Методы анализа нелинейных цепей переменного тока

При анализе нелинейных цепей переменного тока различают инерционные и безынерционные нелинейные резистивные элементы.

Элемент, нелинейность характеристики которого обусловлена тепловым действием тока, называют инерционным.Инерционным элементом является, например, лампа накаливания. При достаточно большой постоянной времени нагрева нити накаливания ( ) ее сопротивление, определяемое действующим значением тока I, за время периода переменного тока Т не изменяется. Лампа, будучи нелинейной относительно действующего значения I, линейна относительно мгновенного значения тока i. При синусоидальном питании токи и напряжения в цепи с инерционными элементами также синусоидальны, а установившиеся режимы рассчитывают символическим методом, используя векторные диаграммы.

Элемент, нелинейность характеристики которого обусловлена быстрыми процессами нетепловой природы (ионизация, рекомбинация и т.д.), называют безынерционным. Он нелинеен как по отношению к действующим, так и к мгновенным значениям тока и напряжения. Для того чтобы при расчете цепей с безынерционными элементами можно было применять символический метод и векторные диаграммы, несинусоидальные кривые и заменяют эквивалентными синусоидами с действующими значениями , , равными действующим значениям несинусоидальных функций, а угол сдвига фаз между эквивалентными синусоидами и выбирают из условия неизменности потребляемой мощности . В этом заключается метод эквивалентных синусоид.

В цепи переменного тока нелинейный элемент задают не только вольт-амперной , но и фазоамперной характеристикой.

Расчет цепи при последовательном соединении

Нелинейных элементов

Пусть на переменное напряжение U включено n последовательно соединенных элементов с характеристиками U_k(I) и j_k(I) (рис. 8.19). Нужно найти ток I и фазовый сдвиг j между эквивалентными синусоидами тока и полного напряжения.

При последовательном соединении через элементы протекает один и тот же ток. Задавшись произвольным значением I, можно по характеристикам U_k(I) и j_k(I) найти напряжения U_k и условные фазовые сдвиги j_k для каждого элемента. Построение векторной диаграммы напряжений позволяет на основании второго закона Кирхгофа определять полное напряжение U и фазовый сдвиг j между эквивалентными синусоидами входного напряжения U и тока I:

(8.13)

Задаваясь разными значениями I, можно построить характеристики U(I) и j (I) всей цепи, а по ним графически определить ток I и фазовый сдвиг j для любого U.