Тема 1.1. Числовые множества. Приближённые вычисления. Уравнения, неравенства, системы
Теоретические вопросы: 1. Что называется абсолютной и относительной погрешностью вычислений? 2. Какой смысл имеют такие понятия как: граница абсолютной и относительной погрешности? 3. Какая связь между абсолютной и относительной погрешностью? 4. Какие правила позволяют вычислять абсолютную погрешность суммы, разности; относительную погрешность произведения, частного? Для решения типовых задач, используйте следующие формулы: а – приближённое значение некоторой величины x. a-x – погрешность приближённого значения числа х (ошибка). - абсолютная погрешность. , - граница абсолютной погрешности. - граница относительной погрешности. Основные правила работы над приближёнными значениями: 1. Абсолютная погрешность суммы ( разности) равна сумме абсолютных погрешностей слагаемых. 2. Относительная погрешность произведения (частного) равна сумме относительных погрешностей.
При решении задач воспользуйся таблицей
Задачи для самостоятельного решения: 1. В результате измерений получили, что длина карандаша равна 16 см, а длина комнаты равна 730 см. Что можно сказать о качестве этих двух измерений, если считать границу абсолютной погрешности равной + -0,5 см? 2. Найдите границу абсолютной погрешности частного двух приближённых значений чисел: а=8,36+0,005 и б=3,72+0,004. 3. Найти приближённое значение произведения величин x и y и границу его относительной погрешности, если x=6,5+0,04; y=5,2+0,05. Выясните, с какой точностью получен результат? 4. Найдите (в процентах) относительную погрешность приближённых чисел: а) 35,148+ - 0,00074; б) 0.012+ - 0,001. 5. Для развития бизнеса клиент взял в банке кредит под 15%годовых сроком на год. Какова сумма кредита, если ежемесячно он вносит одинаковую сумму – 5625 рублей? Ответ округлите до целых. 6. Заказ на 224 детали первый рабочий выполняет на 2 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий , если известно, что первый за час делает на 2 детали больше? (14) 7. В ёмкость, содержащую 12 кг 8%-ного раствора вещества, добавили 4 кг воды. Сколько процентов составляет концентрация полученного раствора. 8. Есть два раствора щёлочи суммарным объёмом 19 литров. Первый раствор содержит 5 литров щёлочи, второй - 2 литра. Найдите объём в литрах первого раствора, если процентное содержание щёлочи в нём в 1,5 раза меньше, чем во втором. 9. Определите массовую долю углерода в карбиде кальция. 10. Определите массовую долю серы в серной кислоте. 11. Массовые доли серы и кислорода в оксиде серы равны соответственно 40% и 60%. Определите простейшую формулу оксида. Литература: 1. А.А. Дадаян, «Математика», Москва, Форум – Инфра – М, 2005, М. Глава 2. 2. Н.В. Богомолов, «Практические занятия по математике», Москва, «Высшая школа», 1983. Раздел 1.
Популярное: Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (958)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |