Тема 2. Кривые безразличия и их свойства

В дальнейшем будем рассматривать наборы только из двух товаров – X и Y. Тем не менее, основные выводы нетрудно распространить на наборы из любого количества разновидностей товаров.

При порядковом подходе используются кривые и карта безразличия.

Кривая безразличия – это кривая, каждая точка которой характеризует множество наборов благ, равнополезных (равно-ценных) с позиции конкретного потребителя (наборов безразличия).

Набором безразличия называют набор вариантов потребительского выбора, каждый из которых обладает одинаковой полезностью, поэтому ни один из наборов не имеет предпочтения перед другими. Если допустить, что в каждый набор входит только два товара (например, товары Х и У), то кривая безразличия будет иметь вид, представленный на рисунке 27.

                                                          x

Рис. 27.  Кривая безразличия

Если заполнить двухмерную плоскость кривыми безразличия так плотно, как это возможно, получим карту безразличия. Например, товар Х – пепси-кола, Y – самса. Допустим, потребителю все равно (одинаково ценно) потребить три самсы и две пепси (точка А) или потребить три пепси и две самсы. Кривая безразличия представляет все варианты комбинаций потребления пепси и самсы, имеющих с точки зрения потребителя одинаковую полезность, то есть, если с точки зрения данного потребителя наборы А и В равноценны, то точки А и В лежат на одной и той же кривой безразличия.

Рис. 28.  Карта кривых безразличия

Кривые безразличия обладают следующими свойствами:

· Кривая безразличия, лежащая выше и правее другой кривой, представляет собой более предпочтительные для данного потребителя наборы товаров. Все наборы, лежащие на кривой безразличия I, с точки зрения нашего потребителя равноценны. То же относится и ко всем наборам, лежащим на кривой II. Из аксиомы о транзитивности следует, что любой набор, лежащий на кривой II, для нашего потребителя предпочтительнее любого набора, лежащего на кривой I.

· Кривые безразличия имеют отрицательный наклон.

· Кривые безразличия не пересекаются, исходя из аксиомы транзитивности.

· Заметим, что, в отличие от непересекающихся прямых, которые должны быть параллельными, кривые могут не пересекаться и не будучи параллельными.

· Кривая безразличия может быть проведена через любую точку пространства товаров.

· Говорят еще, что кривая безразличия не имеет "толщины". Это свойство любых линий в Евклидовой геометрии, оно является безусловно определенной идеализацией, абстракцией реального мира. Чтобы сделать его более реалистичным, необходимо при выборе единицы измерения товаров учитывать порог восприятия.

· Кривые безразличия выпуклы к началу координат. Это свойство, в отличие от ранее перечисленных, не может быть выведено непосредственно из аксиом рационального поведения. Оно просто отражает принцип диверсификации потребления.

Два товара, входящих в потребительский набор, являются взаимозаменяемыми. Количественным показателем степени взаимозаменяемости является предельная норма замещения (MRS).

Предельная норма замещения блага Y благом X показывает, каким количеством блага Y потребитель готов пожертвовать ради увеличения в наборе количества блага X на единицу при условии сохранения полезности на том же уровне.

;

u = const, (7.1) или

,

где MRS_xy – предельная норма замещения товаром X товара Y;

х и у – величины изменения потребления соответственно товара X и товара Y;

u – уровень полезности;

MU_x и MU_y – предельная полезность соответственно товаров х и Y.