Корреляция, вычисление коэффициентов корреляции

Федеральное государственное образовательное бюджетное

учреждение высшего образования
«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

(Финансовый университет)

Департамент анализа данных, принятия решений и

Финансовых технологий

Л.О. Бабешко,Н.В. Концевая,

И.В. Орлова

Учебное пособие

Материалы для самостоятельной работы студентов и задания для контрольной работы по дисциплине «Эконометрика»

для студентов бакалавриата, обучающихся по направлению «Экономика»

 

Москва 2017

Федеральное государственное образовательное бюджетное

учреждение высшего образования
«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

(Финансовый университет)

Департамент анализа данных, принятия решений и

Финансовых технологий

УТВЕРЖДАЮ Ректор ________ М.А. Эскиндаров «____» ___________ 2017 г.

Л.О. Бабешко,Н.В. Концевая,

И.В. Орлова

Учебное пособие

Материалы для самостоятельной работы студентов и задания для контрольной работы по дисциплине «Эконометрика»

 

для студентов бакалавриата, обучающихся по направлению «Экономика»

 

 

Рекомендовано Ученым советом Факультета

прикладной математики и информационных технологий

(протокол № от 2017 г.)

Одобрено на заседании Совета департамента

анализа данных, принятия решений и финансовых технологий

(протокол № от 2017 г.)

Москва 2017

УДК	330.43:004(076:5)
ББК	65в631
О66
	Рецензент:	В.В. Угрозов, д.ф.-м.н. профессор Департамента анализа данных, принятия решений и финансовых технологий
	БабешкоЛ.О., Концевая Н.В., Орлова И.В. Учебное пособие «Материалы для самостоятельной работы студентов и задания для контрольной работы по дисциплине «Эконометрика» для студентов бакалавриата, обучающихся по направлению «Экономика» – М.: Финансовый университет, Департамент анализа данных, принятия решений и финансовых технологий, 2017. – 213 с.
	УДК	330.43:004(076:5)
	ББК	65в631
	О66
	Учебное издание
	Людмила Олеговна Бабешко, Наталья Валерьевна Концевая Ирина Владленовна Орлова
	Учебное пособие «Материалы для самостоятельной работы студентови задания для контрольной работы по дисциплине «Эконометрика»
	Компьютерный набор, верстка: Л.О. Бабешко, Н.В. Концевая, И.В. Орлова
	Формат 60 90/16. ГарнитураTimes New Roman
	Усл. п. л. 12,9 Изд. № ___ Тираж ___
	Заказ № ______
	Отпечатано в Финансовом университете
		©	Л.О. Бабешко, Н.В. Концевая, И.В. Орлова, 2017
		©	Финансовый университет, 2017

 

 

Оглавление

1. Оценка связи переменных и построение регрессионной модели. 3

1.1. Корреляция, вычисление коэффициентов корреляции. 3

1.2. Построение линейных регрессионных моделей. Оценка параметров модели линейной регрессии с помощью метода наименьших квадратов (МНК) 15

1.3. Оценивание качества спецификации модели множественной регрессии. 33

2. Интервальное оценивание в регрессионных моделях. 41

2.1. Интервальная оценка параметров регрессионной модели. 42

2.2. Интервальная оценка значения эндогенной переменной на интервале прогнозирования. Проверка адекватности модели. 44

3. Оценка параметров линейной регрессионной модели с гетероскедастичным возмущением.. 47

4. Оценка параметров линейной регрессионной модели с автокоррелированным возмущением.. 60

5. Фиктивные переменные в регрессионных моделях. 68

6. Прогнозирование уровней временного ряда. 75

6.1. Моделирование сезонных составляющих уровней временного ряда при помощи фиктивных переменных. 77

6.2. Модели сезонных индексов. 80

7. Прогнозирование эндогенной переменной. 88

8. Задания для выполнения контрольной работы.. 93

8. 1. Оформления контрольной работы.. 93

8. 2. Порядок выполнения контрольной работы.. 94

8. 3. Варианты для выполнения контрольной работы.. 95

Список литературы: 225

 

 

 

 

Оценка связи переменных и построение регрессионной модели

Корреляция, вычисление коэффициентов корреляции

Эконометрика или эконометрия (буквально измерения в экономике) – прикладная математическая дисциплина, в которой изучаются конкретные количественные взаимосвязи экономических объектов и процессов.

Эконометрические модели отражают статистические закономерности, устанавливаемые экономической наукой. Целью их использования являются количественный анализ и прогнозирование взаимосвязей показателей, описывающих экономический объект для подготовки и принятия обоснованных экономических решений.

Переменные, участвующие в эконометрической модели любого типа, разделяются на следующие типы.

Результирующая (эндогенная, зависимая) переменная (Y) — характеризует результат или эффективность функционирования экономической системы. Значения эндогенной переменной формируются в процессе и внутри функционирования этой системы под влиянием ряда других переменных и факторов, часть из которых поддается регистрации, управлению и планированию. По своей природе результирующая переменная всегда случайна (стохастична).

Объясняющие (экзогенные, независимые) переменные (X) — переменные, которые поддаются регистрации и описывают условия функционирования реальной экономической системы. Эти переменные в значительной мере определяют значения эндогенных переменных. Обычно часть из них поддается регулированию и управлению.

Переменные, выступающие в системе в роли факторов-аргументов или объясняющих переменных, называют предопределенными. Множество предопределенных переменных формируется из всех экзогенных переменных и так называемых лаговых эндогенных переменных, то есть таких эндогенных переменных, значения которых входят в уравнения анализируемой эконометрической системы, измеренных в прошлые моменты времени, а, следовательно, являются уже известными, заданными.

Рассматривая зависимости между переменными выделяют две категории зависимости: функцио­нальные и статистические.

Функциональной зависимостью переменной Y от переменной Х называют зависимость, где каждому допустимому значению X ставится в соответствие по определенному правилу единственно возможное значение Y.Этот тип связи выражается в виде формульной зависимости. Функциональная зависимость может связывать результативный признак с одним или несколькими факторными признаками. Так, величина начисленной заработной платы при повременной оплате труда зависит от количества отработанных часов.

Зависимость случайных величин называют статистической, если изменения одной из них приводит к изменению закона распределения другой.

Виды статистических зависимостей: корреляционные и регрессионные.

Корреляционные.В корреляционных связях между изменением двух признаков нет полного соответствия, воздействие отдельных факторов проявляется лишь в среднем при массовом на­блюдении фактических данных,при изменении одной из величин изменяется среднее значение другой (связь между переменными не носит направленного характера).

Корреляционные зависимости часто встречаются при изучении экономических закономерностей.

Основная задача корреляционного анализазаключается в выявлении взаимосвязи между случайными переменными путем точечной и интервальной оценки парных (частных) коэффициентов корреляции, вычисления и проверки значимости множественных коэффициентов корреляции и детерминации.

Корреляция непосредственно не выявляет причинных связей между параметрами, но устанавливает численное значение этих связей и достоверность суждений об их наличии.

Регрессионные[1].Это односторонняя зависимость среднего значения случайной величины Y от одной или нескольких случайных величин X.

Условное математическое ожидание случайной величины Y при определенном значении Х, называется функцией регрессии или просто регрессией Y по X. Y=f(X) - уравнение регрессии — это формула статистической связи между переменными.

Изучая взаимосвязи между признаками, их классифицируют по направлению, форме, числу факторов.

По направлению связи делятся на прямые связи и обратные. При прямой связи направление изменения результативно­го признака совпадает с направлением изменения признака-фактора. При обратной связи направление изменения результатив­ного признака противоположно направлению изменения при­знака-фактора.

По форме связи (виду функции) связи делят на линейные (прямолинейные) и нелинейные связи. При линей­ной связи с возрастанием значения факторного признака про­исходит равномерное возрастание (убывание) значения результативного признака.

По количеству факторов, действующих на результативный признак, связи подразделяют на однофакторные (парные) и многофакторные.