Частные уравнения регрессии. Частная корреляция
Уравнение линейной множественной регрессии yˆa b1x1b2x2...bpxp характеризует совместное влияние факторов x1,x2,...,xp на исследуемую пере-
менную y. Уравнение парной регрессии yˆx iaibixi показывает зависи-
мость между y и xi при игнорировании остальных факторов. Коэффициент bi на-ряду с влиянием фактора xi частично отражает влияние и остальных факторов. Частные уравнения регрессии, характеризующие изолированное влияние одного из факторов хi на результативную переменную y при исключении влия-ния остальных факторов, включенных в уравнение регрессии, получаются из общего уравнения линейной множественной регрессии (3.6) при закреплении всех факторов кроме хi на их среднем уровне:
a b1
где bi– коэффициенты регрессии для фактора хi в уравнении множественной регрессии;yˆxin– значение результативного фактора, полученное из частного уравнения регрессии при данном значении фактора хi, Средние частные коэффициенты эластичности
показывают, на сколько процентов в среднем по совокупности изменится ре-зультат у от своей величины при изменении фактора х на 1 % от своего значе-ния при неизменных значениях других факторов, и могут использоваться для выделения факторов, наиболее влияющих на результат.
Если факторы xi,xj находятся в корреляционной связи, то это влияет на
способность коэффициента парной корреляции
пень тесноты связи между переменными у и хi. пользовать частные коэффициенты корреляции
ryxiизолированно выявить сте-
В такой ситуации следует ис-ryxip,характеризующие тесно-
ту связи между переменными у и хi при исключении влияния остальных p– 1 фактора (при фиксированных значениях остальных факторов), определяемые соотношениями
как и значимость парного коэффициента корреляции (2.37), (2.38) с заменой числа наблюдений n на n′ =n–p+ 1, т. е. статистика
имеет t-распределение Стьюдента с n–p–1 степенями свободы. Если t>t1–α;n–p–1, то коэффициент считается значимым.
Существенность влияния корреляционной связи проанализируем на при-мере. Рассмотрим переменную у и два фактора х1 и х2, находящиеся в корреля-ционной связи, и предположим, что парные коэффициенты корреляции имеют
следующие значения ryx1= 0,54,ryx2= 0,1,rx1x2= 0,6. Вычисления по формуле
(3.42) дают
Значения коэффициентов ryx1 и ryx1x2 близки между собой, а значения ко-эффициентов ryx2 и ryx2x1 отличаются по величине более, чем в три раза и име- ют разные знаки.
Частные коэффициенты корреляции ryxip позволяют ранжировать факторы
по степени влияния на результативный признак и находят применение в процеду-ре отбора факторов для включения их в уравнение регрессии (учитываются фак-торы, которым соответствуют значимые коэффициенты частной корреляции).
Популярное: Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (895)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |