Смысл выходной статистической информации функции ЛИНЕЙН

Результаты вычислений функции ЛИНЕЙН расположены в следующем порядке:

Таблица.

Где

, — оценки параметров модели;

, — оценки ско оценок параметров;

— оценка ско возмущений;

— коэффициент детерминации, используемый для определения качества модели, чем лучше качество спецификации, тем значение ближе к 1, чем хуже — тем ближе к 0;

— значение статистики, имеющей распределение Фишера и используемой для проверки статистической значимости коэффициента детерминации;

— число степеней свободы ( , — объем выборки, — число параметров модели);

— сумма квадратов остатков;

— сумма квадратов центрированных по выборочным данным оценок значений эндогенной переменной.

Классификация регрессионных моделей.

Зависимость между экономическими переменными типа Y=f(X)+ԑ называется регрессионной зависимостью, эконометрические модели со спецификацией вида Y=f(X)+ԑ - регрессионными моделями. Регрессионная зависимость является обобщением функциональной зависимости между переменными и при ԑ=0 сводится к ней.

Независимые переменные в регрессионных моделях называются регрессорами. В зависимости от типа уравнения регрессии модели подразделяются на линейные ( и нелинейные. Уравнения регрессии в нелинейных моделях могут быть нелинейными как по переменным ( , так и по параметрам ( .

В зависимости от количества регрессоров, входящих в спецификацию, регрессионные модели подразделяются на модели парной (простой, двумерной – ) регрессии и модели множественной (многомерной - ) регрессии. В парной регрессионной модели эндогенная переменная зависит только от одного регрессора.

Спецификация парной линейной регрессионной модели.

Структура парной регрессионной модели: Y=f(X)+ԑ

Y – эндогенная переменная (зависимая)

Х – экзогенная переменная (регрессор)

f (X) – уравнение регрессии – детерминированная составляющая объясняемая экзогенной переменной

ԑ - некоторая случайная величина, необъясняемая экзогенной переменной – случайное возмущение

Спецификация парной линейной регрессионной модели: Y=a+bX+ԑ

a,b – параметры модели (постоянные неизвестные коэффициенты)

X – экзогенная переменная (независимая) – регрессор (детерминированная величина)

У – эндогенная переменная (зависимая переменная) – отклик (случайная величина)

ԑ- случайное возмущение (случайная величина), характеризующее отклонение от уравнения регрессии f(X)=a+bX (теоретической линейной зависимости) и возникающая из-за ошибок спецификации и ошибок измерения.