ТЕМЫ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ
1. Комплексные числа. 2. Комбинаторика. Бином Ньютона 3. Многочлены. Индивидуальное задание. 4. Матрицы, определители 5. Обратная матрица. Ранг матрицы. Линейная зависимость векторов. 6. Системы линейных уравнений. 7. Собственные числа и собственные векторы. Линейные пространства. Контрольная работа. 8. Базис. Матрица перехода. Процесс ортогонализации. 9. Матрицы операторов. Квадратичные формы. Приведение к диагональному виду. Критерий Сильвестра. 10. Число и вектор Фробениуса. Продуктивность матриц. 11. Векторы. Скалярное произведение. 12. Векторное и смешанное произведение векторов. 13. Уравнения прямой на плоскости. 14. Уравнение плоскости. Уравнения прямой в пространстве. 15. Кривые второго порядка. Контрольная работа.
ФОРМЫ КОНТРОЛЯ В семестре проводятся две контрольные работы и индивидуальное задание, которые оцениваются в баллах. В конце семестра проводится экзамен. Баллы, полученные на экзамене и в семестре суммируются, и по их результатам выставляется оценка. ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА. КОМБИНАТОРИКА. БИНОМ НЬЮТОНА. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА 1.1. Выполнить действия:
1.2. Решить уравнения и проверить подстановкой корней в уравнение: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 1.3. Представить в тригонометрической форме комплексные числа:
1.4. Найти все значения корней:
1.5. Вычислить:
1.6. 1) Доказать, что сумма и произведение взаимно сопряженных комплексных чисел являются действительными числами. 2) Доказать равенства: 1. . 2. . 3. . 4. . 1.7. Найти формулы для вычисления степеней числа i. 1.8. Найдите: 1) ; 2) ; 3) ; 4) . 1.9. Как расположены на комплексной плоскости1) сопряженные числа; 2) противоположные числа; 3) корни n-ой степени? 1.10. Решить уравнения:
1.11.Решить уравнения: 1. ; 2. ; 3. .
1.12. Где находится точка z комплексной плоскости, если точка принадлежит мнимой оси? 1.13. Найти действительные корни уравнения КОМБИНАТОРИКА 1.14. Найдите: 1) 0!; 2) 5!; 3) 7!; 4) ;5) . 1.15. Сократите дробь: 1) ; 2) . 1.16. Решить уравнение: 1.17. Найдите: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) . 1.18. Докажите, что . 1.19. Докажите равенство: 1. ; 2. . 1.20. Докажите, что . 1.21. В некотором царстве все люди отличаются набором зубов. Каково население этого царства?
БИНОМ НЬЮТОНА 1.22. Разложите по биному: 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. . 1.24. Найдите: 1) пятое; 2) 10; 3) 15; 4) 16 слагаемое в разложении . 1.25.Докажите, что 1) ; 2) Сумма биномиальных коэффициентов, стоящих на четных местах, равна сумме биномиальных коэффициентов, стоящих на нечетных местах. 1.26.Пользуясь формулой Муавра и биномом Ньютона выразить через степени и следующие функции кратных углов: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .
МНОГОЧЛЕНЫ 2.1. Разделить: 1. на ; 2. на ; 3. на ; 4. на ; 5. на ; 6. на . 2.2. Выделить целую и дробную часть рациональной функции: 1. ; 2. ; 3. ; 4. . 2.3. Решить уравнения: 1. 2. 3. 4. 5. ; 6. 2.4. Доказать, что целые корни алгебраического уравнения с целыми коэффициентами являются делителями свободного члена. 2.5. Найти целые корни уравнений: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 2.6. Доказать, что каждый рациональный корень алгебраического уравнения с целыми коэффициентами представим в виде где р- делитель свободного члена, q- делитель старшего коэффициента уравнения
2.7. Найти рациональные корни уравнений: 1. 2. 2.8. Доказать, что если уравнение с действительными коэффициентами имеет корень то является тоже корнем этого уравнения. 2.9. Доказать, что каждый многочлен нечетной степени с действительными коэффициентами имеет, по крайней мере, один действительный корень. 2.10. При каких значениях а и b число является корнем уравнения 2.11. Определить кратность корня 1. 2. 3. 4. 2.12. Найти приведенный многочлен наименьшей степени с действительными коэффициентами, корнями которого являются: 1. и 2. (корень кратности 2) и 2.13. Доказать, что если корни уравнения , то они связаны с коэффициентами уравнения формулами Виета: …………………………………… . 2.14. Уравнение 1. имеет корни 2. имеет корни Найти третий корень уравнения. 2.15. Записать уравнение, корнями которого являются: 1. 2. 2.16.Представить многочлен в виде произведения линейных множителей: 1. 2. 3. 4. 2.17.Представить многочлен в виде произведения неприводимых множителей с действительными коэффициентами: 1. 2. 3. 4.
Популярное: Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (470)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |