ПОСТРОЕНИЕ РЯДОВ С ПРОИЗВОЛЬНЫМИ ИНТЕРВАЛАМИ

При изучении социально-экономических явлений на макроуровне часто применяют группировки, интервалы которых не будут ни прогрессивно возрастающими, ни прогрессивно убывающими. Такие интервалы называются произвольными.

Группировка с произвольными интервалами может быть построена с помощью коэффициента вариации, определяемого по формуле:

, (3.4)

где V – коэффициент вариации;

σ – среднее квадратическое отклонение;

 – среднее значение.

Построение группировки этим методом начинается с упорядочения единиц совокупности по возрастанию или убыванию группировочного признака. В полученном ряду значений признака первые его значения объединяются в группу до тех пор, пока исчисленный для этой группы коэффициент вариации не станет равен 33%. Это будет свидетельствовать об образовании первой группы, которая исключится из исходной совокупности. Оставшаяся ее часть принимается за новую совокупность, для которой повторяется алгоритм образования новой группы. И так до тех пор, пока все единицы совокупности не будут объединены в группы.

Особенностью данного способа проведения группировки является то, что заранее, до проведения группировки, исследователь не знает ни количество групп, ни границы интервалов.

После определения группировочного признака и границ групп строится ряд распределения. Построим группировку данным методом для таблицы 1.1.

1. проранжируем данный ряд и представим его в таблице 3.5.

Таблица 3.5

Ранжированный ряд среднемесячной заработной платы населения республики Калмыкия, руб.

2. Возьмем произвольно первые 7 чисел и найдем среднее значение по формуле:

, (3.5)

где  – среднее значение;

 – i-ый член совокупности.

руб.

3. Вычислим простое среднее квадратическое отклонение по следующей формуле:

, (3.6)

где σ – среднее квадратическое отклонение;

 – среднее значение;

 – i-ый член совокупности.

руб.

=

4. Определим коэффициент вариации по формуле (3.4):

V=

Коэффициент вариации не превышает 33%, следовательно, совокупность считается однородной, и первый интервал (1800-4090).

5. Вычислим среднее простое значение, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации по формулам (3.5), (3.6), (3.4) соответственно для остальных членов ряда.

=

6. Определим коэффициент вариации по формуле (3.4):

Коэффициент вариации не превышает 33%, следовательно, совокупность считается однородной, и второй интервал (4090-21260).

Построим интервальный вариационный ряд, представив его в виде таблицы.

Таблица 3.6

Группировка населения республики Калмыкия по среднемесячной заработной плате, руб.