Методы устранения мультиколлинеарности

v Если основная задача модели - прогнозирование, то при достаточно больших значениях наличие мультиколлинеарности обычно не сказывается на прогнозных качествах модели.

v Если же целью является определение степени влияния каждой переменной xна переменную y, то наличие мультиколлинеарности исказит истинные зависимости между переменными.

1. Исключение переменной или нескольких из ряда коррелируемых переменных. Однако: 1) не всегда ясно, какие переменные являются лишними в указанном смысле; 2) зачастую, удаление каких-либо переменных плохо сказывается на содержательном смысле модели; 3)отбрасывание существенных переменных приводит к смещённости МНК оценок и, как следствие - неверного выбора.

2. Получение дополнительных данных.

3. Изменение спецификации модели (вида или уравнения) - меняется либо форма, либо добавляются другие переменные.

4. Использование предварительной инфо. о некоторых параметрах.

5. Преобразование переменной.

Фиктивные переменные

y=Xb+E, где b-это бета и является определителем линейности.

В модели влияние кач-го фактора выраж-ся в виде фиктивной пер-ой.

Примеры исп-я фиктивных пер-х:

1) Непосредственное описание кач-го признака

2) Исследование сезонных колебаний

3) Исследование эффекта сдвига времени или сезонные изменения

Пример 1
Пусть X-матрица обясн. факторов , Y- размер зар. платы.

Введем

возьмем мат. ожидание от обеих частей уравнения:

таким образом величина гамма интерпретируется как среднее изменение з/п при

переходе от одной категории в другою при неизменном знач. остальных факторов.

Корректор сезонных колебание

для описания сезонных колебаний во временных рядах широко используются фиктивные переменные: для квартальных данных: 3 фиктивные переменные,
для ежемесячных: 1 фиктивная переменная

Множественная сов-сть эф-ных пер-х

Предположим, что используем за определенное время (по сезонам), то есть кварталы, потребление q некоторого товара, задается некорая функция учитывающая сезонные колебания и влияние различий в соц. группах.

где , ,

если модель относится к семье из 1-й соц. группы, 2 квартал => . Коэф. отражает отличив. сезон воздействия по сравнению с первым кварталам, коэф. отраж. Различия в соц группах к 1-ой соц группе.

Исследовании структурных изменений

Допустим у нас есть временной ряд , где xt- объем инвестиций, yt – выпуск

Пусть в t0 произошла структурная перестройка, r-фиктивная переменная.

Тестируя гипотезу проверяем, что струкрур изменения не произошли, но .

Взаимодействия между фик. пер-ми

1) Для моделирование выброса эф-ных пер-ных

можно использ. след. образом.

2) Для моделировании измен. тренда