Алгоритм построения интервальной оценки значения зависимой переменной в множественной регрессионной модели в Excel

Алгоритм имеет следующую последовательность:

1) оценка параметров модели по выборочным данным производится с помощью функции ЛИНЕЙН при параметрах :Константа =1, статистика =1(всегда). Эти вычисления будут равноценным вычислениям по формулам ; .

2) Запись стандартной формы с помощью полученных оценок параметров в предыдущем шаге и полученной дисперсии.

3) считаем t критическое с помощью функции Стьюдента, а именно стьюдент.обр.2Х. Вероятность будет равна 0,05 (за исключением особых версий excel, где она будет равняться 0,95), а степень = v², значение которого мы получаем в первом шаге.

4) Используем формулы и

Используем эти формулы в excel, считаем с их помощью все значения. Полученные Y⁺ и Y^- и есть интервальные оценки значения зависимой переменной в множественной регрессионной модели в Excel.

Sy =

Алгоритм проверки адекватности множественной регрессионной модели.

1шаг:

Деление выборки на две части: обучающую и контролирующую

· Обучающая выборка - 90÷95% наблюдений

· Контролирующая выборка - 5÷10% наблюдений

2шаг:

Настройка модели по обучающей выборке (оценка параметров МНК)

3шаг:

· Построение прогноза эндогенной переменной из контролирующей выборки

· Построение интервальной оценки эндогенной переменной из контролирующей выборки

4шаг:

Выполнение проверки.

Если неравенство верно, то модель адекватна, если не верно, то модель является неадекватной.

Скорректированный коэффициент детерминации в множественной регрессионной модели.

· Обычный коэффициент детерминации:

· Скорректированный коэффициент детерминации:

42. F-тест качества спецификации множественной регрессионной модели.

Алгоритм косвенного метода оценки значимости коэффициента детерминации .

1шаг:

· Вычисление статистики с известным распределением

· Статистика Фишера.

Связь между статистиками F и для случаz множественной регрессии имеет вид:

2шаг:

· Проверка значимости статистики F:

Проверяя значимость F статистики, сравнивая ее вычисленное по выборочным данным значение с табличным, мы можем проверить статистическую значимость коэффициента детерминации.

- проверка гипотезы : Ho : F = 0

Если , то статистика незначима

Если , тостатистика значима

Спецификация регрессионной модели при наличии автокорреляции случайного возмущения

Зависимость возмущений в различные моменты времени называется автокорреляцией (сериальной корреляцией). При наличии автокорреляции между элементами вектора случайных возмущений, его количественные характеристики равны:

Y = Xβ+ε

· E{ԑ} = 0

· ,

где - дисперсия возмущения.