Гетероскедастичность (Г): причины, последствия. Графический метод обнаружения

Во многих эконометрических исследованиях предположение о постоянстве дисперсии (гомоскедастичность) оказывается нереалистичным. Непостоянство дисперсии – гетероскедастичность.

Причина: неоднородность данных.

При изучении бюджета потребителей можно заметить, что дисперсия растет с ростом доходов.

Последствия Г: 1)оценки коэффициентов остаются несмещенными и линейными, однако перестают быть эффективными. 2) дисперсии оценок будут рассчитываться со смещениями, вполне вероятно, что t-статистика будет завышена.

Обнаружение Г: 1) графический анализ отклонений. 2) тест ранговой корреляции Спирмена. 3) тест Парка, Глейзера, Уайта, Бреуша-Пагана, Голдфельда-Кванда.

Графический метод.По оси у - по оси х - .

а) b) c) d) e)

a) – нет Г.

b) - e) – есть Г.

---- куча точек (в пунктах a,b,c – на всей площади между прямыми, в пунктах d, e – расположены около самой кривой).

Методы обнаружения гетероскедастичности

Во многих эконометр.исслед.предположения о постоянстве дисперсии ( )оказ.нереалистич.

Гетероскедостичность-непостоянство дисперсии; гомоскед-постоянство.Проблема гетероскед.характерна для простран.данных,получ.от неоднород.объектов.Наприм., исследуя завис.прибыли предпр.от размера осн.фонда,то можно ожид.что для больших предпр.размах колеб-й будет больше,чем для малых.

Методы: 1. Графич.анализ отклонения( ): гориз.ось-

А) нет гетероскед. Б)есть В) есть Г)есть Д)есть

2. Тест ранговой корреляции Спирмана: дисперсии отклон случ.члена будет увелич. или уменьш.с увелич.значения х . Последов.: 1. Знач. ранжир-ся по перемен.х, опред-ся их ранги. (ранг-порядков.номер знач.переменной в ранжир.ряду) 2.опред. коэф. ранговой коррел. 3.строится t-статист. 4. Если , то нулев.гипотеза отклон-ся,гетероск.в остатках присутст. Если предпол.,что коэф-т коррел.для генер.совок-ти =0,то коэф-т ранг.корреляции имеет нормал. распред-ие с нулевым мат.ожид.и дисперсией

в больших выборках. Соответ-щая тестовая статист. сравнивается с критич.значением при заданном ур.значимости.

3.Тест Парка. мы предполаг.,что 1.строим ур.регрессии: 2. Для кажд.i опред. 3.строим регрес. 4. 5. -нет гетероскед.

4. Тест Гольфельда-Квандта. Предполагается, что станд.отклон. случ.члена пропорц-но значению назавис.переменной х. Послед-ость: 1. Данные упоряд. относит. независ. переменной, для кот. есть подозрение на гетероскед.по возраст.х. 2. Исключ.четверть выборки 3.проводим две независ.регрессии: первой и второй части выборки. 4.Строится статист. квадратов остатков для первых и последних наблюдений соот-но. Если , то нулевая гипотеза об отсутвт.гетероскед.отклон-ся.