Становление неопозитивистской методологии. Логический атомизм

Между эмп/кр-змом и неопозитивизмом была прямая преемственность. Методологич.проблемы науки приобрели особую остроту. Революция в математике, в физике актуализировали проблему обоснования фунд.понятий и принципов науки. Критерии очевидности и наглядности утратили свою ценность: неевклидова геометрия, теория отн-ти связаны с пересмотром очевидных принципов. Неопозитивизм сосредоточил внимание на анализе языка науки и разработке логической техники такого анализа, полагая, что применение в этих целях математич.логики позволит реализовать идеал позитивной фил-и – решить проблему методологии науки средствами самой науки.

Истоки этого подхода в работах Рассела, развитие его идей – у Витгенштейна в «Логико-философском трактате».

Бурное развитие математики поставило проблему анализа ее оснований. В качестве фундамента интенсивно разрабатывалась теория множеств – любых совокупностей элементов.

Особое внимание было уделено логической технике обоснования и док-ва. Требовалось совершенствование самого логич.аппарата. Эти потребности стимулировали развитие символической (математической логики). Это открывало новые перспективы построения теорий как аксиоматических формализованных систем. Исходные термины системы фиксируются в виде символов. Оговариваются правила образования формул как сочетания символов. Из исходных формул выводятся по заданным правилам другие. Такой вывод соответствует док-ву теорем. Теория предстает как множество выводимых формул.

Гильберт: программа обоснования математики путем формализации всех ее теорий – формализм. Предполагалось возможным построение математики как системы формализованных теорий, которые последовательно сводятся к формализованной арифметике натуральных чисел и к теории множеств.

Формализм как направление не следует отождествлять с методом формализации, которая выявляла структуру, общую различным объектам. Это открывало возм-ть построения теорий опис.новые объекты, для которых теории еще не созданы. Но метод формализации не заменял собой других методов построения науч.теорий. Формализм же преувеличивал возм-ти этого метода. Позднее в 30-х гг. 20 в. Геделем была доказана теорема, согласно которой непротиворечивость формализованной системы нельзя доказать ее собств.средствами. В любой достаточно богатой формализованной теории есть неформализуемый остаток. Главные трудности обоснования математики – парадоксы в теории множеств. В качестве элементов множества могут выступать и любые другие мн-ва. Были введены понятия бесконечных мн-в и мн-а всех мн-в. Начали различать нормальное мн-о (не включает себя в качестве элемента) и ненормальные мн-ва (включают себя в качестве элемента, напр., каталог всех каталогов). Вопрос (парадокс Рассела-Цермело): к какому типу относить мн-во всех нормальных мн-в? Если это нормальное мн-во, то оно должно включаться в качестве своего элемента (потому что это мн-во нормальных мн-в), что делает его ненормальным. А если предположить, что оно ненормальное, тогда оно не может включаться в качестве собственного элемента (потому что это мн-во нормальных мн-в), что делает его нормальным.

Выход из парадоксов теории мн-в был предложен Расселом, кот.интерпретировал их как результат логич.непроясненности языка. Парадоксы возникают в рез.смешения уровней абстракции, когда один термин может обозначать абстракции разного уровня. Эта идея положена в основу теории типов Рассела: четко разделить абстракции на уровни и наложить запрет на их смешение. Она требовала различать язык, на кот.говорят о признаках некого класса и метаязык, который говорит о классе классов.

Подход Рассела находился в русле логицизма. В качестве необх.компонента обоснования математики Рассел выдвинул программу логич.анализа языка науки – первоначально эта программа была разработана применительно к языку математики и логики, а затем была распр-на на всю науку. Цель логич.анализа – прояснение смыслов терминов и выск-й с применением матем.логики. Теория типов была представлена как средство логич.анализа. Другое важное средство – теория дескрипций Рассела. В ней различались два типа отношений знаков к обозначенному объекту – имена и описания. Имена непоср-но указывают на объект (Луна, Лондон). Описания характеризуют предмет по выделенным признакам (Лондон – столица Англии), и неопределенные описания, относящиеся к классу предметов (все металлы электропроводны).

Рассел: различение имен и описаний принципиально для прояснения логич.структуры языка, которая не совпадает с его грамматич.структурой, что м.б. источником многих заблуждений. Язык обладает спос-ю порождать из уже известных выражений новые за счет операций со словами по правилам грамматики. Это свойственно как языку науки, так и обыденному (естественному) языку («старший» + «брат» + «Наполеон» = старший брат Наполеона). Если окажется, что у Наполеона нет старшего брата, то данное выражение будет иметь смысл, но не будет иметь значения.

Фреге: различение смысла и значения (треугольник: вверху знак, внизу смысл и значение). Знак может иметь смысл, который обнаруживается в его связях с другими знаками, но не обязательно иметь значение, то есть обозначать предмет или класс предметов. Например, Пегас имеет смысл в контексте античных мифов, но ему не соответствуют ни данные в опыте предметы, ни свойства и отношения таких предметов. Абстракции этого типа являются такими вымышленными объектами, которым нельзя приписывать реал.сущ-я, они соотв-т пустому классу.

Сведение неопр.имен, обозначающих класс, к описаниям может облегчить выявление парадоксов. Своей теории описаний Рассел придавал фил.интерпретацию в духе номинализма: в противовес реализму, который наделял общие понятия статусом существования в качестве особых идеальных сущностей, номинализм полагал реально существующими лишь единич.предметы. У Рассела понятия рассм-сь в качестве слов, обознач.общие признаки нек.набора единич.предметов. Истинность неопр.описаний уст-сь путем их редукции к опр.описаниям. Выстраивалась идея уровневой иерархии. Открывались возможности различать выск-я об индивидах, о классах, о классах классов. Развитие Расселом идей логич.анализа шло вместе с разработкой мат.логики, они стимулировали друг друга и опирались друг на друга.

Рассел и Уайтхед (Principia Mathematica - PM): попытка положить в основу логич.языка язык логики выск-й (основана на построении сложных выск-й из простых; внутр.структура простых выск-й не рассм-ся – они принимаются как целое; из простых выск-й посредством пропозициональных связок (и, или, если-то, не) строятся сложные; в зависимости от истинности простых, истинными или ложными будут сложные) и логики предикатов (учитывается внутр.структура выск-й, как связь субъекта и предиката, где субъект – это термин, представляющий предмет мысли, а предикат – присущее предмету свойство или отн-е; важную роль в логике предикатов играют кванторы общности («все») и существования («существуют», «некоторые»), они исп-тся доп-но к пропозициональным связкам логики высказываний). Исчисления выск-й и предикатов позволяли формализовать процесс рассуждения, выявляли его логич.стр-ру. Успехи в разрешении парадоксов теории мн-в стимулировали попытки распр-ть язык как универсальный на другие науки. Простые выск-я Рассел назвал атомарными (они непоср-но фиксируют реал.положение дел), сложные – молекулярными (они опосредованно описывают реальность, их истинность обосновывается редукцией к атомарным). Фил-я Рассела – логический атомизм.

Витгенштней в «Логико-философском трактате» развил расселовскую концепцию логического атомизма. Истолковал язык пропозициональной логики как модель мира, находящуюся к нему в отношении отображения: существует однозначное соотв-е между структурой языка РМ и структурой мира. Атомарные выск-я выражают атомарные факты (просты, неразложимы и независимы друг от друга). Они могут объединяться в более сложные молекулярные факты. Мир – сов-ть фактов. Предложение – образ, изображение факта. По своей структуре оно должно быть картиной факта. Но грамматическая форма языка может маскировать его логическую структуру, в которой и обнаруживается соответствие языка и мира. Поэтому нужен логич.анализ, проясняющий логич.структуру языка, выявляющий его природу как повествование о фактах. В языке могут фигурировать не только выск-я о фактах, но и предложения, не имеющие фактич.смысла: тавтологии и противоречия. Первые всегда истинны, вторые никогда не истинны. Предложения логики и математики он интерпретирует как тавтологию: 2 х 2 = 4. Но они позволяют переходить от одних выск-й к другим, задают нек.форму, структуру языка.

Фил.положения не являются ни высказываниями о фактах, ни тавтологиями, ни противоречиями. Поэтому их следует считать не имеющими смысла. Бессмысленность возникает как результат попыток нечто сказать о самом мире. Но цель фил-и не высказывать нечто о мире, а заниматься логическим прояснением мыслей, логическим анализом языка.

Многие идеи Витгенштейна были восприняты и развиты «Венским кружком», основанным Шликом (Карнап, Гедель). Они выдвинули идею реконструкции всех наук на путях анализа языка науки, поставили цель выявить структуру научного знания, решить проблему единства науки, построить методологию, которая бы обеспечивала прогрессивный рост научного знания. Все эти задачи предполагалось решить в русле традиционных установок позитивистской программы анализа науки: 1) абстрагируясь от влияния на ее динамику философии и культуры; 2) вне последовательно проводимого принципа историзма, полагая возможным отыскать единственно правильную и строго научную методологию; 3) вне связи науки с практической деятельностью, ограничивая понимание познания только внутриязыковыми операциями.