Непараметрические методы проверки статистических гипотез

Содержание

Задание практики

. Непараметрические методы проверки статистических гипотез

Непараметрические методы исследования взаимосвязи между случайными величинами

Анализ таблиц сопряжённости

Логлинейный анализ

Непараметрические методы проверки гипотез об однородности распределения двух совокупностей

Дисперсионный анализ

Параметрический дисперсионный анализ

Непараметрический дисперсионный анализ

Задание практики

Задание 1: В результате опроса получено следующее распределение покупателей фирмы «N» по их мнению о качестве товаров:

По данным таблицы сопряженности 2*2 при уровне значимости  проверить гипотезу о независимости признаков «Пол покупателя» и «Удовлетворенность качеством товаров». Вычислить оценки коэффициентов связи. Сделать вывод.

Задание 2: В результате опроса получено следующее распределение респондентов по планам участия в выборах и знакомству с программами кандидатов в депутаты:

По данным двумерной таблицы сопряженности при уровне значимости  проверить гипотезу о независимости признаков «Намерение относительно предстоящих выборов» и «Знакомство с программами кандидатов». Вычислить оценки коэффициентов связи. Сделать вывод.

Задание 3: В результате опроса получено следующее распределение клиентов фирмы «N» по их мнению о сроках исполнения заказов и качестве работ:

По данным трехмерной таблицы сопряженности исследовать с помощью логлинейных моделей структуру взаимосвязей признаков «Клиент фирмы», «Удовлетворенность сроками», «Удовлетворенность качеством». Уровень значимости . Сформулировать выводы.

Задание 4: Имеется информация о времени решения контрольных задач одиннадцатью учащимися до и после специальных упражнений по устному счету.

Предполагая, что число задач и их сложность не изменились, с помощью критерия «Хи-квадрат» проверить гипотезу о согласии распределений числа времени решения задач до и после упражнений. С помощью рангового критерия Уилкоксона и критерия знаков Фишера проверить гипотезу об отсутствии влияния упражнений на продолжительность решения контрольных задач. Если время решения задач после упражнений изменилось, то определить в какую сторону и оценить на сколько.

Задание 5: Имеется информация о числе бракованных деталей в партиях товара, произведенных двумя цехами. Известно, что во втором цехе недавно было установлено новое оборудование.

С помощью различных критериев на уровне значимости 0,05 проверить гипотезу об отсутствии влияния замены оборудования на число бракованных деталей в партии.

Задание 6: При исследовании влияния стажа работы на производительность труда (количество деталей в день) в одном из цехов завода получен следующий однофакторный дисперсионный комплекс (таблица А1):

Предполагая, что фактор имеет случайные уровни, а значения результативного признака распределены нормально, требуется:

а) проверить при a=0,05 существенность влияния фактора на результативный признак;

б) с надежностью g=0,99 найти интервальную оценку остаточной дисперсии s2;

в) найти значение несмещенной оценки  дисперсии, обусловленной случайными уровнями фактора.

Предполагая, что фактор имеет фиксированные уровни, а значения результативного признака распределены нормально, требуется:

а) проверить при a=0,01 существенность влияния фактора на результативный признак;

б) проверить при a=0,05 существенность влияния фактора на втором и третьем уровнях на результативный признак;

в) проверить при a=0,05 гипотезу относительно равенства общей средней заданному номиналу.

Задание 7: В двухфакторном комплексе приводится сменная выработка рабочего в зависимости от типа станка (А) и стажа его работы (В). При a=0.01 проверить влияние факторов А и В на сменную выработку рабочего:

Задание 8: Имеются данные о содержании иммуноглобулина в сыворотке крови (в мг %) у больных четырех возрастных групп:

Проверить гипотезу о совпадении содержания иммуноглобулина у всех возрастных групп.

Задание 9: Кинопленки четырех видов были оценены тремя экспертами для определения лучшей их них. Каждому эксперту предложили упорядочить пленки по степени предпочтения. Наибольший балл соответствует пленке самого лучшего качества. Баллы, проставленные экспертами, приведены в таблице:

Предполагается, что на результат оценки качества пленки оказывают влияние два фактора: вид пленки и индивидуальные особенности экспертов при оценке пленок одного и того же вида. Требуется определить, различаются ли виды пленок по качеству.

Непараметрические методы проверки статистических гипотез