Методиспользованияаналогов

Метод оценки вероятности исполнения позволяет дать упрощенную статистическую оценку вероятности исполнения какого – либо решения путем расчета доли выполненных и невыполненных решений в общей сумме принятых решений.

Метод анализа вероятностных распределений потоков платежей позволяет при известном распределении вероятностей для каждого элемента потока платежей оценить возможные отклонения стоимостей потоков платежей от ожидаемых. Поток с наименьшей вариацией считается менее рисковым.

Деревья решений обычно используются для анализа рисков событий, имеющих обозримое или разумное число вариантов развития. Они особо полезны в ситуациях, когда решения, принимаемые в момент времени t = n, сильно зависят от решений, принятых ранее, и в свою очередь определяют сценарии дальнейшего развития событий.

Имитационное моделирование является одним из мощнейших методов анализа экономической системы; в общем случае под ним понимается процесс проведения на ЭВМ экспериментов с математическими моделями сложных систем реального мира. Имитационное моделирование используется в тех случаях, когда проведение реальных экспериментов, например, с экономическими системами, неразумно, требует значительных затрат и/или не осуществимо на практике. Кроме того, часто практически невыполним или требует значительных затрат сбор необходимой информации для принятия решений, в подобных случаях отсутствующие фактические данные заменяются величинами, полученными в процессе имитационного эксперимента (т.е. генерированными компьютером).

Технология «RiskMetrics»разработана компанией «J.P. Morgan» для оценки риска рынка ценных бумаг. Методика подразумевает определение степени влияния риска на событие через вычисление «меры риска», то есть максимально возможного потенциального изменения цены портфеля, состоящего из различного набора финансовых инструментов, с заданной вероятностью и за заданный промежуток времени.

Анализ чувствительности сводится к исследованию зависимости некоторого результирующего показателя от вариации значений показателей, участвующих в его определении. Другими словами, этот метод позволяет получить ответы на вопросы вида: что будет с результирующей величиной, если изменится значение некоторой исходной величины?

Метод корректировки нормы дисконта с учетом риска является наиболее простым и вследствие этого наиболее применяемым на практике. Основная его идея заключается в корректировке некоторой базовой нормы дисконта, которая считается безрисковой или минимально приемлемой. Корректировка осуществляется путем прибавления величины требуемой премии за риск.

С помощью метода достоверных эквивалентовосуществляется корректировка ожидаемых значений потока платежей путем введения специальных понижающих коэффициентов (а) с целью приведения ожидаемых поступлений к величинам платежей, получение которых практически не вызывает сомнений и значения которых могут быть достоверно определены.

Метод аналогов используется в том случае, когда применение иных методов по каким – либо причинам неприемлемо. Метод использует базу данных аналогичных объектов для выявления общих зависимостей и переноса их на исследуемый объект.Теоретически можно оценивать вероятность недостижения целевого значения, однако, факторы, влияющие на значение целевого показателя, действуют как в «положительном», т. е. благоприятном, так и в «отрицательном», т. е. неблагоприятном, направлениях. В этих условиях задача оценки легко формализуется следующим образом. Имеется целевое значение некоторого показателя; требуется дать характеристику отклонения возможных фактических значений от этой цели. Из курса статистики известно, что подобную характеристику можно получить с помощью показателей вариации, количественно описывающих вариабельность оцениваемого признака.

В приложении к финансовым операциям речь идет об оценке вариабельности ожидаемого дохода (доходности), а в качестве критериев оценки можно использовать такие статистические коэффициенты, как размах вариации, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, называемое иногда стандартным, и коэффициент вариации.

Рассмотрим ряд статистических величин (это могут быть как абсолютные, так и относительные величины): X1, Х2, Х3, .., Хn.Размахом вариации называется разность между максимальным и минимальным значениями признака данного ряда:

R = Хmaх - Xmin

Этот показатель имеет много недостатков. Во-первых, он дает грубую оценку степени вариации значений признака. Во-вторых, он является абсолютным показателем и потому его применение в сравнительном анализе весьма ограничено. В-третьих, его величина слишком зависит от крайних значений ранжированного ряда.

Дисперсия является средним квадратом отклонений значений признака от его средней и рассчитывается по формуле:

Среднее квадратическое отклонение показывает среднее отклонение значений варьирующего признака относительно центра распределения, в данном случае средней арифметической. Этот показатель рассчитывается по формуле:

Все вышеприведенные показатели обладают одним общим недостатком - это абсолютные показатели, значение которых существенно зависит от абсолютных значений исходного признака ряда. Поэтому большее применение имеет коэффициент вариации, рассчитываемый по формуле:

В отношении оценки риска финансовых активов необходимо сделать три замечания. Во-первых, как отмечалось выше, количественно риск может оцениваться вариабельностью либо дохода, либо доходности. Поскольку доход в абсолютной оценке может существенно варьировать при сравнительном анализе различных финансовых активов, то принято в качестве базисного показателя, характеризующего результативность операции с финансовым активом, использовать не доход, а доходность. Распространенность и пригодность в сравнительном анализе этих статистик в данном случае объясняется тем обстоятельством, что базисным показателем при расчетах является доходность, т. е. относительный показатель, сопоставимый как в динамике, так и по различным видам активов. Поэтому независимо от анализируемых активов соответствующие им показатели доходности и дисперсии однопорядковы и нет острой необходимости применять в оценке коэффициент вариации. Приведенные формулы рассчитаны на дискретные ряды. В приложении к финансовым активам они могут применяться в ретроспективном анализе. При оценке риска используют модификации приведенных формул, в которых весами значений ожидаемой (или требуемой) доходности являются вероятности их появления.

Оценивая риск, следует иметь в виду, что с течением времени риск, ассоциируемый с данным активом, возрастает. Отсюда можно сделать очень важный вывод: чем более долговременным является данный вид актива, тем он более рискован, тем большая вариация доходности с ним связана.

При анализе факторов следует обратить внимание на сферу их проявления, степени влияния.

Метод экспертных оценок обычно реализуется путем обработки мнений опытных предпринимателей и специалистов. Он отличается от статистического лишь методом сбора информации для построения кривой риска.

Данный способ предполагает сбор и изучение оценок, сделанных различными специалистами (данного предприятия или внешними экспертами) вероятностей возникновения различных уровней потерь. Эти оценки базируются на учете всех факторов финансового риска, а также статистических данных. Реализация способа экспертных оценок значительно осложняется, если количество показателей оценки невелико.

Аналитический способ построения кривой риска наиболее сложен, поскольку лежащие в основе его элементы теории игр доступны только очень узким специалистам. Чаще используется подвид аналитического метода - анализ чувствительности модели.

Анализ чувствительности модели состоит из следующих шагов: выбор ключевого показателя, относительно которого и производится оценка чувствительности (внутренняя норма доходности, чистый приведенный доход и т.п.); выбор факторов (уровень инфляции, степень состояния экономики и др.); расчет значений ключевого показателя на различных этапах осуществления проекта (закупка сырья, производство, реализация, транспортировка, капстроительство и т.п.).

Это объясняется, с одной стороны, нестабильностью причин факторов риска, а с другой - сложностью формализации результатов деятельности. Поэтому при обосновании и разработке математических моделей оценивания предпринимательского риска требуется тщательный анализ характера исходной информации о причинах и факторах предпринимательского риска, а также цели исследования.

В зависимости от характера предлагаемой информации, которая имеется на данный момент постановки задачи, и выбранного способа описания неопределенности наиболее распространены следующие типы математических моделей оценки последствий риска: детерминированные; стохастические; лингвистические и игровые.

Рис. 2 - Математические модели оценивания риска

Под детерминированной моделью понимается та модель, при которой природа причин и факторов риска известна и относительно каждого действия определено, что оно непременно приводит нас к какому-то конкретному исходу. В таких случаях мы говорим, что для математического описания финансового риска служат классические математические методы анализа и математической логики, программирования и т.п.

Стохастические модели подразумевают под собой случайность причин и факторов риска, следовательно, мы говорим, что риск описывается распределением вероятностей на заданном множестве. Обязательное условие для обоснованного использования этой моделей - наличие статистически важной информации о прошлых реализациях неизвестной переменной.

В лингвистических моделях неопределенность описывается задаваемой вербально функцией принадлежности. Для построения функции принадлежности используются экспертные суждения об уровне предрасположенности того или иного возможного события к тому, чтобы быть осуществленным.

В случае построения игровой (нестохастической) модели задается лишь множество независимых значений последствий рискового события, которое может быть реализованным. В качестве описания используются статистические и математические игры, теория полезности и др.

Тем самым, при переходе от детерминированных моделей через стохастические к лингвистическим и игровым происходит убывание информативности лица, принимающего решение о факторах риска, и, как следствие, резкое падение уровня точности оценки риска, что отрицательно влияет на результат прогнозирования дохода.

Часто встречаются ситуации, когда неопределенность нe может быть нами описана, и рассчитать риск нe представляется возможным. В таком случае рисковые решения должны приниматься на основе эвристики - совокупности методических правил теоретического исследования, логических приемов и отыскания истины. Риск-менеджмент имеет свою систему связанных правил и приемов для принятия решений в условиях частичной или дажe полной неопределенности.

Количественным выражением исхода рисковой ситуации нам может как раз послужить показатель риска. Мы должны сказать, что существуют различные виды показателей оценки риска, что обусловлено той информационной ситуацией, в которой принимается конкретное решение. Совокупность показателей оценки риска изображена на рис.3.

Рассмотрим группу показателей оценки риска, сформированную по признаку уровня неопределенности в отношении вероятности рискового случая.

Рис. 3 - Классификация показателей оценки риска

В условиях определенности группа показателей оценки риска включает финансовые показатели, которые отражают наличие, размещение и использование финансовых ресурсов и, тем самым, дают возможность оценить риск последствий результатов деятельности организаций.

В качестве первоначальной информации при оценке риска нами используется бухгалтерская отчетность фирмы. База данных моделей - положение о том, что риск может измеряться отклонением реального результата расчетов от идеального, то есть безрискового варианта. Особенность данной заключается в том, что объектом нашей оценки являются риски, которые характеризуются результатом деятельности, то есть мы говорим о комплексных рисках, которые сформировались под влиянием других финансовых рисков. В качестве критериальных параметров для сравнения показателей могут быть использованы, как правило, расчетные значения или общепринятые значения, основанные на данных прошлых периодов этой фирмы.

В силу особенностей первоначальной информации и структуры показателей, оценка рисков может существовать и осуществляться на основе детерминированных моделей.

К недостаткам данных моделей стоит отнести: недостаточная гибкость критериальных параметров; использование старой информации; недостаточная динамичность; недостаточная информативность бухгалтерской отчетности;

В условиях некоторой неопределенности риск стоит рассматривать как вероятностную категорию. Вероятностные показатели оценки риска рассчитываются на базе классических принципов статистической вероятности с применением стохастических моделей. Форма выражения - интервальные и точечные оценки риска. Первоначальная информация о рисковой ситуации существует в форме частот появления рисковых случаев.

Также мы привели сравнительные характеристики показателей оценки риск (см. в Приложении 1).

Методы экспертной оценки риска - совокупность математических и логических процедур, которые направлены на получение от специалистов-экспертов информации, ее анализа и обобщение с целью выбора нужного (рационального) решения.

Данные методы предполагают реализацию ряда процедур или этапов:

формирование цели и задач экспертного оценивания;

выбор метода сбора и обработки экспертной информации;

подбор и формирование экспертной группы;

анкетирование или опрос экспертов;

обработка и анализ полученных результатов.

Методы экспертных оценок мы можем классифицировать следующим образом:

Методы совместной работы группы экспертов подразумевает под собой формирование единого мнения в ходе коллективного обсуждения рискованной ситуации. Порой эти методы можно определить, как методы прямого получения коллективного мнения. К ним относятся методы "мозгового штурма", деловых игр, совещаний и сценариев.

Способы получения индивидуального мнения членов экспертной группы базируются на преждевременном сборе информации от экспертов, опрашиваемых независимо друг от друга, с последующей обработкой собранной информации. К этим методам можно отнести методы интервью, анкетного опроса.

В действительности экспертная оценка не используется как основа для принятия решений, а лишь дополняет количественную оценку риска. Это связано с множеством факторов, в том числе субъективностью этих оценок. То есть, математической составляющей данных методов есть обработка и оценка собранной информации/результатов.

Тем самым, мы можем сделать вывод о том, что математические методы основаны на статистической информации, и они дают нам объективную количественную оценку риска. При этом единым недостатком данных способов/методов является применение прошлой информации для прогнозирования будущей ситуации.

Моделирование финансовой ситуации базируется на математических моделях. Одним из направлений моделирования в сфере финансов является моделирование рисковых ситуаций с целью дальнейшей оценки финансового риска при принятии фирмой управленческих решений. Рассмотрим главные модели управления финансовым риском на примере фондового рынка.

Несмотря на то, что модели П. Самуэльсона и Л. Башелье дают оценку изменениям цен на фондовых рынках, они не все же являются моделями управления риском, а скорее формируют базу для их разработки.

Парадигма Г. Марковица базируется на ряде абстракций, упрощающих действительность:

1) при принятии инвестиционного решения инвестор должен руководиться в первую очередь лишь двумя критериями - уровнем риска и рентабельностью вложений;

2) инвестор ведет себя рационально: из 2-ух объектов инвестирования с одинаковой рентабельностью он отдаст предпочтение тому, у которого степень риска ниже;

3) инвесторы стремятся к максимизации доходности;

4) характерной чертой для инвесторов будет однородность ожиданий, то есть, их предположения относительно показателя риска и будущей доходности совпадают.

Основной заслугой Г. Марковица является предложенная им теоретико-вероятностная формализация терминов "доходность" и "риск". В модели Г. Марковица для исчисления соотношения между риском инвестиций и их ожидаемой доходностью применяется непосредственно распределение вероятностей. Предполагаемая им доходность портфеля ценных бумаг обнаруживается как усредненное значение распределения вероятностей, а риск - как стандартное отклонение вероятных значений доходности от ожидаемого.

Полученные результаты исследования Г. Марковицем, позволили нам перевести задачу выбора оптимальной инвестиционной стратегии на точный математический язык.

Модель базируется на тех же самых допущениях, что и модель Г. Марковица, а также следующих:

для всех инвесторов период вложения один и тот же;

информация свободно и незамедлительно доступна для каждого инвестора;

инвесторы имеют однородные ожидания, то есть, одинаково оценивают будущие доходности, риск и ковариации доходностей ценных бумаг;

безрисковая процентная ставка одинакова для каждого инвестора.

У. Шарп, развивая подход Г. Марковица, разделил риск на 2 части: 1-ая - рыночный риск (систематический) для активов акций, 2-ая - несистематический.У. Шарп, предварительно определив специальные коэффициенты реакции цен облигаций или акций на изменения рыночной ситуации, выявил формулу расчета сравнительной меры риска ценных бумаг на базе "линии эффективности рынка заемного капитала".

На базе этой же модели У. Шарп предложил более простой метод нахождения оптимального портфеля, при котором задача сводилась от квадратичной оптимизации к линейной.

Сделанные выводы У. Шарпом стали широко известны как модели оценки долгосрочных активов, которые базируются на предложении, суть которого в том, что на конкурентном рынке ожидаемая премия за риск изменяется прямо пропорционально коэффициенту.

Область математического моделирования распространилась в экономической науке очень активно, что позволяет более глубоко проводить исследования. Риск-менеджмент также требует точного обоснования принимаемых решений о значимости какого-либо риска, что возможно при проведении точных количественных расчетов, в том числе математического моделирования. Ключевые слова: риск-менеджмент, принятие решений, математическое моделирование, оценка рисковДля оценки рисков используются количественные и качественные методы оценки. Математическое моделирование относится к группе количественных методов. Качественные методы позволяют дать комплексную оценку вероятности наступления риска и ущерба от его реализации, однако недостатком является то, что необходимо привлекать компетентных экспертов. Количественные методы являются, в свою очередь более трудоемкими, но позволяют определить несколько альтернатив для принятия решений. К количественным методам относят следующие виды расчетных методов (Рис. 1): Статистические методы количественной оценки наиболее часто используются для оценки рисков (регрессионный анализ, метод средних величин и др.). Данные методы основаны на расчете вероятности наступления случайного события. Достоинством статистических методов является простота расчетов, недостатком — для достоверности необходимо наличие большого количества ретроспективной информации. Логико-вероятностные методы применяются сравнительно недавно. В экономике данная группа методов используется чаще всего в банковской сфере. С помощью этих методов созданы вероятностная, логическая и структурная модели кредитного риска, а также вычислена цена за риск кредита и меры риска. Метод аналогий, согласно названию, основан на анализе баз данных об оценке рисков объектов-аналогов. Обязательным условием применения данного метода является сопоставимость информации исследуемого объекта с аналогичным. Этот метод обычно используется для оценки рисков часто повторяющихся событий или объектов.

Меры риска