Нормализация отношений

Процесс проектирования БД с использованием метода нормальных форм является итерационным и заключается в последовательном переводе отношений из первой нормальной формы в нормальные формы более высокого порядка по определенным правилам. Каждая следующая нормальная форма ограничивает определенный тип функциональных зависимостей, устраняет соответствующие аномалии при выполнении операций над отношениями БД и сохраняет свойства предшествующих нормальных форм.

Выделяют следующую последовательность нормальных форм:

- первая нормальная форма (1НФ);

- вторая нормальная форма (2НФ);

- третья нормальная форма (3НФ);

- усиленная третья нормальная форма, или нормальная форма Бойса – Кодда (БКНФ);

- четвертая нормальная форма (4НФ);

- пятая нормальная форма (5НФ).

Рис.1 Исходное отношение ПРЕПОДАВАТЕЛЬ

Первая нормальная форма. Отношение находится в 1НФ, если все его атрибуты являются простыми (имеют единственное значение). Исходное отношение строится таким образом, чтобы оно было в 1НФ.

Исходное отношение ПРЕПОДАВАТЕЛЬ (рис. 1), используемое для иллюстрации метода, имеет составной ключ ФИО, Предм, Группа и находится в 1НФ, поскольку все его атрибуты простые.

В этом отношении в соответствии с рис. 2 можно выделить частичную зависимость атрибутов Стаж, Д_Стаж, Каф, Должн, Оклад от ключа – указанные атрибуты находятся в функциональной зависимости от атрибута ФИО, являющегося частью составного ключа.

Рис.2 Зависимости между атрибутами

Эта частичная зависимость от ключа приводит к следующему:

1.В отношении присутствует явное и неявное избыточное дублирование данных, например:

- повторение сведений о стаже, должности и окладе преподавателей, проводящих

занятия в нескольких группах и/или по разным предметам;

- повторение сведений об окладах для одной и той же должности или о надбавках за

одинаковый стаж.

2.Следствием избыточного дублирования данных является проблема их редактирования. Например, изменение должности у преподавателя Иванова И. М. потребует просмотра всех кортежей отношения и внесения изменений в те из них, которые содержат сведения о данном преподавателе.

Часть избыточности устраняется при переводе отношения в 2НФ.

Вторая нормальная форма. Отношение находится в 2НФ, если оно находится в 1НФ и каждый не ключевой атрибут функционально полно зависит от первичного ключа (составного).

Для устранения частичной зависимости и перевода отношения в 2НФ необходимо, используя операцию проекции, разложить его на несколько отношений следующим образом:

- построить проекцию без атрибутов, находящихся в частичной, функциональной зависимости от первичного ключа;

- построить проекцию на части составного первичного ключа и атрибуты ,зависящие от этих частей.

В результате получим два отношения R1 и R2 в 2НФ (рис. 3).

В отношении R1 первичный ключ является составным и состоит из атрибутов ФИО, Предм, Группа. Напомним, что каждый преподаватель в одной группе по одному предмету может либо читать лекции, либо проводить практические занятия. В отношении R2 ключ ФИО.

Исследование отношений R1 и R2 показывает, что переход к 2НФ позволил исключить явную избыточность данных в таблице R2 – повторение строк со сведениями о преподавателях. В R2 по-прежнему имеет место неявное дублирование данных.

Для дальнейшего совершенствования отношения необходимо преобразовать его в 3НФ.

R1

ФИО   Предм   Группа

R2

Рис 3. Отношение БД в 2НФ

Третья нормальная форма.

Определение 1. Отношение находится в 3НФ, если оно находится в 2НФ и каждый неключевой атрибут не транзитивно зависит от первичного ключа.

Определение 2. Отношение находится в 3НФ в том и только в том случае, если все неключевые атрибуты отношения взаимно независимы и полностью зависят от первого ключа.

Если в отношении R1 транзитивные зависимости отсутствуют, то в отношении R2 они есть:

ФИОàДолжнàОклад,

ФИОàОкладàДолжн,

ФИОàСтажàД_Стаж

Транзитивные зависимости также порождают избыточное дублирование информации в отношении. Устраним их. Для этого используя операцию проекции на атрибуты, являющиеся причиной транзитивных зависимостей, преобразуем отношение R2, получив при этом отношения R3, R4 и R5, каждое из которых находится в 3НФ (рис. 4). Заметим, что отношение R2 можно преобразовать по-другому, а именно: в отношении R3 вместо атрибута Должн взять атрибут Оклад.

 

R3

ФИО	Должн	Стаж	Каф
Иванов И. М.	Преп
Петров М. И.	Ст. преп
Сидоров Н. Г.	Преп
Егоров В. В.	Преп

 

R4

Должн	Оклад
Преп
Ст. преп

 

R5

Стаж	Д_Стаж

 

 

Рис. 4. Отношения БД в 3НФ