Дискриминантный анализ

Данный метод, разработанный Р. Фишером, является разновидностью регрессионного анализа. Он объединяет в себе группу статистических процедур, направленных на разделение (дискриминацию) многомерных совокупностей на группы. При этом достигается максимальная однородность внутри групп и минимальная между группами. Таким образом, дискриминантный анализ позволяет решать две задачи: классификации наблюдений по группам и интерпретации межгрупповых различий.

Число групп в дискриминантном анализе задается заранее и определяется целями исследования. Если надо создать две группы, то используются линейные дискриминантные функции, если три и более – квадратичные. Суть дискриминантного анализа (на примере линейных функций) заключается в следующем. Есть две выборки, у которых измерено множество переменных. И есть третья выборка многомерных объектов. Дискриминантный анализ позволяет найти правило, благодаря которому объекты из третьей выборки можно отнести либо к первой, либо ко второй (т.е. классифицировать).

Условия применения дискриминантного анализа:

– зависимая переменная измеряется в шкале наименований,

– независимые переменные должны быть выражены в шкалах интервалов или отношений, а их значения подчиняться закону нормального распределения;

– число переменных не ограничено, но при этом число объектов должно их превышать минимум на два;

– должно присутствовать два и более класса;

– в каждый класс должно входить минимум два объекта;

– недопустимы переменные с линейной корреляцией, равной единице (т.к. они полностью повторяют друг друга).

В психологии дискриминантный анализ широко используется в психодиагностике при разработке тестов, а также для обработки экспериментальных данных. Как разновидность регрессионного анализа дискриминантный анализ позволяет решать еще одну важную психологическую задачу, а именно: на основе независимых переменных не просто предсказать изменение зависимой переменной в целом по группе, а узнать дискретные, индивидуальные проявления этой зависимой переменной.

В завершение следует отметить, что в психологии, кроме рассмотренных выше, используются и другие виды многомерного анализа, или анализа с латентными переменными (ковариационный, структурного моделирования, медиаторный и др.). Сегодня они все осуществляются с помощью компьютерных программ, поэтому собственно математические вычисления уже не выступают проблемой. Главной задачей при применении совокупности сложных математических процедур для современных исследователей выступает собственно психологическая интерпретация полученных данных, которая требует тщательного теоретического обоснования результатов и творческого подхода к их анализу.

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ В ТЕКСТОВОЙ ФОРМЕ

1. «Сырые» данные и их оформление.

2. Первичная обработка и способы представления ее итогов.

3. Вторичная обработка и описание ее результатов в научном тексте.

Сырые» данные и их оформление

Под «сырыми» данными принято понимать результаты обработки индивидуальных протоколов испытуемых, которые организуются в общий массив данных по выборочной совокупности. Как правило, для компактности и удобства дальнейшей обработки эти результаты представляются в табличной форме. Такие таблицы называются сводными. В них по горизонтали принято обозначать респондентов, по вертикали – полученные каждым из них результаты по конкретным методикам. Примеры оформления таких таблиц представлены далее.

Таблица 5 – Итоги интерпретации теста «Дерево»

Таблица 6 – Результаты изучения эмпатии в группе программистов

При составлении подобных сводных таблиц следует обратить внимание на следующее:

– для сохранения конфиденциальности психологической информации респонденты обязательно зашифровываются (номерами, инициалами или другим образом);

– содержанием таблиц может выступать информация качественного и количественного характера;

– возможно одновременное размещение в таблице итогов обработки несколько методик, если это не делает ее слишком громоздкой.

«Сырые» данные, даже если они структурированы в сводную таблицу, являются только вспомогательным материалом, поэтому они всегда помещаются в приложения.