Проверка остатков регрессии на гетероскедастичность
Так как оценки параметров, полученные МНК , являются эффективными только при выполнении предпосылок МНК (п. 3.5), то после вычисления оце-нок и построения модели следует определить наблюдаемые отклонения ei yi f (x1i, x2i,..., x pi)и проверить,удовлетворяются ли предпосылки МНК.
Рассмотрим методы, применяемые для проверки выполнения предпосылки о постоянстве дисперсий остатков (их гомоскедастичности).
Тест ранговой корреляции Спирменапроверяет наличие монотоннойзависимости между дисперсией ошибки и величиной фактора. Наблюдения (значения фактораxiи остаткиei) упорядочиваются по величине фактораxивычисляется коэффициент ранговой корреляции Спирмена
где di– разность между рангами значений xi и ei в i-наблюдении. Коэффициент ранговой корреляции x,e считается значимым на уровне
значимости α при n> 10, если выполняется условие
где t1α, n 2– табличное значение t-критерия Стьюдента на уровне значимости α и при числе степеней свободы (n–2).
Тест Гольдфельда–Квандта.Применяется в предположении,что средниеквадратические отклонения случайного члена σi пропорциональны значениям фактора xi и случайный член распределен по нормальному закону. Процедура применения теста Гольдфелда– Квандта состоит из следующих шагов: 1) наблюдения упорядочиваются по мере возрастания факторахi;
2) выделяются первые n′ и последние n′ наблюдений и исключаются из рассмотрения n–2n′ центральных наблюдений. При этом должно выполняться условие n′>р, где p – число оцениваемых параметров;
3) по каждой из групп оцениваются уравнения регрессии остатков εi по значимым факторам; 4) определяются остаточные суммы квадратов для первой (S1=e2i) и
α при числе степеней свободы (n′–р) и (n′–р).
Авторами метода рекомендовано для случая одного фактора при n=30 принимать n′=11, а при n=60 принимать n′=22.
Тест Глейзера.Позволяет не только выявить наличие гетероскедастично-сти остатков, но и сделать определенные выводы о характере зависимости дис-
персии остатков i от значений фактора хi. В тесте проверяется существование функциональной зависимости следующего вида
По полученным остаткам уравнения регрессии осуществляются регрессии
при различных значениях параметра γ (например, -1; 0,5; 1; 1,5; 2; …) и выби-рается зависимость с наиболее значимым коэффициентом β. Если все коэффи-циенты β не значимы, то нет оснований говорить о гетероскедастичности ос-татков. Отобранная зависимость (с наиболее значимым коэффициентом β) использу-ется в ОМНК для получения улучшенных оценок параметров исходной модели.
Популярное: Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1129)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |