Формирование алгоритма кинетостатического силового расчета по группам

Формальные правила:

1. Сохраняем абсолютную правую декартовую систему координат, связанную с неподвижной точкой входного звена . В этой системе координат рассчитывались кинематические параметры механизма.

2. Силы в расчетных схемах раскладываем по положительным осям системы координат. Моменты сил показываем положительными, против вращения часовой стрелки.

3. Статически определимую систему уравнений равновесия сил составляем для группы Ассура или кинематической группы согласно алгоритмической формуле, полученной для исследуемого механизма.

4. Момент силы в уравнениях равновесия запишем относительно точки O системы координат следующим образом:

= ,

где - радиус-вектор т.A в системе координат ,

- вектор силы, приложенной в точке ; - положительные проекции в .

Пример формирования уравнений равновесия сил в векторной форме приведен в Приложении П 3.3.1., способ 2.

Реакции в КП будем обозначать: - во вращательной: реакция в кинематической паре ; реакция в кинематической паре и т.д. - в поступательной: реакция и момент в кинематической паре и т.д.

Порядок расчета:

1. Используя найденные при решении задачи кинематического анализа аналоги скоростей и ускорений, рассчитываются ускорения центров масс и угловые ускорения звеньев.

2. Выполняется расчет главного вектора и главного момента сил инерции для звеньев, для которых заданы массы и моменты инерции относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости движения (сокращенно – осевые моменты инерции).

3. Для каждого входящего в кинематическую группу (группу Ассура) звена строится расчетная схема, записываются уравнения статики.

4. Для полученной системы линейных уравнений группы формируется матрица коэффициентов при неизвестных и вектор свободных членов .

5. Систему можно решить средствами Mathcad с использованием стандартной процедуры (уже «знакомой» процедуры , или других, имеющихся в библиотеке стандартных процедур системы Mathcad), дающих решение системы линейных алгебраических уравнений вида .

Далее, считая, что расчеты п.п. 1, 2 выполнены, построим расчетные схемы для групп Ассура 2-го класса. Для каждой группы сформируем систему линейных уравнений статики: составим уравнения силового равновесия в проекциях на оси координат и уравнение моментов сил относительно т. О системы координат . Если заданы другие внешние силы и моменты (полезного сопротивления или движущие), действующие на звенья механизма, их необходимо поместить на расчетные схемы.

 

3.1.1.1. Группа Ассура II_ВВВ(2,3)

а)

Дано: , , , , , , , , , ,

Найти:

Точки приложения реактивных сил - центры вращательных КП

 

 

Звено 3

б)

Звено 2

с)

Рис. 14.

Матрица

Вектор

а) 3.1.1.2. Группа Ассура II_ВВП(2,3)

Дано: , , , , , , , ,

, ,

Найти:

Точка приложения реакции между ползуном 3 и смежным с ним

звеном –точка

 

б)

Звено 3

с)

Звено 2

 

Рис. 15.

Матрица

Вектор

 

а)

3.1.1.3. Группа Ассура II_ВПВ(2,3)

 

Дано: , , , , , , , , , , ,

Найти:

Точка приложения реакции между звеньями 2 и 3 – точка

 

б)

Звено3

 

 

с)

Звено 2

 

 

 

Рис. 16.

Матрица

Вектор

 

а) 3.1.1.4. Группа Ассура II_ПВП(2,3)

 

Дано: , , , , , , , , , , , ,

Найти:

Точки приложения реакций в поступательных кинематических парах – точки и

 

б)

Звено3

 

с)

Звено 2

 

 

Рис. 17.

 

 

МатрицаВекторВ

 

 

 

а)

3.1.1.5. Группа Ассура II_ПВП(2,3)

Дано: , , , ,

Найти:

Звено 2 невесомо. Точка приложения реакции в поступательной КП между звеньями 2 и 3 – точка ; реакции в поступательной КП между звеном 3 и смежным с ним звеном –точка

 

б) Звено3 с) Звено 2

 

 

Рис. 18.

 

 

Матрица

Вектор

 

3.1.1.6. Группа Ассура II_ВПП(2,3)

а)

Дано: , , , , , , ,

Найти:

Звено 3 движется поступательно вдоль оси . Точка приложения реакции в поступательной КП между звеньями 2 и 3 – точка ; реакции в поступательной КП между звеном 3 и смежным с ним звеном – точка

б)

Звено3

 

с)

Звено2

 

Рис. 19.

Матрица

Вектор

 

3.1.1.7. Кинематическая группа I_В(0,1)

 

Дано: , , , ,

Найти:

 

Рис. 20.

Матрица Вектор