Расчет надежности при основном соединении элементов и внезапных отказах

 

Рассчитать надежность аппаратуры значит - определить ее коли­чественные характеристики надежности по известным характеристи­кам элементов, из которых состоит аппаратура. При этом не обя­зательно нужно вычислять все рассмотренные характери­стики. Часто оказывается достаточным определить лишь некоторые из них. Выбор тех или других характеристик зависит от того, на­сколько глубоко требуется оценить надежность.

В настоящее время предложено большое число методов расчета. Поэтому целесообразно провести их классификацию, дать детальное описание и указать границы применимости.

Метод расчета во многом определяется видом закона распреде­ления времени возникновения отказов. В свою очередь вид закона распределения отказов зависит от способа соединения элементов. Поэтому все методы расчета целесообразно разбить на две большие группы — методы, пригодные для оценки надежности аппаратуры с основным соединением элементов и методы, пригодные для оценки надежности аппаратуры с резервным соединением элементов.

Вид закона распределения отказов также существенно зависит от характера отказов. Поэтому в каждой из перечисленных групп ме­тодов следует выделить методы расчета, пригодные для случая вне­запных отказов и для случая постепенных отказов.

При расчете надежности сложных систем с основным соединением элементов предполагается, что поток отказов системы является простейшим, удовлетворяющим условиям стационарности, отсутствия последствия и ординарности. В силу условий отсутствия последствия и ординарности отказы элементов сложной аппаратуры являются событиями случай­ными и независимыми. Тогда вероятность безотказной работы Р_с сколь угодно сложной системы будет равна произведению вероят­ностей безотказной работы ее элементов, т. е.

 

P_c= p₁p₂ ….p _n = _i (3.1)

где p _i - вероятность безотказной работы i - элемента,

N – число элементов системы.

Обычно интересуются вероятностью безотказной работы как функ­цией времени. Так как формула (3.1) справедлива для любого фик­сированного времени t, то вероятность безотказной работы системы в течение времени t будет выражаться зависимостью

P_c (t) = _i (t) (3.2)

В силу стационарности потока отказов P_i (t) = e ^{- l t} , тогда

 

P_c (t) = e ^{- l t} = e ^{- t} _i (3.3)

Остальные количественные характеристики надежности вычисляются

элементарно. Так как для данного случая

 

P_c (t) = e ^{- l t} ,

интенсивность отказа системы l _с и ее среднее время безотказной работы Т_с будут выражаться формулами

 

= ,

T_c = (3.4)

Из (5.3), (5.4) видно, что для расчета надежности сложной системы необхо­димо знать интенсивность отказов всех ее элементов.

При ориентировочном расчете надежности делается следующее упрощающее предположение: все однотипные элементы равнонадежны. Эго предположение означает, что независимо от режимов работы все однотипные элементы имеют одинаковую интенсивность отказов, равную среднестатистическому ее значению.

При принятом допущении основные количественные характеристики надежности будут выражаться следующими формулами:

P_c (t) = e ^{- t} _i

= , (3.5)

T_c =

 

Из выражений (3.5) видно, что для ориентировочного расчета надеж­ности сколь угодно сложной автоматической системы достаточно знать состав элементов, их число и среднестатистическое значение интенсив­ности отказов элементов каждого типа. Данные о составе элементов и их числе можно получить из принципиальной электрической схемы системы. Среднестатистические данные об интенсивностях отказов мо­гут быть получены из эксплуатации на основании анализа данных об отказах аппаратуры типа, подобного проектируемой.

Таким образом, ориентировочный расчет надежности можно про­водить уже в начале проектирования параллельно с расчетом принци­пиальной схемы. Это позволяет не только оценить надежность раз­рабатываемой системы, но также вовремя внести коррективы в прин­ципиальную схему и тем самым повысить ее надежность.

Ориентировочный расчет надежности сложной системы целесооб­разно вести по блокам или даже по узлам, конструктивно оформлен­ным в одно целое. Это позволяет сравнить блоки по надежности, вы­явить слабые места системы в смысле надежности и наметить пути по ее повышению. Это целесообразно еще и потому, что испытания на­дежности отдельных узлов или блоков с целью подтверждения пра­вильности расчетов проводить значительно проще, чем испытание всей системы.

При расчете надежности существенным является выбор числа эле­ментов, которые должны быть учтены. Часто в сложных автомати­ческих системах имеются эле­менты, выход из строя которых приводит лишь к ухудшению некоторых характеристик си­стемы (точности, качества пе­реходного процесса и т. д.); отказы же других элементов приводят к нарушению рабо­тоспособности системы, т. е. в смысле надежности элементы системы не равноценны. При расчете надежности необходимо учитывать только те элементы, выход из строя которых при­водит к отказу. Таким обра­зом, прежде чем приступить к расчету надежности, необходимо четко сформулировать, что понимать под отказом системы.

При ориентировочном расчете надежности необходимо знать средне­статистические данные об интенсивностях отказов элементов, из которых состоит проектируемая система. Эти данные можно получить из экс­плуатации на основании анализа отказов различной аппаратуры. Так как они могут иметь большой разброс, то целесообразно вести расчет проектируемой системы для двух крайних значений интенсивностей отказов, устанавливая тем самым границы, внутри которых будут находиться количественные характеристики надежности.

Пользуясь описанным выше методом, полезно придерживаться следующего порядка расчета надежности:

1. Формулируется понятие отказа данной системы.

2. Составляется схема расчета надежности. На схеме расчета указы­вается временной интервал работы каждого узла или блока. Если в узлах и блоках имеются элементы, время работы которых отличается от времени работы узла или блока, то целесообразно такие элементы распределять по времени их работы на группы и образовывать из этих групп элементы расчета.

3. По формулам (3.5) вычисляются количественные характеристики надежности всех блоков. Зависимости Р (t) строятся графически. По виду кривых Р(t) и значениям других количественных характеристик делается сравнение блоков по их надежности.

4. Вычисляются количественные характеристики надежности всей системы.

Полученные в результате расчета данные сравниваются с требуемыми и делается вывод о годности системы в смысле ее надежности.

 

1. Классификация методов резервирования.

Резервирование – это одно из основных средств обеспечения заданного уровня надежности объекта при недостаточно надежных элементах.

Резервированием называется применение дополнительных средств и возможностей с целью сохранения работоспособного состояния объекта при отказе одного или нескольких его элементов (ГОСТ 27.002 – 89).

Таким образом, резервирование – это метод повышения надежности объекта путем введения избыточности.

Существуют различные методы резервирования. Их целесообразно разделить по следующим признакам : вид резервирования, способ соединения элементов, кратность резервирования, способ включения резерва, режим работы резерва, восстанавливаемость резерва.

По виду резерва различают: структурное резервирование, временное, информационное, функциональное и нагрузочное.

Структурное резервированиепредусматривает применение резервных элементов структуры объекта. Суть структурного резервирования заключается в введении в структуру объекта наряду с основным элементом резервного элемента.

Резервный элемент – это элемент объекта, предназначенный для выполнении функции основного элемента, в случае его отказа.

Резервируемый элемент – основной элемент, на случай отказа которого в объекте предусмотрен резервный элемент.

Временное резервирование связано с использованием резервов времени. При этом предполагается , что на выполнением объектом необходимой работы отводится время, заведомо большее минимально необходимого. Резервы времени могут создаваться за счет повышения производительности объекта, инерционности его элементов и т.п.

Информационное резервирование – это резервирование с применением избыточности информации. Например, многократная передача одного и того же сообщения по каналу связи, передача сообщения по разным каналам связи. Избыток информации позволяет в той или иной мере компенсировать искажение передаваемой информации.

Функциональное резервирование – резервирование, при котором заданная информация может выполняться различными способами и техническими средствами. Например, функция передачи информации в АСУ может выполняться с использованием радиоканалов, телефона, интернета или специально выделенных каналов связи.

Нагрузочное резервирование – это резервирование с применением нагрузочных резервов, заключающееся в способности элементов длительно выдерживать действующие на них нагрузки.

По способу соединения элементов различают: общее резервирование, раздельное и смешанное.

Общее резервирование связано с резервированием всех элементов, входящих в состав основной цепи (рис. 3.1).

		Рисунок 3.1. Общее резервирование с постоянно включенным резервом

 

 

Раздельное резервирование предполагает резервирование отдельных, как правило, наименее надежных элементов (Рис. 3.2).

 

 

 

Смешенное резервирование предполагает резервирование одних элементов виде общего, других – виде раздельного резервирования.

Степень избыточности характеризуется кратностью резервирования.

Кратность резерва - это отношение числа резервных элементов объекта к числу резервируемых ими основных элементов, выраженное дробью.

Резервирование с целой кратностью имеет место, когда основной элемент резервируется одним или более резервными элементами.

Резервирование с дробной кратностью – это такое резервирование, когда два и более однотипных элементов резервируются одним и более резервными элементами.

Резервирование, кратность которого равна единицы, называется дублированием.

По способу включения резервных элементов различают постоянное, динамическое, резервирование замещением, скользящее и мажоритарное резервирование.

Постоянное резервирование – это резервирование без перестройки структуры объекта при возникновении отказа его элемента. В случае отказа основного элемента при данном виде резервирования не требуется специальных устройств, вводящих в действие резервный элемент, при этом работа объекта не нарушается. Постоянное резервирование представляет собой параллельное соединение элементов без переключающих устройств.

Динамическое резервирование - это резервирование с перестройкой структуры объекта при возникновении отказа его элемента. Динамическое резервирование имеет ряд разновидностей.

Резервирование замещением – это динамическое резервирование, при котором функции основного элемента передаются резервному только после отказа основного элемента. Включение резерва замещением обладает следующими преимуществами:

· не нарушает режим работы резерва;

· сохраняет в большей степени надежность резервных элементов, т.к. при работе основных элементов они находятся в нерабочем состоянии;

· позволяет использовать резервный элемент на несколько основных элементов

Рисунок 3.3. Общее резервирование с включением резерва замещением

Рисунок 3.4. Раздельное резервирование с включением резерва замещением

 

 

Существенным недостатком резервирования замещением является необходимость наличия переключающих устройств. При раздельном резервировании число переключающих устройств равно числу основных элементов, что может сильно понизить надежность всей системы. Поэтому резервировать замещением выгодно крупные узлы или всю систему. При этом важным вопросом является надежность самих переключающих устройств.

Скользящее резервирование - это резервирование замещением , при котором группа основных элементов объекта резервируется одним или несколькими резервными элементами, каждый из которых может заменить любой отказавший основной элемент в данной группе. ( рис. 3.5.).

		Рисунок 3.5. Раздельное резервирование с включением резерва замещением

 

 

Мажоритарное резервирование – это резервирование основано на применении дополнительного элемента, называемого мажоритарным, или логическим. Данный вид резервирования нашел применение в системах управления. Логический элемент позволяет вести сравнение сигналов, поступающих от элементов, выполняющих одну и ту же функцию. Если результаты совпадают, то они передаются на выход устройства.

Одним из видов мажоритарного резервирования является резервирование «m» из «n» (рис. 3.6.). Для данного вида резерва характерно, что объект будет выполнять свою функцию при m работоспособных элементов из n существующих. Если количество работоспособных элементов будет меньше m ( например m-1), то объект не будет выполнять свою функцию.

Например, в гидросистеме необходимое давление создается при работе 2-х насосов. Если в работе останется один исправно работающий насос давление упадет до критического и гидросистема не выполнит свою функцию ( не будет необходимого давления).

	Рисунок 3.6. Можаритарное резервирование «m» из «n»