Общие сведения о сопряжениях
В очертаниях различных геометрических форм часто встречаются плавные переходы от одной линии к другой. Плавный переход одной линии в другую, выполненный при помощи промежуточной линии, как правило, дуги окружности называется сопряжением.Построение сопряжений основано на следующих положениях геометрии. Переход окружности в прямую будет плавным только тогда, когда заданная прямая является касательной t к окружности (рис. 15, а). Радиус окружности r, проведенный в точку касания К, перпендикулярен к касательной прямой. Рис. 15
Переход от одной окружности к другой окружности в точке К только тогда будет плавным, когда окружности имеют в данной точке общую касательную. Точка касания К и центры окружностей O1 и О2 лежат на одной прямой. Если центры окружностей лежат по разные стороны от касательной t, то касание называется внешним (рис. 15, б); если центры O1 и О2 находятся по одну сторону от общей касательной — соответственно внутренним (рис. 15, в). В теории сопряжений применяются следующие термины (рис. 16): · центр сопряжения — точка О, равноудаленная от сопрягаемых линий; · точки сопряжения К1и К2 — точки касания двух сопрягаемых линий; · дуга сопряжения К1К2— это дуга окружности, с помощью которой выполняется сопряжение; · радиус сопряжения R — это радиус дуги сопряжения.
Рис. 16
В общем случае построение сопряжения двух линий при заданном радиусе сопряжения состоит из следующих этапов: 1) построение множества точек, находящихся на расстоянии радиуса сопряжения от первой из сопрягаемых линий; 2) построение множества точек, находящихся на расстоянии радиуса сопряжения от второй из сопрягаемых линий; 3) определение на пересечении центра сопряжения; 4) определение точки сопряжения на первой из сопрягаемых линий; 5) определение точки сопряжения на второй из сопрягаемых линий; 6) проведение дуги сопряжения в интервале между точками сопряжения. Рассмотрим на примерах основные случаи сопряжений.
Сопряжение двух пересекающихся прямых линий Пусть даны две пересекающиеся прямые а и b (рис. 11.40). Необходимо построить сопряжение данных прямых дугой окружности радиусом R. Рис. 17
На расстоянии R от пересекающихся прямых проводим вспомогательные прямые, параллельные заданным прямым а и b, до пересечения в точке О. Из центра О опускаем перпендикуляры к прямым а и b и получаем точки сопряжения К1и К2. Из точки О, как из центра, проводим дугу сопряжения радиуса R между точками К1и К2.
Популярное: Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1049)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |