Модель дуополии Курно

Впервые попытку создать теорию олигополии предпринял французский математик, философ и экономист Антуан Огюстен Курно (1801-1877 гг.) еще в 1838г. Однако его книга, в которой излагалась эта теория, осталась незамеченной со­временниками. В 1863 г. он выпустил новую работу «Прин­ципы теории богатства», где изложил старые положения своей теории, но без математических доказательств. Лишь в 70-е гг. XIX в. последователи стали развивать его идеи.

Модель Курно исходит из того, что на рынке действуют только две фирмы, и каждая фирма принимает цену и объем производства конкурента неизменными, а затем принимает свое решение. Каждый из двух продавцов допускает, что его конкурент всегда будет удерживать свой выпуск стабильным. В модели предполагается, что продавцы не узнают о своих ошибках. Фактически же эти предположения продав­цов о реакции конкурента, очевидно, изменятся, когда они узнают о своих предыдущих ошибках.

Модель Курно проиллюстрирована на рис. 7.12.

Рисунок 7.12. Модель дуополии Курно

Предположим, что первым начинает производство дуополист 1, который изначально был монополистом. Его выпуск (рис. 7.12) составляет Q₁, что при цене Р позволяет ему извлекать максимальную прибыль, ибо в этом случае МR = МС = 0. При данном объеме выпуска эла­стичность рыночного спроса равна единице, а общая выруч­ка достигнет максимума.

Затем производство начинает дуополист 2. В его пред­ставлении объем выпуска сдвинется вправо на величину Q и совместится с линией АQ. Сегмент АD кривой ры­ночного спроса D он воспринимает как кривую остаточно­го спроса, которой соответствует кривая его предельной выручки, МR₂. Выпуск дуополиста 2 будет равен половине неудовлетворенного дуополистом 1 спроса, т. е. сегмента Q₁D, а величина его выпуска равна Q₁ Q₁Q₂, что даст возмож­ность получить максимальную прибыль. Данный выпуск соста­вит четверть всего рыночного объема спроса при нулевой цене,

Q₁D = ½ * ½ = ¼

На втором шаге дуополист 1, допуская, что выпуск дуо­полиста 2 сохранится стабильным, решит покрыть полови­ну оставшегося все еще неудовлетворенным спроса. Исходя из того, что дуополист 2 покрывает четверть рыночного спроса, выпуск дуополиста 1 на втором шаге составит ½ = 1 ¼ , т. е. всего рыночного спроса и т. д. С каждым последующим шагом выпуск дуополиста 1 будет уменьшаться, в то время как выпуск дуополиста 2 будет увеличиваться. Такой процесс окончится уравновешиванием их выпуска, и тогда дуополия достигнет состояния равновесия Курно.

Модель Курно многие экономисты считали наивной по следующим основаниям. Модель допускает, что дуополисты не делают никаких выводов из ошибочности своих пред­положений относительно реакции конкурентов. Модель закрыта, т. е. число фирм ограничено и не меняется в про­цессе движения к равновесию. Модель ничего не говорит о возможной продолжительности этого движения. И, нако­нец, нереальным представляется предположение о нулевых операционных издержках. Равновесие в модели Курно можно изобразить посредством кри­вых реагирования, показывающих максимизирующие при­быль объемы выпуска, которые будут осуществляться од­ной фирмой, если даны объемы выпуска другой фирмы-конкурента (см.рис. 7.13).

На рис. 7.13 кривая реагирования I представляет макси­мизирующий прибыль выпуск первой фирмы как функцию от выпуска второй. Кривая реагирования II представляет максимизирующий прибыль выпуск второй фирмы как фун­кцию от выпуска первой. Кривые реагирования можно использовать для того, чтобы показать, как устанавливается равновесие. Если следовать стрелкам, нарисованным от одной кривой к другой, начиная с выпуска Q₁ = 12 000, то это приведет к достижению равно­весия Курно в точке Е, в которой каждая фирма производит 8000 изделий. В точке Е пересекаются две кривые реагирова­ния. Это и есть равновесие Курно.

Рисунок 7.13. Кривые реагирования

После достижения равновесия Курно, фирмы, конкурирующие на дуополистическом рынке, все равно будут выпускать больше, чем потребители по данной цене согласны купить. Наступает момент, когда конкурентам нужно договориться – возникает «контрактная кривая». Т.е., после обнародования своих намерений и заключения договоров фирмы начинают выпускать ровно ½ общей емкости рынка, таким образом, каждый дуополист максимизирует прибыль не испытывая проблем с реализацией товара и не тратя сил на конкурентную борьбу с соперником (см. рис. 7.14)

Рисунок 7.14. Контрактная кривая

Вопросы для обсуждения