Аналитические показатели ряда динамики

Развитие социальных и экономических явлений во времени оценивается в статистике при помощи специальных показателей динамики:

- аналитических;

- средних.

Аналитические показатели динамики получают в результате сопоставления уровней рядов динамики. Они могут быть определены цепным и базисным способами. При цепном способе каждый уровень ряда динамики сопоставляется с предыдущим, а при базисном способе каждый уровень сопоставляется с одним и тем же уровнем, принятым за базу сравнения (как правило, первым).

К числу важнейших аналитических показателей относят:

- абсолютный прирост;

- темп роста;

- темп прироста;

- вес (абсолютное значение) 1 % прироста;

иногда к ним добавляют:

- ускорение;

- коэффициент опережения;

- темп наращивания.

Абсолютный прирост показывает, на сколько (в единицах измерения уровней ряда) уровень одного периода больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения. В зависимости от базы сравнения абсолютные приросты могут быть:

- цепные;

- базисные.

Цепной абсолютный прирост:

. (8.1)

Базисный абсолютный прирост:

. (8.2)

Если значения постоянны, то уровни ряда изменяются равномерно. Если же увеличиваются или уменьшаются, это означает, что развитие явления ускоряется или замедляется. Тогда имеет смысл рассчитывать показатель ускорения:

. (8.3)

Кроме этого, между показателями существует взаимосвязь: сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту:

. (8.4)

. (8.5)

Темп роста показывает, во сколько раз данный уровень ряда динамики больше (меньше) принятого за базу сравнения. Он может выражаться в виде коэффициента либо в процентах.

Цепной темп роста:

. (8.6)

Базисный темп роста:

. (8.7)

Между цепными и базисными темпами роста существует связь, которая позволяет при необходимости переходить от цепных к базисным и наоборот:

- произведение цепных темпов роста (коэффициентов) равно базисному;

- отношение базисного темпа роста (коэффициента) i-ого периода к базисному темпу роста (коэффициенту) (i - 1) –ого периода равно цепному темпу роста i-го периода.

Эта взаимосвязь в формульном виде выражается следующим образом:

, (8.8)

. (8.9)

Иногда на практике приходится сравнивать темпы роста разных показателей, относящихся к одной и той же совокупности (заработная плата и производительность труда), либо одного и того же показателя, но рассчитанного в разных совокупностях (ВВП в РБ и РФ). В таких случаях производится сопоставление темпов роста двух показателей, а результат этого сопоставления называют коэффициент опережения.

Таблица 8.8 – Динамика товарооборота (данные условные)

.

Т.е. товарооборот растет и по магазину № 1 и по магазину № 2. Однако по магазину № 2 он растет в 1,35 раза быстрее.

Темп прироста показывает, на сколько процентов данный уровень РД больше либо меньше принятого за базу сравнения. Темп прироста – это отношение абсолютного прироста к сравниваемому уровню (к базе сравнения):

- цепной темп прироста:

(8.10)

- базисный темп прироста:

(8.11)

На практике темп прироста чаще всего рассчитывают исходя из взаимосвязи между показателями темпов роста и темпов прироста:

(8.12)

Абсолютное значение одного процента прироста (или вес 1% прироста) показывает, насколько весом каждый % прироста, какое содержание или какая абсолютная величина за ним скрывается:

(8.13)

Однако можно доказать, что

(т.е. это 1/100 предыдущего уровня)

(8.14)

Из этого следует, что абсолютное значение 1% прироста имеет смысл лишь для цепных показателей, т.к. в случае базисных – это будет постоянное число для всех t.

Темп наращивания исчисляется как отношение цепных абсолютных приростов к уровню, принятому за базисный:

и т.д. (8.15)

Как и ускорение, представляет интерес в том случае, если абсолютные приросты от одного периода к другому возрастают.

Таблица 8.9 – Пример расчета