Эффективность инвестиционного портфеля. Эффективное множество

Вернемся к анализу более реальной ситуации - когда инвестор имеет возможность выбирать не из двух, а из гораздо большего количества активов, каждый из которых характеризуется своими показателями доходности и риска (точки 1, 2, 3, и т.д. на рисунке 6-3). Теперь инвестор может выбирать любой актив (и в любом количестве) для включе­ния в свой портфель. Кривые 1-2, 2-4, и т.д., отражают комбинации риска и дохода, которые может получить инвестор, выбирая портфель, состоящий исключительно из первого и второго активов, второго и четвертого, и так далее. Однако этим возможности не ограничиваются. Пусть, скажем, точка А соответствует портфелю на 50% состоящему из инвестиций в 1-й актив и на 50% - во второй. Точка В - портфель, представляющий собой сочетание 50 : 50 из 1-го и 5-го активов. Тогда кривая, проходящая через точки А и В - это значения риска и дохода, соответствующие всем возможным сочетаниям портфеля А и портфеля В. Например, пусть точка О - это точка полу­чен­ная сочетанием в общем портфеле 25% вложений в портфель А и 75% вложе­ний в портфель В. Это означает, что в общем портфеле содержится

1-го актива ;

2-го актива ;

3-го актива .

Все возможные сочетания инвестиций образуют область допустимых зна­че­ний риска и дохода (заштрихованная область на рисунке 6-4). Очевидно (см. рисунок 6-3), что область допустимых значений является выпуклой.

Рассмотрим допустимые портфели с точки зрения их привлекательности для несклонного к риску инвестора. Как мы помним, человек, несклонный к риску всегда предпочитает меньший риск при одинаковом ожидаемом доходе, и, соответственно, всегда стремится к большему значению среднего дохода при одинаковом уровне риска. Поэтому, для несклонного к риску инвестора портфель А, например, всегда лучше портфеля В, или портфеля С. Хотя портфели А и В обеспечивают одинаковый ожидаемый доход, портфель В - более рискован. Аналогично, хотя портфели А и С имеют одинаковую степень риска, портфель С менее выгоден с точки зрения его доходности.

Эффективным портфелем называется портфель, обеспечивающий наивысший уровень ожидаемого дохода при данном уровне риска и наименьший риск при данном уровне дохода. Согласно этому определению, портфели А, Д, Е на рисунке 6-4 являются эффективными, а портфели В и С - нет.

Очевидно, если существует множество альтернатив для инвестирования (множество активов) то существует и множество эффективных портфелей. На рисунке 6-4 множество эффективных портфелей - это портфели лежащие на границе допустимой области. Множество эффективных портфелей называют границей эффективности или эффективным множеством.

Если возможности по инвестированию ограничиваются лишь некоторым набором рискованных активов, то есть достижимые комбинации риска и дохода ограничены областью допустимых значений риска и ожидаемой доходности, выбор инвестора определяется его индивидуальными предпочтениями (рисунок 6-5).