Динамические модели с распределёнными лагами

Модели, связывающие состояние экономических явлений в последовательные моменты времени называются динамическими.

Аналитическое представление модели включает значения переменных, относящиеся как к текущим так и к предыдущим моментам времени.

Динамические классы моделей:

1. Модели, включающие в качестве факторов значения экзогенных переменных в предыдущие моменты времени - модели с распределёнными лагами:

2.Модели, включающие в качестве факторов наряду с лаговыми значениями экзогенных переменных также значения зависимых переменных в предыдущие моменты времени (лаговые эндогенные переменные) - модели авторегрессии:

Отдельная группа динамических моделей: модели, учитывающие ожидаемые уровни переменных (модели адаптивных ожиданий и модели частичной корректировки).

Причины наличия лагов в экономике:

1. Психологические (инерционное поведение людей);

2. Технологические;

3. Институциональные;

4. Механизмы формирования экономических показателей (инфляция).

Введение в эконометрическую модель лаговых значений эндогенных переменных осложняет проблему получения эффективных оценок её параметров:

1. Лаговые переменные (эндогенные/экзогенные) зачастую сильно коррелируют между собой (потеря точности(большие дисперсии));

2. Сильная корреляция между лаговой эндогенной переменной (правая часть) и ошибкой .

3. Наличие автокорреляции в ошибках.

Для оценки модели с бесконечным числом лагов разработано несколько методов:

Метод последовательного увеличения количества лагов(оцениваем уравнение с последовательно увеличивающимся количеством лагов):

а) При добавлении нового лага коэффициент регрессии при переменной меняет знак;

а) При добавлении нового лага коэффициент становится статистически не значимым.

Модели с распределённым лагом.

Рассмотрим модель с распределённым лагом порядка p:

(проблема: нельзя найти оценки)

Для преодоления коллинеарности лаговых экзогенных переменных используется предположение о характере коэффициентов регрессии.

Схема Койка. Модель полиномиальных лагов

Для построения тренда применяется полиноминальная функция:

+ ,

Частный случай , где – средн. (выравненное) уравнение тренда в начальный момент времени t=0; - средний за весь период прирост, который не является const, а изменяется со средним ускорением, равным 2p₂.

Применяется тогда, когда нужно отобразить динамику изменения уравнения ряда(постоянное ускорение).