетика — наука об оптимальном управлении сложными динамическими системами, изучающая общие принципы управления и связи, лежащие в основе работы самых разнообразных по природе систем — от самонаводящих ракет-снарядов и быстродействующих вычислительных машин до сложного живого организма.

 Управление — это перевод управляемой системы из одного состояния в другое посредством целенаправленного воздействия управляющего.

Оптимальное управление — это перевод системы в новое состояние с выполнением некоторого критерия оптимальности, например, минимизации затрат времени, труда, веществ или энергии.

Сложная динамическая система — это любой реальный объект, элементы которого изучаются в такой высокой степени взаимосвязи и подвижности, что изменение одного элемента приводит к изменению других

v      Занимался созданием математической теории прогнозирования (вместе с Колмогоровым)

  Эта проблема связана с задачей управления огнем противовоздушной артиллерии. Вопрос сводится к нахождению наиболее вероятного положения самолета в момент его встречи со снарядом.

v В шестидесятые годы вышли в свет две его автобиографические книги и роман «Исскуситель»

 

     

 

Андрей Николаевич

Колмогоров(1903 – 1987 гг.)

русский математик