Спрос на деньги для сделок (трансакционный мотив)

Теория трансакционного спроса на деньги была разработана в 50-е гг. сторонниками Кейнса Дж. Тобиным и В. Баумолем и получила название модели Баумоля - Тобина. Основная идея этой модели состоит в том, что существует компромиссный выбор между удобством хранения наличности для совершения сделок и процентом, который может быть получен, если деньги хранить на сберегательных счетах.

Человеку необходимы деньги, чтобы в периоды (“от зарплаты до зарплаты”) оплачивать приобретение необходимых ему благ. Если он в начале месяца получает доход в 1000 р., который необходимо равномерно распределить до конца месяца на покупку благ, то его средний запас денег равен 500 р. . Если бы тот же месячный доход выплачивался два раза в месяц, то средний денежный запас составил 250 р. и т.д.

Таким образом, спрос на деньги для сделок прямо пропорционален сумме расходов за период и обратно пропорционален частоте денежного дохода. На уровне экономики в целом расходы на покупку за период равны номинальному НД, а частота денежных поступлений – скорости обращения денег. Следовательно, совокупный объём спроса на деньги для сделок можно представить формулой

где n – величина, обратная скорости обращения денег.

Предположим теперь, что зарплата не выдаётся наличными, а зачисляется на депозитный счёт с гарантированным процентом дохода за период, оплата же покупок должна осуществляться наличными. Если предложить, что индивид снимает деньги со своего счёта N раз в год и равномерно их тратит, то тогда в среднем он будет держать денег на руках. Очевидно, что чем выше N, тем меньше среднее количество денег на руках и меньше потери от недополученных процентов, однако больше затрат, связанных с необходимостью часто посещать банк.

Пусть F – стоимостной показатель, измеряющий издержки посещения банка, i – годовая ставка процента, тогда совокупные издержки от хранения денег на руках (TC) равны

.

Решая, сколько раз в год посещать банк и какое количество денег в среднем хранить на руках, индивид старается минимизировать совокупные издержки:

. (3.5)

Решение задачи (3.5) состоит в нахождение , при котором функции ТС принимает минимальное значение. Приравниваем первую производную этой функции к нулю:

;

; ; (3.6)

При этом значении сумма денег на руках (т.е. спрос на деньги) составит

. (3.7)

Из уравнения (3.7) следует, что спрос на деньги растёт, а с ростом ставки процента падает, т.е. функция спроса на деньги по трансакционному мотиву имеет вид

при заданной величине F.