Цифровые системы автоматического управления
Передаточная функция линейной системы на мнимой оси
В этом случае после преобразований получим: W(jw)=A(w)+jB(w) - Передаточная функция есть комплексное число. Замечание: Не путать с корнями на мнимой оси.
Оказывается очень удобно исследовать W(jw)на мнимой оси не с помощью нулей и полюсов, а с использованием комплек- сной передаточной функции.
Комплексная функция :
АЧХ - четная функция: ФЧХ - нечетная функция:
АЧХ
ФЧХ
АЧХ показывает селективность системы по амплитудному спектру. ФЧХ показывает - какой сдвиг фаз получает на выходе фильтра каждая гармоника.
Замечание: Известно, что спектр сигнала (по Фурье) удобно представлять в ком- плексной виде, т.е. у спектра есть АЧХ (рас- пределение гармоник по амплитуде от частоты), и ФЧХ (рас- пределение фаз).
Выводы: Комплексное представление спектра или передаточ- ной функции W(p) очень удобно радиотехнике. Это позволяет компактно записать АЧХ и ФЧХ.
Передаточная функция систем радиоавтоматики
1) вх ¼¼ вых
Передаточная функция последовательно соединенных звень- ев :
2) Передаточная функция парал- лельно соединенных звеньев:
вх вых
: : : : : :
3) y(t) Передаточная функция системы x(t) ¾Ä¾¾¾ ¾¾¾¾ с обратной связью:
Типовые звенья радиоавтоматики
1) Инерционное звено Передаточная функция : C вх R вых ; W(w) АЧХ
K
j (w)= - arctgTw ФЧХ 0 w
-45°
-90°
2) Интегрирующее звено Передаточная функция : W(w) АЧХ W(p)=
; ФЧХ :
0 w
3) Дифференцирующее звено C R
R L
W(w) АЧХ Передаточная функция :
W(p)=Kp АЧХ: W(w)=Kw ФЧХ: j(w)= 0 w
4) Форсирующее звено W(w) АЧХ Передаточная функция:
K АЧХ : w ФЧХ : 0
j (w)
0 w
5) Запаздывающее звено
АЧХ: =1 Передаточная функция : ФЧХ: j(w)=wt j(w) ФЧХ АЧХ
1
Запаздывающее звено называется линией задержки, где t=T - время запаздывания ЛЗ. j(w)=wT;
5) Колебательное звено Передаточная функция:
АЧХ - параметр затухания <1 - устойчивая система >1 - самовозбуждающаяся система ФЧХ
6) Неминимально фазовое звено Передаточная функция: АЧХ при a=b : ; W(w)=1 ФЧХ при а=b : АЧХ
ФЧХ
Цифровые системы автоматического управления
Задан процесс: Будем рассматривать про- y(t) цесс y(t) в дискретные мо- менты времени. Такой процесс называется с дискретным временем.
Значения этого процесса в дискретные моменты :
- значения
Существуют два типа процесса с дискретным временем :
1)Процесс с дискретным временем и непрерывным множеством состояний. Это означает, что функция является непре- рывной ( если это случайный процесс, то непрерывна в среднем квадратическом).
ПЗС
y(t) Преобразователь - непрерывные функции
ПЗС - прибор с зарядовой связью - интервал дискретизации во времени (квантование по времени)
Для таких процессов составляются разностные уравнения :
- 1-е приращение, конечная разность - 2-я разность
2) Процесс с дискретным временем и дискретным множеством состояний.
y(t) АЦП
Процесс 2 отличается от процесса 1 тем, что записы- вается в цифровом виде - дискретная функция, вся база исследований другая. Квантование идет и во времени и по уровню. Очень часто делается бинарное квантование 0;1. В этом случае аппаратура сильно упрощается.
Замечание : 1) В первом случае (ПЗС) если y(t)~ , то выход- ной процесс , т.е. такой же, но дискрет- ный. 2) - биномиальное распределение. Оказывается, если число уровней квантования ³ 8,то их можно отождествить с непрерывными системами.
Популярное: Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (223)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |