Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь

Общие сведения о сопряжениях




В очертаниях различных геометрических форм часто встречаются плавные переходы от одной линии к другой. Плавный переход одной линии в другую, выполненный при помощи промежуточной линии, как правило, дуги окружности называется сопряжением.Построение сопряжений основано на следующих положениях геометрии.

Переход окружности в прямую будет плавным только тогда, когда заданная прямая является касательной t к окружности (рис. 15, а). Радиус окружности r, проведенный в точку касания К, перпендикулярен к касательной прямой.

Рис. 15

 

Переход от одной окружности к другой окружности в точке К только тогда будет плавным, когда окружности имеют в данной точке общую касательную. Точка касания К и центры окружностей O1 и О2 лежат на одной прямой. Если центры окружностей лежат по разные стороны от касательной t, то касание называется внешним (рис. 15, б); если центры O1 и О2 находятся по одну сторону от общей касательной — соответственно внутренним (рис. 15, в).

В теории сопряжений применяются следующие термины (рис. 16):

· центр сопряжения — точка О, равноудаленная от сопрягаемых линий;

· точки сопряжения К1и К2 — точки касания двух сопрягаемых линий;

· дуга сопряжения К1К2— это дуга окружности, с помощью которой выполняется сопряжение;

· радиус сопряжения R — это радиус дуги сопряжения.

 

Рис. 16

 

В общем случае построение сопряжения двух линий при заданном радиусе сопряжения состоит из следующих этапов:

1) построение множества точек, находящихся на расстоянии радиуса сопряжения от первой из сопрягаемых линий;

2) построение множества точек, находящихся на расстоянии радиуса сопряжения от второй из сопрягаемых линий;

3) определение на пересечении центра сопряжения;

4) определение точки сопряжения на первой из сопрягаемых линий;

5) определение точки сопряжения на второй из сопрягаемых линий;

6) проведение дуги сопряжения в интервале между точками сопряжения.

Рассмотрим на примерах основные случаи сопряжений.

 

Сопряжение двух пересекающихся прямых линий



Пусть даны две пересекающиеся прямые а и b (рис. 11.40). Необходимо построить сопряжение данных прямых дугой окружности радиусом R.

Рис. 17

 

На расстоянии R от пересекающихся прямых проводим вспомогательные прямые, параллельные заданным прямым а и b, до пересечения в точке О. Из центра О опускаем перпендикуляры к прямым а и b и получаем точки сопряжения К1и К2. Из точки О, как из центра, проводим дугу сопряжения радиуса R между точками К1и К2.

 





Читайте также:





Читайте также:
Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы...
Как построить свою речь (словесное оформление): При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою...
Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация...

©2015 megaobuchalka.ru Все права защищены авторами материалов.

Почему 3458 студентов выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.004 сек.)