Обучающая часть работы.

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУД.04 . Математика

по программе подготовки специалистов среднего звена

по профессии среднего профессионального образования

                                                                    

 

КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ОУД.04 . Математика

 

 

Практические работы

      

Тема1 «Развитие понятия о числе»

 

                                        Практическая работа №1

Обучающая часть работы.

Абсолютная погрешность приближенного значения-это модуль разности точного значения и приближенного значения. Абсолютную погрешность можно применять для сравнения точности приближений одинаковых величин, а если мы собираемся сравнивать точности приближения разных величин, тогда одной абсолютной погрешности недостаточно.

Пример 1. На предприятии 1284 рабочих и служащих. При округлении этого до 1300 абсолютная погрешность составляет 1300-1284=16. При округлении до 1280 абсолютная погрешность составляет 1284-1280.

Относительная погрешность- это отношение абсолютной погрешности приближенного числа к самому этому числу.

Число ε называется границей относительной погрешности.

Границей относительной погрешности а приближенного значения а называется отношение границы абсолютной погрешности ∆а к модулю числа

Чем меньше относительная погрешность, тем выше качество измерений или вычислений. Относительная погрешность – величина безразмерная, что позволяет сравнивать качество измерений величин разной размерности

Пример 2.В школе 197 учащихся. Округляем это число до 200. Абсолютная погрешность составляет 200-197=3. Относительная погрешность равна  или, округленно,

Самостоятельная работа.

№1. Найдите абсолютную погрешность числа чисел: 5,26317, 2,02698 3,26593.

№2. Найдите относительную погрешность числа: 2,9658; 3,05698; 1,69583.

№3. Длина листа бумаги формата А4 равна (29.7±0,1) см. Найдите абсолютную и относительную погрешность.

№4. Расстояние от Санкт-Петербурга до Москвы равно (650±1) км. Найдите абсолютную и относительную погрешность.

 

 

Практическая работа №2.

Обучающая часть работы.

Для того, чтобы привести число к стандартному виду, надо перенести в нём запятую так, чтобы она была сразу после первой значащей цифры, и полученное число умножить на 10k, где k подбирается так, чтобы произведение было равно данному числу.

В примерах в правых частях равенств записаны числа в стандартном виде. Напоминаем, что значащей цифрой числа называют его первую (слева направо) отличную от нуля цифру, а также все последующие за ней цифры.

Из определения стандартного вида числа следует, что в стандартном виде в целой части числа (до запятой) может содержаться только одна цифра. Все остальные цифры должны стоять после (справа от) запятой.

При решении задач числа округляют с точностью до первой, второй, третьей и т.д. значащей цифры. Запишем в стандартном виде и округлим радиус земного шара (6 370 000 м) до первой и второй значащей цифры:

6,37 · 106 м ≈ 6 · 106 м

6,37 · 106 м ≈ 6,4 · 106 м

Самостоятельная работа.

№1. Запишите число в стандартном виде:

1) 73513

2) 60396

3) 0,5638

4) 6348000

5) 0,2⁴+1

6) 501,6

7) 357*10⁶

№2. Число молекул газа в 1 см³ при 0°С и давлении 760 мм.рс.ст равно 27 000 000 000 000 000 000. Записать это число в стандартном виде.

 

№3. 1 парсек (единица длины в астрономии) равен 30 800 000 000 000 км. Записать это число в стандартном виде.

№4. Сравните числа:

8,0382 · 10⁶ и 1,099 · 10²⁵;

1,76 · 10³ и 2,5 · 10^-4;

−1,3975 · 10³ и −3,28 · 10⁴;

−1,0015 · 10^-8 и −1,001498 · 10^-8.

 

 

Практическая работа №3

Обучающая часть работы.

Комплексным числом в алгебраической форме называется выражение вида , где и действительные числа, а так называемая мнимая единица .

Действия и свойства действий над комплексными числами в алгебраической форме Определение1. Сложение комплексных чисел. Суммой двух комплексных чисел  и называется комплексное число, определяемое равенством .

Определение 2. Вычитание комплексных чисел. Разностью двух комплексных чисел  и  называется такое комплексное число, которое, будучи сложенным с Z₁, дает число Z₂: .

Определение 3. Умножение комплексных чисел. Произведением комплексных чисел в алгебраической форме и  называется комплексное число, определяемое равенством  Эта формула формально получается путем перемножения двучленов  и  : .

Определение 4. Деление комплексных чисел. Деление комплексных чисел определяется как действие, обратное умножению. Практически деление комплексных чисел выполняется следующим образом: чтобы разделить на , умножим числитель и знаменатель на число, сопряженное знаменателю (т.е. на ). Тогда делителем будет действительное число; разделив на него действительную и мнимую части делимого, получим частное:

Пример 1. Найти сумму и разность комплексных чисел  и

Пример 2. Умножение; .

Пример 3. Деление:

Самостоятельная работа.

№1. Найдите сумму комплексных чисел: Z₁=-5+7i и Z₂=3+2i.

№2. Найдите разность комплексных чисел: Z₁=-2+4i и Z₂=5+9i.

№3. Найдите произведение комплексных чисел: Z₁=10+11i и Z₂=2+3i.

№4. Найдите частное комплексных чисел: Z₁=-1+3i и Z₂=4+5i.

 

 

Тема2 «Корни, степени, логарифмы»