Представление результатов

В этом разделе мы приводим результаты применения всех трех видов t-критерия. После каждого из результатов следуют краткие пояснения, раскрывающие их смысл, а в конце раздела помещен список терминов использовавшихся в окне вывода. Визуальная форма вывода немного изменена, что никак не влияет на его содержимое.

Результаты применения t-критерия для независимых выборок

На рис. 11.5 приведены фрагменты выводимых результатов, сгенерированных про-граммой после выполнения шага 5.

Рис. 11.5.Фрагменты окна вывода после выполнения шага5

Рис. 11.5.Фрагменты окна вывода после выполнения шага5(продолжение)

Из результатов следует, что выборка из 39 юношей имеет средний балл 4,13, вы-борка из 61 девушки — средний балл 4,28. Различия статистически достоверны на высоком уровне значимости ( p = 0,009). Критерий равенства дисперсий Ливиня указывает на то, что дисперсии двух распределений статистически значимо не раз-личаются ( p = 0,807), следовательно, применение t-критерия корректно.

Таблица результатов может быть велика и не помещаться на странице отчета. При желании можно удалить лишние столбцы или строки при помощи редактора та-блиц. Для входа в него достаточно дважды щелкнуть на таблице левой кнопкой мыши. Более подробно редактирование таблиц рассмотрено в разделе «Окно вы-вода и его редактирование» главы 2.

Результаты применения t-критерия для зависимых выборок

На рис. 11.6 приведены фрагменты выводимых результатов, сгенерированных про-граммой после выполнения шага 5б.

Как видно из результатов, для выборки объемом N = 100 среднее значение пере-менной отметка2 (4,22) оказалось статистически значимо выше среднего значения переменной отметка1 (3,96) с уровнем значимости p < 0,001. Кроме того, между переменными отметка1 и отметка2 существует значительная корреляция (r = 0,434, p < 0,001), свидетельствующая о том, что данные переменные действительно мож-но считать зависимыми выборками.

Результаты применения t-критерия для одной выборки

На рис. 11.7 приведены фрагменты выводимых результатов, сгенерированных про-граммой после выполнения шага 5г.

Из таблиц видно, что среднее значение переменной тест2 (числовые ряды) состав-ляет 10,35 и статистически достоверно не отличается от 10 ( p > 0,1). Среднее значение переменной тест3 (словарь) равно 11,96 и статистически достоверно от-личается от 10 ( p < 0,001).

162 Глава 11.Сравнение двух средних иt-критерий

Рис. 11.6.Фрагменты окна вывода после выполнения шага5б

Рис. 11.7.Фрагменты окна вывода после выполнения шага5г

Трактовка терминов

Трактовка терминов, используемых программой в окне вывода результатов, дана ниже.

ff Стандартная ошибка — отношение стандартного отклонения к квадратному кор-ню из размера выборки N. Является мерой стабильности среднего значения.

ff F-критерий — величина, характеризующая соотношение дисперсий двух рас-

пределений.

ff Значимость — значимость, или р-уровень значимости. При сравнении диспер-сии двух распределений, в зависимости от того, равны они или не равны, при-меняются различные виды статистических приближений. Величина p > 0,05 указывает на то, что дисперсии можно считать не различающимися.

ff t (t-критерий) — t-критерий определяется как отношение разности средних зна-чений к стандартному отклонению.

ff ст. св. — число степеней свободы, для t-критерия с независимыми выборками при равенстве дисперсий число степеней свободы равно разности числа объ-ектов и числа групп (100 – 2 = 98), а при различии дисперсий применяется более сложная формула, приводящая к дробному значению, равному 81,65. Для зависимых выборок и для одной выборки число степеней свободы для t-критерия определяется как 100 – 1 = 99.

ff Значимость (2-сторонняя) — по отношению к t-критерию двусторонняя значи-мость означает вероятность того, что разность между средними значениями является случайной, а по отношению к коэффициенту корреляции — вероят-ность того, что связь между двумя переменными является случайной.

ff Стд. отклонение — стандартное отклонение. Для t-критерия с зависимыми вы-борками это стандартное отклонение разности между значениями повторных измерений.

ff Корреляция — мера связи двух переменных, а для зависимых выборок — мера связи парных переменных. Численно определяется коэффициентом корреля-ции; в данном примере использовался коэффициент Пирсона. Более подробно корреляции описаны в главе 9.

ff 95% доверительный интервал — в случае t-критерия термин «доверительный интервал» относится к разности между средними значениями выборок.