Определение статических и динамических характеристик

Удовлетворительное качество регулирования в простейшей одноконтурной системе с использованием стандартных законов регулирования можно обеспечить лишь при благоприятных динамических характеристиках объекта. Однако большинству промышленных объектов и, в частности, металлургической печи КС, свойственны значительные запаздывания и большая постоянная времени объекта [12].

Расчет автоматических систем регулирования основывается на статических и динамических характеристиках объекта. Временными динамическими характеристиками объекта управления называют изменение выходной величины во времени при изменении входной величины типового вида. В качестве типового входного воздействия рассмотрена единичная ступенчатая функция. Экспериментальные кривые разгона (рис.6), снятые на объекте - печи КС в условиях "Казцинка", дают возможность представить объект управления в виде простейшего апериодического (инерционного) звена с запаздыванием, линеаризованного первым порядком:

где Т_об - постоянная времени объекта, характеризующая его инерцию.

t - время запаздывания

k - передаточный коэффициент.

Для получения характеристик Т_об, t, k экспериментальную кривую разгона, представленную на рисунке 6, обработаем следующим образом: для определения k воспользуемся в установившемся динамическом режиме зависимостью выходной величины от входной. Объект управления, представленный, как инерционное звено первого порядка, в общем виде описывается дифференциальным уравнением:

 (48)

Проекция касательной, приведенной в точке перегиба кривой разгона на ось абсцисс представляет собой постоянную времени объекта Т_об, характеризующую инерционность объекта. Она составляет 60 секунд. Время запаздывания составляет 26 секунд и складывается из запаздывании объекта и так называемого транспортного запаздывания, которое составляет 6 секунд. Рассмотрим динамику изменения температуры от расхода концентрата. Расход составляет 130 т/сутки или 1,5 кг/сек.

Динамика же изменения температуры показана на рисунке 6. Таким образом, получим некоторую кривую, представленную на рисунке 7.

Рис.6. Кривая разгона по каналу "Расход концентрата - температура"

Рис.7. Кривая зависимости температуры от расхода концентрата

Воспользуемся линеаризацией по методу касательной. Геометрический смысл заключается в замене кривой y=f (x) касательной проведенной к кривой в точке А (y₀; x₀). Если рассматривать характеристику в отклонениях переменных "x" и "y" от значений в точке А (y₀; x₀), т.е.  то уравнение запишется в виде ; где  следовательно коэффициент может быть определен, как тангенс угла наклона касательной: ; где my и mx - масштабные коэффициенты.

Таким образом, передаточная функция объекта по основному каналу запишется в виде:

где, k=2,5 - коэффициент усиления,

t=26 сек - время запаздывания объекта,

Т=60 сек - постоянная времени объекта.