ЭФФЕКТИВНАЯ МАССА НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА
Рассмотрим движение электрона в кристаллической решетке. Что случится, если ускоряющийся электрон окажется внутри кристаллической решетки? Рассмотрим это, используя квазиклассический подход, который наполовину классический, наполовину квантово-классический. Квантовомеханической является формула, согласно которой скорость электрона в решетке равна его групповой скорости: (1) (скорость распространения волнового пакета). Классическим является определение работы внешней силы над рассматриваемым электроном, которое приводит к уменьшению энергии электрона: , откуда или (2) откуда ( ) Внешняя сила вызывает ускорение электрона: (3) или Перепишем: (4) Т.е. по аналогии с законом Ньютона, величину можно назвать массой электрона. (5) Величину называют эффективной массой. Эффективная масса есть лишь коэффициент пропорциональности в законе, связывающем внешнюю силу, действующую на электрон в кристалле с его ускорением. Рассмотрим свойства эффективной массы: 1) Возьмём первую зону Брюллеэна. Последовательно дифференцируя графически кривую E=f(k) построим зависимость m*=f(k). Величина m* может быть отрицательной и стремится к при . Вывод: Частица, находящаяся внутри идеальной периодической решетке может иметь положительную и отрицательную эффективную массу. Сравним а) и г): Если кривая ни диаграмме E-k имеет выпуклость вниз, то масса m*>0 . Если же кривая имеет выпуклость вверх (около ) => =>m*<0! В этом случае частица будет ускоряться в направлении, противоположном направлению движения электрона; т.е. будет вести себя как некоторая частица, с положительным зарядом и положительной массой. Эту частицу назовём дыркой. Далее будем обозначать массы электрона и дырки, как и . Понятие дырки уясним из следующего примера:
Предположим, имеется приток энергии к полупроводнику (нагрев, облучение и др.). Энергия передаётся электрону в валентной зоне, он переходит в зону проводимости. На потолке валентной зоны образуется незанятое место. Оно может заполниться, если электрон с меньшей энергией (2) (в валентной зоне) получит энергию и перейдёт в позицию (1). Затем (3) > (2) и т.д. по эстафете. При таком перемещении электронов, освобождающийся энергетический уровень движется вниз, вглубь валентной зоны. Освобождающийся уровень и отождествляется некой фиктивной частицей, которая имеет равный по значению, но противоположный по знаку заряд, по сравнению с электроном. Эта частица и есть дырка. Дырки с наименьшей энергией располагаются у потолка валентной зоны. Иными словами, для дырок и электронов отсчет энергии идёт в противоположных направлениях. Энергетический спектр приобретает вид, изображённый на рисунке: Пример с пузырьком воздуха в воде и пузырьком воды в воде . Поскольку в разных направлениях в кристаллической решётке зависимость Е – k –различается, поэтому минимум зоны проводимости и максимум валентной зоны могут соответствовать различным значениям волнового вектора .
Популярное: Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... ©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1236)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |