Тема 3. Бюджетная линия. Оптимум потребителя

Карта безразличия представляет собой графическое отображение системы предпочтений потребителя. Естественно, потребитель стремится приобрести товарный набор, принадлежащий наиболее удаленной от начала координат кривой безразличия. Но он ограничен в своих средствах. Далеко не всякий товарный набор ему доступен. Для изображения множества доступных потребителю товарных наборов используется бюджетная линия.

Обозначим месячный доход потребителя через I. Для упрощения предположим, что потребитель не делает никаких сбережений и весь свой доход расходует на приобретение только двух товаров X и Y. Бюджетное ограничение потребителя можно записать в форме следующего равенства:

I = P_XX + P_YY

Бюджетное ограничение имеет очевидный смысл: доход потребителя равен сумме его расходов на покупку товаров X и У. Преобразуем предыдущее равенство к следующему виду:

Y= I/Р_XХ +I/ P_YY

Бюджетная линия показывает все доступные конкретному потребителю наборы благ.

Если бюджет потребителя І составляет 20 руб., цена товара X равна 1 руб., а цена товара Y – 2 руб., то бюджетная линия будет иметь вид:

Рис. 29. Бюджетная линия

Какой бы из наборов А или В мы не выбрали, затраты на его приобретение составляют 20 руб.

Так как линия бюджетного ограничения прямая, она имеет постоянный наклон, который можно выразить через предельную норму замещения:

MRS = y / x = - P_x / P_y .

Изменения дохода и цен товаров изменяет положение бюджетной линии. Если увеличивается доход, то кривая сдвигается параллельно вправо, а если доход уменьшается – то влево. Наклон бюджетной линии не изменится, поскольку он определяется только соотношением цен.

 Изменение цены какого-либо товара вызывает изменение наклона линии бюджетного ограничения (рис.30).

                                                        y

Рис. 30. Изменение наклона бюджетной линии

Итак, кривая безразличия даёт информацию о предпочтениях потребителя, а бюджетная линия – о его финансовых возможностях.

Для определения товарного набора, который выберет потребитель, необходимо совместить карту безразличия потребителя с его бюджетной линией (рис. 31).

Выбирая среди доступных потребителю наборов А, В, Е набор, обладающий максимальной полезностью, потребитель выберет набор Е, находящийся в точке касания бюджетной линии и кривой безразличия, то есть из всех доступных для него наборов потребитель выберет тот, который принадлежит наиболее удаленной от начала координат кривой безразличия. Именно этот набор обеспечит ему максимум удовлетворения.

Рис. 31. Оптимум потребителя

Оптимальный для потребителя товарный набор Е содержит X_E единиц товара X и Y_E единиц товара Y.

В точке Е наклоны бюджетной линии и кривой безразличия совпадают. Напомним, что наклон бюджетной линии равен -Р_X/Р_Y, наклон кривой безразличия равен -MRS_XY.

Поэтому в точке оптимума выполняется равенство:

Р_X/Р_Y = MRS_XY , где Р_X – цена товара Х, Р_Y – цена товара Y, MRS – предельная норма замещения.

Предыдущее равенство в порядковой теории полезности имеет такой же смысл, что и равенство в количественной теории.

Действительно, MRS_XY = MU_X/MU_Y ; MU_х / MU_у = Р_х / Р_у , где MU_X и MU_Y предельная полезность товаров x и y.

Отсюда получаем условие оптимума потребителя в следующем виде:  Р_X/Р_Y = MU_X/MU_Y или MU_X/Р_X = MU_Y/Р_Y.