Сила Лоренца. Сила Ампера. Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях.

 

Сила, действующая на заряженную движущуюся частицу в магнитном поле, называется силой Лоренца:

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, называется силой Ампера.

Направление силы Ампера (правило левой руки) Если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная составляющая вектора В входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы, действующей на проводник с током.

Описание движения заряженной частицы проводится на основании второго закона Ньютона, уравнение которого имеет вид:

где qE − сила, действующая на частицу с электрическим зарядом q со стороны электрического поля; qv x B − сила Лоренца, действующая на частицу со стороны магнитного поля.

 

Циркуляция магнитного поля. Закон полного тока. Магнитное поле длинного соленоида и тороида. Магнитный поток. Теорема Гаусса для магнитного поля в вакууме. Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле.

Циркуляция магнитного поля

Циркуляцией МП называется интеграл по замкнутому контуру от скалярного произведения индукции МП на элемент контура:

.

Закон циркуляции МП: циркуляция МП по замкнутому контуру L₀ пропорциональна суммарному току, пронизывающему поверхность S(L₀), ограниченную этим контуром L₀

.

Закон полного тока это закон, связывающий циркуляцию вектора напряженности магнитного поля и ток.Циркуляция вектора напряженности магнитного поля по контуру равна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром.Закон полного тока говорит о том, что циркуляция по контуру L вектора

напряженности магнитного поля, инициированного протеканием тока равна полному току, то есть.

Магнитное поле длинного соленоида и тороида

Соленоидом называется длинная прямая катушка с током. Величина индукции МП вблизи центра соленоида меняется очень мало. Такое поле можно считать практически однородным.

Из закона циркуляции МП можно получить формулу для индукции МП в центре соленоида:

Если I– сила тока в витках соленоида, N – число витков в соленоиде, l – длина соленоида, d – диаметр витков соленоида то:

Отсюда

где n – число витков, приходящихся на единицу длины соленоида

ТОРОИДОМ называется кольцевая катушка, витки которой плотно намотаны на каркас в виде тора

По теореме о циркуляции вектора имеем:

Отсюда

Если контур интегрирования проходит вне тороида (r₁ ˃ r ˃r₂), то токов он не охватывает и . Это означает, что поля вне тороида нет.

Магнитный поток