МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ КРИТЕРИИ

1. Биноминальный критерий m.

2. Критерий углового преобразования Фишера (φ).

3. Критерий χ² Пирсона

Основные понятия: многофункциональные критерии, биноминальный критерий m, критерий углового преобразования Фишера φ, критерий χ² Пирсона.

Тесты для самопроверки знаний: 28–31.

Задания и упражнения

1. Изучите алгоритм расчета биноминального распределения.

Биноминальный критерий представляет собой очень экономичный для исследователя метод, позволяющий сопоставить частоту встречаемости интересующего психолога признака с теоретической (или заданной) частотой. Он незаменим, если обследована только одна выборка и требуется проверить гипотезу о том, что эмпирическая частота наблюдений превышает теоретическую (заданную, ожидаемую).

Расчет осуществляется следующим образом:

– определяется теоретическая частота встречаемости интересующего признака по формуле: f_теор = n ^. P, где n – количество наблюдений в выборке, Р – заданная вероятность признака (чаще всего Р ≤ 0,5, но может быть и Р > 0,5);

– вычисляется эмпирическая частота интересующего признака (это и есть значение m);

– полученное значение m_эмп сравнивается с табличными критическими значениями для определенного объема выборки (приложение Б.1);

– гипотеза Н₁ (частота встречаемости данного эффекта превышает заданную в исследованной выборке) принимается, если m_эмп превышает табличные критические значения.

Критерий m нельзя применять, если m_эмп < f_теор (например, допустимый уровень ошибок экспертов 20%, а реально было допущено только 10%). В подобных случаях:

– если Р < 0,5, то обратиться к критерию χ²;

– если Р = 0,5, то использовать критерий G знаков;

– если Р > 0,5, то «перевернуть» гипотезу, т.е. считать интересующим эффектом не более частое, а более редкое наблюдение).

2.Проведите расчеты m-критерия для решения следующих исследовательских задач.

а)Среди опрошенных 35 взрослых 22 предпочитают «лежать на диване» вместо активных форм досуга. Можно ли считать, что в данной выборке значимо преобладают любители пассивного отдыха?

б) Выпущенная фирмой линейка нового костюма был выполнена в двух цветах – черном и синем. В продажу поступило 300 экземпляров (по 150 каждого цвета). За месяц было распродано 92 черных и 120 синих костюмов. Можно ли утверждать, что частота выборов синих костюмов достоверно превышает ожидаемую?

в) Набор в школу первоклассников составил 50 человек. При психологическом исследовании у 28 был выявлен недостаточный уровень сформированности моторных навыков. Является ли это поводом считать данный поток «слабеньким»?

г) Из 30 исследованных детей из неполных семей у 17 присутствует негативный образ отца. Превышает ли это число ожидаемое теоретическое значение?

 

3. Изучите алгоритм расчета критерия Фишера.

Критерий углового преобразования Фишера является одним из самых универсальных статистических мер, применяемых в психологических исследованиях. Его можно применять в выборках разного типа (независимых и зависимых), разного объема (от 5 наблюдений до бесконечности), для данных, полученных в разных шкалах и при разном количестве измерений. Самое главное условие его применения – интересующие психолога признаки должны быть выражены в процентах. Алгоритм довольно прост для его осуществления «вручную», и для его выполнения необходимо учитывать всего два параметра: 1) объемы исследованных совокупностей (n₁ и n₂) и 2) радианные значения, соответствующие определенным процентам, которые находятся по существующей таблице приложение Б.2). Формула расчета критерия углового преобразования Фишера:

 

– с помощью таблицы Б.2 подставить в формулу значения φ (при этом всегда от большей процентной доли отнимается меньшая);

– подставить в формулу значения n₁ и n₂;

– провести арифметические вычисления;

– сравнить полученное φ эмпирическое с φ критическим (по таблице Б.3) и принять Н₁, если φ_эмп ≥ φ_кр для ρ ≤ 0,05 или ρ ≤ 0,01.

 

4. Используя критерий углового преобразования Фишера, оцените значимость различий в представленных ниже исследовательских ситуациях.

а) Семейное посредничество (или медиацию, т.е. разрешение конфликта между супругами с помощью третьей стороны) считают эффективным способом разрешения семейных кризисов 82% опрошенных женщин (n = 150) и 75% мужчин (n = 110). Достоверны ли различия в убеждениях у взрослых разного пола?

б) Какая из двух групп школьников более остро нуждается в мероприятиях по формированию антинаркотического барьера, если с помощью методики «Риск химической зависимости» (В.А. Хриптович) в одной из них (n = 26) был выявлен высокий риск у 17 человек, в другой (n = 32) такой риск обнаружен у 15?

в) Среди опрошенных 20 студентов для более успешной сдачи сессии 13 выполняют определенные ритуалы (кладут ученик под подушку, кричат в форточку «Халява, приди!» и др.). Можно ли статистически достоверно охарактеризовать эту группу как суеверную?

г) Из 1000 взрослых 620 отдали предпочтение телерекламе по сравнению с печатной. Можно ли считать, что рекламные ролики являются более эффективным средством повышения потребительского спроса?

 

5. С помощью программы Exсel (функция «χ² тест») определите, соответствует ли эмпирическое распределение выраженности пяти симптомов профессиональной деформации (в четырех группах представителей различных профессий) теоретическому.

 

Симптомы профессиональной деформации	Группа
Педагоги (n = 100)	Медики (n = 60)	Сотрудники МЧС (n = 30)	Инженеры (n = 70)
Утрата способности творчески подходить к решению задач
Жалобы на руководство и коллег
Снижение интереса к непосредственным обязанностям
Частые уходы на «больничный»
Заниженная самооценка

 

Какие критерии можно применить для анализа представленных табличных данных по вертикали и по горизонтали?

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

1. Коэффициенты корреляции для номинативной шкалы измерений: φ Пирсона и v Крамера.

2. Коэффициенты корреляции для порядковой шкалы: r_s Спирмена и τ Кендалла.

3. Коэффициент корреляции для метрических шкал измерений: r Пирсона.

4. Установление связи между данными, полученными в разных шкалах измерений: рангово-бисеральный (Rrb) и бисеральный (Rбис) критерии.

Основные понятия: корреляция, прямая и обратная связь, коэффициент ассоциации φ Пирсона, v Крамера, r_s Спирмена, τ Кендалла, r Пирсона, рангово-бисеральный (Rrb) коэффициент и бисеральный (Rбис) коэффициент корреляции.

 

Тесты для самопроверки знаний: 35–38.

Задания и упражнения

1. Определите, в каких случаях следует обратиться к корреляционному анализу, в каких можно остановиться на мерах различий.

а) Требуется доказать эмпирически, что с ростом времени просмотра телепередач детьми-дошкольниками снижается уровень их речевого развития.

б) Перед психологом стоит задача проверки предположения о возможной взаимосвязи уровня невротизма женщины и количеством времени, уделяемого ею наведению порядка в доме.

в) Необходимо определить, различается ли уровень вербально-логического мышления у младших школьников, занимающихся / не занимающихся игрой на музыкальных инструментах.

г) В торговой организации руководитель вводит новую систему штрафов за нарушения трудовой дисциплины. Требуется проверить действенность данной системы, а именно: установить, существует ли взаимосвязь между штрафованием, количеством дисциплинарных нарушений и общей эффективностью работы команды (которая еженедельно отслеживается в виде объема продаж).

д) Необходимо выявить, существует ли связь между посадкой ребенка в классе (посередине центрального ряда, на первой парте и на последних партах других рядов) и количеством его контактов с одноклассниками.

 

2. Сформулируйте нулевую и альтернативную гипотезу для осуществления корреляционного анализа по следующим содержательным гипотезам:

а) чем выше уровень самоактуализации субъекта, тем выше и уровень его толерантности;

б) между уровнем тревожности и уровнем интеллекта существует обратно пропорциональная связь;

в) уровень жизненного оптимизма прямо коррелирует со степенью уверенности в себе;

г) существует зависимость между стажем водителя и количеством нарушенных им правил дорожного движения;

д) чем выше уровень самооценки, тем ниже конфликтность общения.

 

3. Определите, какие коэффициенты корреляции следует использовать для установления взаимосвязи между:

а) предпочтениями в выборе заданий (вербальное и невербальное) и право/леворукостью ребенка;

б) склонностью к аддиктивному поведению (опросник И.В. Ак-сючиц) и акцентуацией характера (опросник Л. Шмишека) у подростка;

в) между скоростью решения задач и количеством допущенных ошибок;

г) между скоростью решения задач и типом допущенных ошибок;

д) между уровнем индивидуации взрослого (12 типов согласно К.Г. Юнгу) и уровнем его самоактуализации (САТ).

 

4. Найдите ошибки в выводах, сделанных по результатам корреляционного анализа.

а) В итоге использования коэффициента корреляции Спирмена была установлена значимая положительная связь между уровнем синдрома эмоционального выгорания педагога и уровнем его вербальной агрессии. Это говорит о том, что хронический стресс можно считать источником агрессивного поведения учителя.

б) В итоге проведения корреляционного анализа была установлена значимая обратная связь между склонностью к риску и уровнем самооценки юношей. Это позволяет утверждать, что чем выше у юноши потребность в риске, тем ниже у него уровень самооценки.

в) Проведенный корреляционный анализ не выявил статистически значимой связи между склонностью взрослых откладывать дела на последний момент с субъективной значимостью отложенного дела. Это означает, что важность дела не влияет на скорость его выполнения, которая может определяться другими факторами (сложившимися стереотипами поведения, актуальным настроением, чувством ответственности и др.).

ТЕСТЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ ЗНАНИЙ*

1. Генеральная совокупность – это:

а) любое бесконечное множество объектов;

б) совокупность объектов, которые являются предметом изучения, но не исследуются эмпирически;

в) ограниченное число объектов, исследуемых эмпирически;

г) множество неизученных объектов, на которые предполагается распространить полученные эмпирическим путем выводы.

2. Зависимые выборки – это выборки, которые:

а) составляются на основе случайного отбора испытуемых из популяции;

б) предполагают наличие определенной связи между испытуемыми разных групп;

в) образованы одними и теми же испытуемыми;

г) зависят от реальных условий проведения исследования.

 

3.Выборочная совокупность является гомогенной, если она:

а) образована небольшим числом элементов;

б) составлена на основе одинаковой представленности у каждого ее члена качества или степени выраженности изучаемой переменной;

в) включает разные по качеству и степени выраженности состояния изучаемой переменной у разных испытуемых;

г) допускается в итоге теоретического анализа.

 

4. Нерепрезентативность выборки вызывается следующими ошибками:

а) в выборке не отражены те параметры генеральной совокупности, которые являются предметом изучения;

б) выборка имеет слишком маленький объем;

в) выборка имеет очень большой объем;

г) в выборке не учтены все параметры генеральной совокупности.

 

5. Случайная стратегия отбора испытуемых из популяции является:

а) оптимальной для обеспечения внутренней и внешней валидности результатов исследования;

б) чрезвычайно трудоемкой процедурой;

в) процедурой, используемой только в эксперименте;

г) способом, гарантирующим равную вероятность попадания в выборочную совокупность каждого члена генеральной совокупности.

________________________________________________________________

* В каждом задании возможно несколько вариантов ответа.

6. Измерение – это:

а) процедура, основывающаяся на идее, что все существующее в реальности можно выразить с помощью символов;

б) узкоспециальный метод сбора эмпирических данных в психологических исследованиях;

в) процесс опосредованного изучения реальности;

г) способ активного вмешательства в изучаемую реальность.

 

7. Номинативная шкала:

а) самая популярная в психологических исследованиях;

б) самая слабая по мощности;

в) предполагает разделение множества элементов на пересекающиеся множества;

г) предназначена для установления уровня выраженности измеренной психологической переменной.

 

8. Шкала отношений отличается от шкалы интервалов:

а) наличием метрики между делениями;

б) возможностью применения иных статистических критериев для обработки эмпирических данных;

в) присутствием нулевой точки отсчета;

г) частотой применения в психологических исследованиях.

9.Понижение мощности шкалы – это:

а) упрощение шкалы, в результате которой происходит потеря части психологической информации;

б) процедура, возможная только для шкалы наименований;

в) преобразование шкалы, в результате которой техники обработки данных для слабой шкалы используются для более сильной;

г) преобразование шкалы, в результате которой техники обработки данных для сильной шкалы применяются для более слабой.

 

10. Описательная статистика – это:

а) способы наглядного представления результатов;

б) результат расчетов, в итоге которых множество значений могут быть представлены в компактной форме, характеризующей выборку в целом;

в) итоги качественного описания некоторых числовых значений;

г) метод получения широких обобщений на основе данных об эмпирически исследованной выборке.

 

 

11. Медиана – это:

а) мера центральной тенденции, используемая только для номинативной шкалы измерений;

б) значение измеренного признака, делящее упорядоченный по возрастанию или убыванию ряд значений строго пополам;

в) мера центральной тенденции, используемая только для нечетного количества измерений.

г) мера центральной тенденции, оценивающая математическое ожидание среднего значения измеренного признака.

 

12. Дисперсия – это:

а) мера изменчивости, оценивающая разброс значений относительно среднего арифметического;

б) вариации индивидуальных значений относительно медианы;

в) мера, позволяющая оценить разницу между максимальным и минимальным значениями измеренной переменной;

г) мера изменчивости, применяемая только для номинативной и ранговой шкал измерений.

 

13. При нормальном (гауссовом) распределении:

а) мода (Мо), медиана (Ме) и среднее арифметическое (М) имеют одинаковые значения;

б) М > Ме > Мо;

в) М < Ме < Мо;

г) Мо = Ме, но не совпадают со значением М.

 

14. Асимметрия – это параметр распределения:

а) изображаемый на графике в виде колоколообразной кривой;

б) демонстрирующий вероятность большего отклонения множества эмпирически измеренных значений переменной от средней арифметической;

в) отражающий несовпадение моды, медианы и среднего арифметического;

г) характеризующий пикообразность распределения признака (остро- или гладковершинность).

 

15. Нулевая гипотеза – это статистическая гипотеза, в которой отражено:

а) отсутствие достоверных различий;

б) наличие достоверных различий;

в) присутствие связи между измеренными признаками;

г) предположение о случайности различий.

 

16. Параметрические критерии – это критерии:

а) используемые для всех шкал измерений;

б) не учитывающие параметры распределения;

в) применяемые только при нормальном распределении признака;

г) требующие довольно сложных математико-статистических расчетов.

 

17. Применить непараметрический критерий означает:

a) сравнить две выборки по значениям их средних;

б) сопоставить две выборки по значениям их дисперсий;

в) сравнить две выборки по всему ряду имеющихся наблюдений в одной и другой совокупностях;

г) обратиться к разделу индуктивной статистики.

 

18. χ² – критерий Пирсона позволяет:

а) оценить различия между двумя и более эмпирическими распределениями исследуемого признака;

б) обрабатывать данные, полученные только в метрических шкалах;

в) сопоставить эмпирическое и теоретическое распределения;

г) найти связи между переменными, измеренными в номинативной шкале.

 

19.Q – критерий Розембаума – это критерий, используемый:

а) для оценки различий переменной, представленной в шкале наименований;

б) только сравнения для одинаковых по объему выборок;

в) для определения различий уровня переменной, измеренной в порядковой шкале, в двух независимых выборках;

г) для установления различий количественно измеренной переменной в зависимых выборках.

 

20. U – критерий Манна-Уитни – непараметрический критерий, который:

а) применяется для оценки различий уровня количественно выраженной переменной в двух независимых выборках;

б) используется для оценки различий уровня количественно выраженной переменной в двух зависимых выборках;

в) не имеет ограничений по объему выборок;

г) требует выборок, одинаковых по объему.

 

21.H – критерий Крускала-Уолиса – это критерий:

а) оценивающий различия уровня порядковой переменной в двух независимых выборках;

б) разработанный для малых выборок;

в) позволяющий оценить различия количественно измеренного признака в трех и более выборках;

г) определяющий направленность изменений от выборки к выборке.

 

22. S – критерий тенденций Джонкира предназначен для:

а) оценки различий и направленности изменений количественно измеренного признака в трех и более выборках;

б) установления меры связи между переменными, представленными в порядковой шкале;

в) сопоставления статистически малых групп;

г) сравнения выборок, составленных по качественному признаку.

 

23. М – критерий Макнамары – это критерий, который:

а) применяется для независимых выборок;

б) определяет меру связи значений «до» и «после» психологического воздействия;

в) устанавливает сдвиг значений измеренного признака в одной выборке;

г) используется для дихотомической шкалы измерений.

 

24. G – критерий знаков применяется для оценки:

а) сдвига значений признака в одной выборочной совокупности;

б) различий номинативно измеренной переменной в двух и более независимых выборках;

в) сдвига значений переменной, измеренной в неметрической шкале;

г) сдвига значений только качественно представленной переменной.

 

25. Т – критерий Вилкоксона позволяет:

а) оценить достоверность различий количественно измеренного признака в одной выборке в двух разных условиях;

б) определить направление и выраженность происшедших изменений переменной в трех и более условиях;

в) выявить достоверность различий в одной выборке между двумя замерами, если переменная представлена в номинативной шкале;

г) установить достоверность сдвига значений в одной выборке между двумя замерами, если переменная измерена в шкалах порядка, интервалов.

26.χ²_r – критерий Фридмана – это непараметрический критерий:

а) определяющий направление и выраженность изменений переменной в трех и более условиях на одной выборке;

б) оценивающий случайность сдвига значений переменной в трех и более условиях на одной выборке;

в) устанавливающий различия для одной выборки малого объема;

г) позволяющий оценить различия значений номинативной переменной при условии трех и более измерений в одной выборке.

 

27. λ – критерий Колмогорова – Смирнова применяется:

а) аналогично критерию χ² Пирсона;

б) для решения тех же задач, что и критерий χ² Пирсона, но только для количественно измеренных переменных;

в) для оценки достоверности различий между эмпирическим и теоретическим распределениями;

г) для обоснования возможности использования параметрической статистики в обработке данных.

 

28. Биноминальный критерий m – это критерий, который:

а) применяется только на малых выборках;

б) подходит для обработки данных в разных шкалах измерений;

в) используется для определения частоты появления интересующего эффекта по сравнению с теоретически предполагаемой или заданной частотой;

г) построен на сопоставление долей признака, выраженного в долях единицы.

 

29. Критерий углового преобразования Фишера позволяет оценивать:

а) сдвиг значений в одной выборке при любом количестве замеров;

б) уровень различий измеренного признака в независимых выборках;

в) различия только переменных, которые представлены в метрических шкалах;

г) значения параметров распределения.

 

30. При необходимости решения оценки различий выраженности качественной переменной в двух независимых выборках большого объема следует использовать:

а) критерий χ² Пирсона;

б) М – критерий Макнамары;

в) G – критерий знаков;

г) φ критерий Фишера.

 

31. Для решения задачи оценки соответствия параметров эмпирического распределения качественной переменной теоретическому распределению в зависимых выборках малого объема можно обратиться к:

а) критерию χ² Пирсона;

б) биноминальному критерию m;

в) φ критерию Фишера;

г) критерию Макнамары.

32. Для установления различий уровня количественно измеренного признака в двух независимых выборках подходит:

а) критерий Н Крускала-Уоллиса;

б) критерий S Джонкира;

в) критерий Q Розембаума;

г) критерий U Манна-Уитни.

 

33. Критерием, позволяющим установить сдвиг значений количественной переменной при трех и более замерах выступает:

а) критерий H Крускала-Уоллиса;

б) критерий χ²_r Фридмана;

в) критерий L Пейджа;

н) критерий тенденций S Джонкира.

 

34. Если необходимо установить различия порядковой переменной в одной выборке при двух условиях измерения, то следует использовать:

а) G – критерий знаков;

б) Т – критерий Вилкоксона;

в) Q – критерий Розембаума;

г) φ критерий Фишера.

 

35. В итоге корреляционного анализа данных психолог может получить информацию:

а) о направлении и силе взаимосвязи переменных Х и У;

б) о влиянии Х на У;

в) о влиянии У на Х;

г) о форме связи переменных Х и У.

 

36. Для проведения корреляционного анализа данных, полученных в порядковой шкале измерения, используется:

а) коэффициент корреляции К. Пирсона;

б) коэффициент ассоциации Р. Фишера;

в) коэффициент корреляции Ч. Спирмена;

г) рангово-бисеральный коэффициент.

 

37. Значения коэффициента корреляции, приближающиеся к +1, содержательно интерпретируются как:

а) отсутствие связи между измеренными переменными;

б) наличие сильной отрицательной связи;

в) выявление сильной положительной взаимосвязи;

г) наличие прямо пропорциональной зависимости между двумя признаками.

38. Если одна переменная измерена в номинативной шкале, а другая – в метрической, то для установления возможной взаимосвязи между ними следует обратиться к:

а) коэффициенту ассоциации Фишера;

б) коэффициенту корреляции Крамера;

в) коэффициенту корреляции Пирсона;

г) бисеральному коэффициенту корреляции.

 

39. Дисперсионный анализ – это метод многомерного анализа, позволяющий проверить гипотезу о:

а) влиянии одного фактора на измеренный признак;

б) влиянии нескольких факторов на измеренный признак и их взаимодействии;

в) корреляции между несколькими измеренными признаками;

г) наличии некоторой скрытой причины изменений.

 

40. Факторный анализ позволяет:

а) установить воздействие неких скрытых причин на измеренные переменные;

б) сократить число переменных, объединив их в факторы, которые образованы высоко коррелируемыми между собой признаками;

в) классифицировать переменные;

г) выявить скрытые взаимосвязи между различными переменными.

 

41. Метод многомерного шкалирования:

а) основан на выявлении корреляций между переменными;

б) базируется на анализе матрице сходства расстояний между объектами;

в) позволяет решать те же задачи, что и факторный анализ;

г) позволяет обрабатывать данные, выраженные в любой шкале измерений;

 

42. Кластерный анализ предназначен для:

а) установления сходства объектов на основе расчета мер расстояний;

б) объединения в группы однородных объектов;

в) выявления корреляции между различными объектами;

г) определения скрытых, латентных переменных.

 

43. Для применения метода k-средних необходимо задать:

а) меру расстояния;

б) количество кластеров;

в) число объектов в классе;

г) уровень значимости корреляции.

 

44. Регрессионный анализ предназначен для:

а) выявления взаимосвязи между переменными;

б) построения модели предсказаний;

в) анализа данных, полученных только в метрических шкалах;

г) обработки неметрических данных.

 

45. Дискриминантный анализ:

а) является продолжением факторного анализа;

б) выступает разновидностью регрессионного анализа;

в) позволяет классифицировать многомерные объекты по группам;

г) направлен на выявление взаимосвязей между группами.

 

46. Дендрограмма – это метод графического представления результатов:

а) дисперсионного анализа;

б) факторного анализа;

в) дискриминантного анализа;

г) кластерного анализа.

 

47. Под «сырыми» данными принято понимать:

а) данные качественного характера у отдельного респонеднта;

б) количественные данные у каждого из испытуемых;

в) диаграммы и рисунки;

г) итоги применения мер описательной статистики к исследованной выборочной совокупности.

 

48. Первичная обработка данных включает в себя следующие обязательные компоненты:

а) представление, обсуждение и интерпретация;

а) обсуждение и интерпретация;

в) представление и интерпретация;

г) представление и обсуждение.

 

49. Под вторичной обработкой эмпирических данных понимается:

а) использование мер индуктивной статистики;

б) проведение корреляционного анализа;

в) графическое представление результатов;

г) обращение к методам многомерного анализа.

 

50. В заключении работы принято:

а) подробно описывать все статистические расчеты;

б) описывать результаты статобработки без указания конкретных цифр.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

1. Проанализируйте методический инструментарий изучения психической реальности, который используется в вашей курсовой/дипломной работы (методика «…», тест «…», контент-анализ сочинений/самоотчетов, наблюдение и др.).

– Является ли используемый вами инструмент измерительным? Обоснуйте свою точку зрения.

– Определите шкалу измерения.

 

2. Установите тип измерительной шкалы (наименований, порядка, интервалов, отношений) для следующих случаев:

а) номинации победителей какого-либо конкурса;

б) варианты ответов на опросник «да» и «нет»;

в) количество производственных несчастных случаев в разные времена года;

г) время, затраченное испытуемым на поиск творческого решения задачи;

д) тестовые ответы: 1 – полностью согласен, 2 – скорее согласен, 3 – не знаю, 4 – скорее не согласен, 5 – полностью не согласен.

е) ранжирование серии женских фотопортретов по степени внешней привлекательности их героинь;

ж) оценка преподавателем студента как сильного/слабого;

з) призовые места на соревнованиях;

и) построение профиля личности на основании результатов опросника Р.Б. Кеттелла.

Продумайте собственные примеры для каждого из четырех типов измерительных шкал.

 

3. Найдите моду (Мо) для следующих случаев измерений и охарактеризуйте распределение для каждой выборки.

В исследовании, направленном на изучение телевизионных предпочтений людей разных возрастов:

а) 10 мальчиков-подростков назвали следующие телепередачи в качестве любимых: мультфильмы, боевики, «Сумеречная сага», боевики, мультфильмы, боевики, реалити-шоу «Выжить любой ценой», реалити-шоу «Выжить вдвоем», боевики, «Гарри Поттер»;

б) 10 девочек-подростков указали такие телепередачи, как: шоу «Голос», мульфильмы, мультфильмы, реалити-шоу «Дом-2», реалити-шоу «Дом-2», мультфильмы, шоу «Голос», «Ледниковый период», шоу «Голос», реалити-шоу «Дом-2»;

в) 9 мужчин обозначили свои телепристрастия таким образом: новости, боевики, «Автопанорама», спорт, передачи о технике, передачи об охоте и рыбалке, КВН, «Уральские пельмени», передачи о здоровье;

г) 10 женщин назвали следующие передачи: ток-шоу «Давай поженимся», новости, сериалы, сериалы, «Давай поженимся», сериалы, «Давай поженимся», сериалы, фильмы ужасов, «Давай поженимся».

Можно ли распространить полученные данные о выборе телепередач на другие выборки подростков и взрослых?

 

4. Найдите медиану (Ме) и среднее арифметическое для следующих измерений.

а) По шкале одиночества (опросник Д. Рассела, Л. Пепло, М. Фергюсона) в группе из 30 молодых людей (15 юношей и 15 девушек) баллы распределились следующим образом:

 

Таблица – Первичные данные по шкале одиночества

 

Пол

Респонденты

Ме М

Муж

Жен

 

На основе рассчитанных вами мер центральной тенденции проведите сравнительный анализ уровня выраженности одиночества среди исследованных юношей и девушек, с опорой на следующую интерпретацию числовых данных: 0–20 – низкий уровень одиночества, 20–40 – средний уровень одиночества, 40–60 – высокий уровень одиночества.

б) В тесте Тулуз-Пьерона, направленном на определение психомоторного темпа выполнения деятельности, есть два основных показателя: скорость выполнения (представляет собой число обработанных знаков) и количество ошибок. Определите Ме и М для указанных тестовых показателей в следующей группе учащихся 1 класса.

 

Таблица – Расчетные показатели теста Тулуз-Пьерона

 

Показатели теста

Испытуемые

Ме

М

Скорость

Ошибки

 

Определите моду для вышеуказанных случаев. В каких случаях для группового сравнения лучше остановиться на моде или медиане?

5. В исследовании, направленном на изучение стрессогенных факторов учебной деятельности студентов, была использована методика составления репертуарной сетки стресса (Дж. Келли, 1955). Этот исследовательский инструмент позволяет выявить те стрессоры (в данной методике они обозначаются как конструкты), которые наиболее важны по мнению самих опрошенных. Изучите результаты расчета дисперсии в двух группах респондентов (высокоуспевающих и низкоуспевающих студентов).

 

Таблица 3 – Дисперсия стрессоров в учебной деятельности студентов

 

Конструкт	Высоко- успевающие студенты	Низко- успевающие студенты
Обязательства перед родственниками	2,85	8,81
Незнакомый или не до конца выученный материал	0,56	7,74
Отношение преподавателя к студентам	12,91	4,06
Боязнь оказаться хуже всех в группе	1,16	3,75
Приближение экзаменационной сессии	0,00	1,21
Посещение занятий представителями деканата	3,59	9,55
Плохая погода	0,00	4,83
Необходимость совмещения учебы и работы	3,65	0,16
Усталость	7,56	5,79
Необходимость заниматься изучением ненужного материала	3,59	6,24

 

а) По представленным в таблице показателям дисперсии для каждой группы студентов определите, по какому конструкту фиксируется наибольшее/наименьшее совпадение мнений?

б) Какая еще необходима статистика, чтобы можно было сделать содержательные выводы о роли каждого стрессора в учебной деятельности студентов с разными уровнями успеваемости?

 

6. По значениям мер средней тенденции определите асимметричность распределения значений измеренной переменной в следующих случаях:

а) уровень самооценки младших школьников

– из алкоголизированных семей: М = 4,3, Ме = 4, Мо = 3;

– из неалкоголизированных семей: М = 5,4, Ме = 6, Мо = 7;

б) оценка выраженности ревности у молодых людей, имеющих романтические отношения и:

– предпочитающих встречи в реальном пространстве: М = 3,5, Ме = 3, Мо = 3;

– выбирающих встречи онлайн: М = 5,7, Ме = 5,9, Мо = 6.

 

7. Используя представленные далее таблицы критических значений, используемые для проверки гипотез о нормальном распределении, определите характер распределения при следующих показателях асимметрии и эксцесса:

а) n = 100, А = 0,4, E = 0,82;

б) n = 30, A = 0,55, E = 0,74;

в) n = 77, A = 0,62, E = 0,85;

г) n = 20, A = 0,58, E = 0,83;

д) n = 180, A = 0,6, E = 0,83.

При принятии решения руководствуйтесь следующим правилом: для оценки распределения как нормального эмпирические значения асимметрии и эксцесса не должны превышать критические.

 

Таблица 4 – Критические значения Таблица 5 – Критические значения

показателя асимметрии показателя эксцесса

 

Объем выборки	Уровень значимости		Число степеней свободы	Уровень значимости
0,05	0,01	0,05	0,01
	0,71	1,06		0,91	0,94
	0,66	0,98		0,89	0,91
	0.62	0,92		0,88	0,90
	0.59	0,87		0,87	0,89
	0,56	0,82		0,86	0,88
	0,53	0,79		0,86	0,88
	0,49	0,72		0,85	0,87
	0,46	0,67		0,85	0,87
	0,43	0,63		0,85	0,86
	0,41	0,60		0,84	0,86
	0,39	0,57		0,84	0,86
	0,35	0,51		0,84	0,85
	0,32	0,46		0,84	0,85
	0,30	0,43		0,83	0,85