МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБЪЕКТНОЙ СТРАТЕГИИ

6.1. Общая схема

Для задач планирования и управления решением сложных соци­ально-экономических проблем характерны следующие особен­ности:

объективная размытость условий, ограничений, критериев, т. е. ситуация принятия решения с расплывчатыми условиями;

многоцелевой характер выбора наилучшего решения;

неопределенность представлений о будущих внутренних и внешних условиях развития элементов ЦРС;

решение задач осуществляется в рамках вполне определен­ных планово-управленческих структур;

невозможность обеспечения полной зарегулированности ин­формационных потоков и последовательности и взаимообуслов­ленности принятия отдельных решений в рамках реальной планово-управленческой структуры.

В этой ситуации невозможно свести процесс выработки опти­мальной стратегии решения проблемы к решению одной слож­ной экономико-математической задачи.

В этих условиях, по нашему мнению, надо говорить не об алгоритмах решения определенных типов экономико-математиче­ских задач, а о процедурах, правилах и принципах решения, о модельных схемах планирования и управления решением проблемы.

Говоря о модельных схемах, а не о конкретных моделях, мы хотим подчеркнуть, что, по-видимому, нет необходимости стре­миться к построению определенных моделей. Более актуально формирование таких общих принципов построения и согласо­вания моделей, используемых в ходе выработки стратегии решения проблем, которые могут служить удобной основой для моделирования в конкретных ситуациях.

В общем случае возможные- модельные схемы решения планово-управленческих задач могут различаться по следующим характеристикам:

числу и структуре уровней иерархии в совокупности про­цедур выработки конечного решения;

типу задач принятия решений в каждой из отдельных про­цедур, в частности, как следствие, количеству и составу одно­временно обрабатываемых параметров и методам анализа;

уровню формализации решения различных задач в рамках отдельных процедур;

количеству итерации, их соподчиненности, отношениям взаимо­обусловленности и последовательности и пр.

Критерий эффективности предлагаемых схем здесь носит комплексный характер. Помимо очевидного требования обеспече­ния решения задачи, существует также требование его технологич­ности, под которым подразумевается следующее. Если гово­рить об использовании предлагаемых моделей, то мы придер­живаемся той точки зрения, что лица, принимающие хозяйствен­ные решения, не решают сложных оптимизационных задач. По нашему мнению, необходимо, чтобы модели были понятны пользователю. Отсюда следует, что, вообще говоря, существует ограничение на сложность задач, соответствующих различным процедурам. Упрощение отдельных процедур в свою очередь ведет к увеличению числа уровней принятия решений, а увели­чение числа уровней принятия решения увеличивает число ите­раций и замедляет сходимость процесса выработки окончатель­ного решения. Поэтому возникает задача нахождения компро­мисса между сложностью отдельных процедур и количеством необходимых согласований различных решений.

По нашему мнению, желательно, чтобы предлагаемая схема анализа стратегий удовлетворяла следующим условиям:

обеспечивала возможность активного участия ЛПР в при­нятии окончательного решения по любой отдельной планово-экономической задаче, т. е. имела возможность включения ЛПР в любую процедуру;

экономико-математическая постановка задачи, структура и со­держание соответствующей модели должны быть полностью ясны пользователю, а также участвующим в процедуре ЛПР;

тип планово-управленческих задач, решаемых в ходе реали­зации различных процедур, должен соответствовать привычной деятельности пользователей и ЛПР;

структура информационных потоков предлагаемой модельной схемы должна соответствовать структуре организации, выраба­тывающей стратегию решения проблемы;

с точки зрения обеспечения достаточной общности предла­гаемых модельных схем надо стремиться к тому, чтобы они об­ладали гибкостью и возможностью адаптации к конкретным вариантам организационных структур.

Рассмотрим модельную схему выбора объектной стратегии, направленной на увеличение потока продуктов или услуг между двумя элементами, образующими элементарное узкое место, один из которых ( W ) потребляет продукцию другого (/). Как уже говорилось выше, возможны следующие направления или элементарные стратегии, обеспечивающие частичное или полное устранение данного узкого места.

Во-первых, снижение требований к системе /: совершенство­вание технологии потребления в системе W ; использование в W продуктов-заменителей (т. е. увеличение их выпуска и соот­ветствующая перестройка технологии); перераспределение про-

 

168

/

169

дуктов и услуг выпускаемых / между различными потребителями в пользу W ; импорт продуктов и услуг.

Во-вторых, увеличение выпуска продуктов и услуг системой /: совершенствование технологии производства в системе /, ориен­тированное на повышение эффективности используемых ре­сурсов производства и повышение качества выпускаемых продук­тов и услуг; увеличение поступления в систему / ресурсов производства.

В соответствии с этими направлениями может быть построена следующая структурная схема, описывающая взаимосвязи между различными системами в ходе решения проблемы (рис. 6.1).

Очевидно, что затраты и результаты реализации данных направлений, образующих типовую объектную стратегию, раз­личны, поэтому возникает задача нахождения оптимального сочетания этих направлений с точки зрения удельных весов или интенсивности. В этом контексте можно говорить об оптималь­ной объектной стратегии решения как об оптимальном соотно­шении различных направлений, каждое из которых рассматри­вается как элементарная стратегия. Необходимо также отметить, что одна и та же стратегия будет требовать различных затрат в зависимости от сроков реализации. Если предположить, что для каждой из стратегий можно указать оптимальные сроки начала и окончания реализации, то можно полагать, что откло­нения от этих сроков в сторону приближения начала реализации или сокращения общего срока осуществления потребуют нели­нейного увеличения затрат. Поэтому оптимизация стратегии должна осуществляться не только с точки зрения удельных весов отдельных направлений, но и с позиции эшелонирования их во времени.

Модельная схема анализа объектной стратегии должна удовлетворять следующим требованиям: позволять описать воз­можные направления решения проблемы и отражать совокуп­ный результат реализации того или иного сочетания элементарных стратегий; описывать распределение дефицитных ресурсов на реализацию элементарных стратегий и формирование общих за­трат на решение проблемы; обеспечивать возможность прове­дения расчетов вариантов стратегий при различных заданных уровнях достижения целей. Последнее требование обусловлено тем, что общую стратегию развития системы можно сформи­ровать в ходе взаимоувязки различных вариантов объектных стратегий.

Рассмотрим модель верхнего уровня, предназначенную для определения оптимального соотношения между различными на­правлениями реализации рассматриваемой объектной стратегии.

Целевая функция

qt _{( YW}( t))= mm [ U' _w( v^w, Y*( t), x* _w) +</',(«{■(')) +

+ V'_L(*?it))+U^l_M(i\^M{t))].                                  (6.1.1)

170

Прочие потребители Р

xi

X'

ПОТРЕБЛЕНИЕ

ПРОИЗВОДСТВО

Производство ресурсов М

X"

Прочие потребители ресурсов L

Производство

продуктов

заменителей

JV

Рис. 6.1. Структура целереализующей системы типовой объектной стратегии

где U^T { Y^w ( t )) характеризует один из возможных вариантов динамики затрат на изменение ожидаемого выхода системы с Y^w ( t ) до Ум О' ^Т * —индексы моментов времени или номера отрезков планового' периода; М, W , /, С Я, АГ- индексы систем образующих ЦРС в соответствии со схемой рис. о.1; _е, п — величина изменений значений, входов невыходов систем по отношению к прогнозному значению; U_w (v , Y (г), t_w) функция значений затрат на осуществление перехода к v-му варианту технологии в системе W к моменту времени t\(t<t_v) и функционирование по этому варианту; £/,(^v> МО. ^т/> тоже для системы /; U_P ( e ' _P ( t )) -функция значении дополни­тельных затрат в системе Р в связи с уменьшением поступления ресурсов из/ в Р на величину е',(/); t/'_L(e? (0) - Функция значений затрат на обеспечение дополнительного поступления ресурсов в систему / на величину е? (/); U ' _M ( y \ ^M ( t )) - Функция значений дополнительных затрат в системе М в^ связи с увеличе­нием выпуска продуктов и услуг на величину _ч ( t )\ U_N { i \ _w [ t )) то же для системы Л/; X Щ; Y(/) -соответственно входы и вы­ходы систем.

Балансовые уравнения :

Y"{ t)> Y^v*( t);                                                        <^6Л-²>

П(0 = ?;о+лг(0;                           ^(бл3)

Y^w { t ) = r_w { X ' _w { t ), xUt ) h                                        <^6L4)

_е/_{р {0}«вд-х'_Р(0;                              <^6Л-⁵>

к'(/) = х'_г(0+4(0;                                   (6-1-6)

МО = 77(*?(0);                                          ^(6Л7)

в?(/)=*?(0-х?(0;                                    ^(6Л8)

В уравнении б 1.4. - оператор преобразования вектора входных ресурсов в ко­
нечны!'продукты и услуги (технологическая матрица, леонтьевская функция
и т. п.)-                                                                                                         171

X^(t)+Xf(t) = Y^M(t)+r_]^M(t);                                  (6.1.9)

V<f) «= [0, i]*¹*];                                                  (6.1.10)

<«) e [0, n£*]_;

~ — прогнозное значение величины;

* — нормативное значение некоторой величины.

В совокупности соотношения (6.1.1) — (6.1.10) представляют собой весьма простую по смыслу укрупненную модель, описы­вающую задачу выбора оптимальной стратегии обеспечения заданной динамики выпуска продукции и услуг системой W . Причем путем варьирования значений Y^v * (?) можно получить совокупность значений 0( Y^w *( t )), которые можно рассматривать как функцию, зависящую от динамики Y^w ( t ).

В качестве экзогенных параметров в данной модели фигури­руют прогнозные значения показателей, характеризующих функ­ционирование систем, образующих ЦРС в случае сохранения сложившихся тенденций развития. То есть входные и выходные параметры систем Х_м, Х*£, г\^ш, r^*, f, Y^N_m Х'_т Х'р, а также нормативные значения объемов выхода системы W в динамике.

Оптимизируемыми переменными являются показатели измене­ний в значениях прогнозных показателей, осуществляемые в результате реализации элементарных стратегий ej,(/), r){J. (/),

V(0. «£(*)■

Параметрами управления в данном случае являются функции затрат на реализацию отдельных путей решения проблемы: Ul ( v^w , Y "( t ), т;), U -Ы, Y '( t ), tJ), f/k(T|r(0). ^!м(П*(0). U [( z^M_L ( t % U ' _P ( e ' _P ( t )).

Назначение моделей второго уровня — формирование значе­ний тех параметров модели первого уровня, которые прини­маются как заданные: технико-экономических показателей вариан­тов технологических изменений, а также показателей затрат на осуществление изменений в выпуске продукции и услуг или в объемах потребления ресурсов по сравнению с прогнозом для каждой из систем /, W , P , L , М, N.

Определение всех ожидаемых характеристик реализации от­дельных направлений решения проблемы предполагает их моде­лирование в разрезе функционирования соответствующих систем. Каждое из рассмотренных выше направлений в свою очередь представляет собой сложную совокупность научно-технических, инвестиционных, перераспределительных процессов, планирование и управление которыми является весьма сложной задачей.

Так, направление, связанное с увеличением поступления внешних ресурсов в систему /, может быть проанализировано аналогично исходной объектной стратегии. Тогда могут быть вы­делены следующие группы мероприятий в рамках этого направ­ления:

совершенствование технологии производства в М;

увеличение выпуска продуктов-заменителей данного вида ре­сурсов для системы L;

увеличение поступления ресурсов в М;

импорт данного вида ресурсов, а также создание необходимых мощностей на основе внешних связей;

реализация мероприятий по экономии данных ресурсов в дру­гих сферах народного хозяйства;

перераспределение продуктов и услуг, производимых системой М в пользу /.

Очевидно, что здесь также встает задача определения опти­мального сочетания мероприятий, обеспечивающих любое задан­ное увеличение поступления ресурсов в систему /.

Для направления решения проблемы, связанного с совершен­ствованием технологии функционирования систем / или W , трудно указать набор разнородных мероприятий аналогично увеличению обеспеченности ресурсами. Тем не менее комплекс мероприятий также имеет весьма сложную структуру. В общем случае для того, чтобы сформировать один оптимальный вариант технологи­ческой перестройки при заданном варианте внешних условий, необходимо решить следующие задачи:

выделить «узкие места» в функционировании исследуемой системы, препятствующие повышению эффективности ее функцио­нирования (снижению расхода ресурсов, увеличению объема вы­пуска продукции и услуг или повышению их качества);

определить возможности управления соответствующими эле­ментами системы, играющими роль «узких мест»;

определить затраты и результаты управления каждым из

элементов;

найти оптимальное сочетание изменений, осуществляемых в отдельных элементах системы, обеспечивающее достижение требуемых результатов с минимальными затратами или в кратчай­ший срок. В качестве требуемых результатов выступают технико-экономические характеристики вариантов технологии, фигури­рующих в модели.

Из сказанного очевидно, что с точки зрения моделирования решение данных задач должно быть выделено в отдельные блоки решений второго уровня.

Что касается направления, связанного с изменением структуры потребления ряда ресурсов, а также продуктов и услуг в пользу систем / или W , то здесь необходимо найти вариант эффективного перераспределения потоков продуктов и услуг между различными сферами потребления.

При рассмотрении различных способов формирования функции соответствующих затрат U^L ( E ^( t )) и U^p { e ' _P ( t )) в системах L и Р следует иметь в виду, что экономическое содержание затрат может быть различным и зависеть от конкретных послед­ствий снижения поступления ресурсов в каждую данную систему на б (/). Как правило, эти затраты можно интерпретировать сле­дующим образом:

 

172

173

как недополученный эффект в результате вынужденного снижения выпуска продукции и услуг;

как народнохозяйственный ущерб от вынужденного снижения выяуска продукции и услуг;

как компенсационные затраты, связанные с переходом к менее качественным или более дорогим ресурсам или реализацией мероприятий научно-технического прогресса с целью компенсации снижения поступлений ресурсов по сравнению с первоначально ожидаемым уровнем.

В последнем случае можно выделить два варианта. Первый вариант соответствует ситуации, когда существует множество разнородных прочих направлений потребления продукции, выпу­скаемой системами Ми/, причем каждое направление характери­зуется своими показателями эффективности потребления и в ряде случаев максимально возможным объемом потребления. Предпо­лагается, что показатели эффективности потребления отражают все внутренние процессы, протекающие в системе-потребителе, связанные с научно-техническим прогрессом, использованием про­дуктов-заменителей и пр.

Может быть поставлена задача оценки экономических послед­ствий снижения объема поступления продуктов и услуг для произвольной совокупности потребителей и определения того, из каких сфер и направлений потребления данный вид продуктов и услуг может быть изъят в заданном объеме с минимальными потерями.

Экономико-математическая постановка задач нахождения оп­тимального распределения продуктов и услуг между различными направлениями потребления, а также вопросы формулирования соответствующих экономико-математических моделей подробно, на наш взгляд, были рассмотрены в работах [15, 21 и др.].

В данных выше моделях в качестве критерия оптимальности предложен максимум эффективности потребления. Поэтому, чтобы определить величину потерь при различных объемах перераспре­деленных продуктов и услуг, необходимо рассмотреть варианты уменьшения объема распределяемой продукции на величину е, которая меняется от нуля до некоторого значения е*. Последова­тельность изменений значений критерия по сравнению с первона­чальным, соответствующим е —О, и даст нам значение дополни­тельных затрат на осуществление перераспределения.

Второй вариант осуществления компенсационных затрат соот­ветствует ситуации, когда заранее оценки эффективности потреб­ления перераспределенных продуктов и услуг отсутствуют. В этом случае возникает необходимость в явном виде моделировать процессы потребления данных видов продукции и соответствующие компенсационные мероприятия. Задача анализа заключается в том, чтобы найти наиболее эффективные варианты компенса­ционных мероприятий для каждого данного значения е объема перераспределяемых продуктов в различные моменты времени и на этой основе построить функцию затрат U *( e ), параметры

которой могут в принципе меняться во времени. При этом основным объектом анализа должны являться пути повышения эффективности технологии. Это обусловлено тем обстоятельством, что в условиях ориентации на преимущественное использование внутренних ресурсов в ходе разработки и реализации комплексных программ основным средством компенсации снижения ресурсо­потребления является технологическая перестройка. Так, если одно из направлений решения проблемы предусматривает сниже­ние объема поставок ресурсов из М в L, а также из / в Р, то естественный путь компенсации этого снижения заключается в повышении эффективности использования ресурсов. Базой соот­ветствующего повышения эффективности может являться переход к новым технологиям в системах L и Р.

Аналогично, если встает задача увеличить объем выпуска продукции на некоторую величину г) без пропорционального увеличения обеспеченности ресурсами, также возникает необхо­димость повышения эффективности использования ресурсов, т. е. необходим переход к использованию новых технологий.

Из сказанного следует, что в общем случае типовая поста­новка задачи формирования элементарной стратегии, соответ­ствующая второму уровню анализа, выглядит следующим обра­зом. Пусть существует некоторая социально-экономическая под­система S, отдельные элементы которой так или иначе участвуют в различных процессах решения проблемы. Воздействия на дан­ную подсистему могут иметь самый разнообразный характер, среди которых мы выделяем несколько основных форм:

снижение объема поступления ресурсов или изменения струк­туры;

переход к использованию ресурсов другого, в частности,

более низкого качества;

увеличение потребности в выпускаемой продукции и услугах или необходимость изменения структуры выпуска;

изменение цен на потребляемые ресурсы и выпускаемую про­дукцию и услуги;

изменение внешних требований к качеству функционирования подсистемы (например, экологических).

Эти меры воздействия могут реализовываться в произволь­ных сочетаниях.

На данные воздействия в зависимости от их сочетания под­система может отреагировать в определенных пределах в силу наличия некоторой области свободы поведения: могут измениться объем и структура потребления ресурсов, объем и структура выпуска продукции, нельзя исключить возможное повышение эффективности производства на основе совершенствования техно­логии, могут измениться некоторые внутренние параметры под­системы, отражающие ее собственные интересы или интересы ее функциональных элементов или подсистем, например различных

групп работников.

Пусть существует некоторый предварительный вариант раз-

175

/

вития подсистемы, построенный без учета ее участия в решении проблемы. Тогда осуществление изменений по отношению к пред­варительному варианту в общем случае ухудшает собственный локальный критерий оптимальности функционирования подси­стемы. При этом предполагается, что подсистема будет стре­миться минимизировать собственные потери, обусловленные внеш­ними требованиями ее участия в реализации стратегии.

Таким¹ образом, ставится задача оценить дополнительные затраты, возникающие у каждого из участников реализации стратегии, выработать вариант развития, минимизирующий эти затраты, и определить их количественно при различной степени интенсивности участия каждой из подсистем в решении проблемы.

Предположим, что с помощью некоторой экономико-математи­ческой модели был построен вариант развития данной системы, не учитывающий ее участия в решении рассматриваемой про­блемы. Если далее к системе предъявляются дополнительные внешние требования в связи с участием ее в реализации рассматриваемой частной стратегии, то эти требования в терминах модели могуть быть выражены в изменении значений экзогенных параметров модели по сравнению с предыдущим вариантом. В частности, в зависимости от содержания стратегии могут быть увеличены задания У* по выпуску продукции на величину ё_к; уменьшен лимит X * на объем выделенных ресурсов на величину е_Л-; ужесточены ограничения Z* на объем неутилизируемых отхо­дов на е_г, повышены цены на ресурсы. Очевидно, что введение таких дополнительных ограничений или ужесточение существую­щих приведет к изменению других параметров и далее к ухуд­шению некоторого исходного значения Е целевой функции. При этом каждому значению ё' = (е_л, е₂, е_к) может быть по­ставлено в соответствие свое изменение целевой функции, кото­рое мы обозначаем через W (ё').

Способ построения функции U ¹ (е) дополнительных затрат для данной элементарной стратегии предполагает проведение серий расчетов с варьированием величины ё в заданном диапазоне на различные моменты времени, а затем аппроксимацию полу­ченных пар значений (А(/, ё) в виде «хорошей» функции. Сущест­венно, что поскольку численные значения функций U (ё) могут меняться во времени в результате научно-технического прогресса, изменения свойств потребляемых ресурсов и оборудования и т. п., параметры функций, построенных для каждого из отрезков вре­мени, могут быть различными. Это вполне допустимо с точки зрения решения задачи (6.1.1—6.1.10). Правда, нежелательно, чтобы менялся вид функции, так как это может привести к резким изменениям значений дополнительных затрат при малых измене­ниях ё' от года к году. В этом случае оптимальное решение может дать негладкую динамику величин 8¹, что с содержатель­ной точки зрения мало соответствует реальным гладким про­цессам в экономических системах.

6.2. Формирование оптимизированного Н варианта стратегии

Рассмотренная выше формализованная схема выработки страте­гии решения проблемы носит идеализированный характер, так как базируется на предпосылках о возможности априорного построения функций £/*(т|г(0)» ^i# (^(О) и др., а также значе­ний показателей г\^м*, г)^* и т. п. Следует, однако, учитывать, что подготовка столь значительного объема информации даже в децентрализованном режиме представляет весьма сложную проблему, таккак подготовка социально-экономических показате­лей даже по одному дополнительному потенциальному варианту требует значительных затрат времени и ресурсов. Поэтому вполне возможна ситуация, когда отдельные хозяйственные субъекты, выступающие в качестве подсистем Р, L, N_t W , /, /?, могут не иметь достаточной информации о возможных показателях своего будущего функционирования в случае изменения внешних и внутренних условий. Тем более такая информация может от­сутствовать на более высоком уровне, где принимаются страте­гические решения по выработке концепции решения проблемы.

Далее необходимо учитывать, что по своему содержанию функции затрат представляют собой агрегаты, в которых сво­дятся воедино разнородные показатели, характеризующие локаль­ные ущербы в различных элементах и аспектах деятельности систем ЦРС в результате изменения условий. По нашему мнению, использование моделей типа (6.1.1) — (6.1.10) весьма удобно для изложения принципов или подходов к построению экономико-математических моделей и процедур, но в целом ряде случаев их применение для конкретных плановых расчетов наталкивается на сложности, связанные с необходимостью учета ряда плохо формализуемых показателей ущерба. Например, если в связи с участием некоторой отрасли в решении проблемы ей увеличи­вается плановое задание по выпуску продукции или уменьшается лимит капитальных вложений, то, как правило, это приводит к изменению перечня вводимых объектов и, как следствие, к изме­нению экономических показателей ее деятельности.

Однако, помимо чисто экономических последствий, здесь будут иные социальные и экологические последствия. В принципе экологические последствия допускают экономическую оценку, од­нако, имея в виду ограниченную на данной стадии анализа информационную базу и временные ограничения, вызывает сомне­ние, что адекватная оценка дополнительных затрат с учетом экологических и социальных аспектов может быть дана без актив­ного участия экспертов. Таким образом, даже в случае анализа чисто экономических программ задача выбора стратегии пред­ставляет собой задачу принятия сложных решений и требует организации соответствующих человеко-машинных процедур.

В этой ситуации выходом из положения является организация экспертной человеко-машинной процедуры, которая базируется на

 

176

/

7)12 В. А. Агафонов

177

(6.2.7) (6.2.8) (6.2.9) (6.2.10)

использовании локальных оценок эффективности реализации от­дельных стратегий.

Предположим, что каждой стратегии поставлена в соответ­ствие подсистема, потенциально способная ее реализовать. Воз­можны два варианта управления. Первый вариант предполагает существование единого управляющего центра, в функции которого входит: а) перераспределение ресурсов между отдельными эле­ментами ЦРС; б) установление им контрольных технико-эконо­мических характеристик функционирования, достижение которых обеспечивает заданное смягчение проблемной ситуации; в) уста­новление в отдельных случаях значений экономических рычагов управления.

Второй вариант предполагает отсутствие центрального органа управления реализацией программы, и в этой ситуации совмест­ная деятельность элементов ЦРС в ходе решения проблемы будет координироваться путем прямого обмена информацией между ними, а также в результате использования экономи­ческих методов управления их деятельностью.

Пусть управляющие органы каждой из подсистем ЦРС в ре­зультате вариантного рассмотрения долгосрочных планов своего развития формируют информацию о возможных локальных изме­нениях в основных функциональных характеристиках каждой из подсистем, которые потенциально могут быть осуществлены, и о величине затрат на реализацию этих изменений. Предположим далее, что центральный координирующий орган располагает оценками значимости изменений в каждой из подсистем ЦРС с точки зрения решения проблемы, т. е. значимости единичного вклада в реализацию стратегии.

В соответствии со сделанными предположениями формулиру­ется следующая задача, получающаяся в результате замены в рассмотренной выше модели нелинейных функций £/'_я(е£(г)), ^л)(^т1^Л,(0)> ^1(б? (0) экспертными оценками, задаваемыми на интервалах [0, е?], [0, г\^м*], (0, е?*], [0, л£*Ь Кроме этого, в соотношениях типа (6.1.4) — (6.1,7) варианты изменения техно­логии рассматриваются в единственном числе, хотя характери­стики их могут и должны меняться в зависимости от принятого сценария.

 

Yv(t)S*Yw*(t);	(6.2.1)
XNw(t)=Y"v(t) + 4Nv(t);	(6.2.2.)
Yw(t) = Ym(t)+ YV °(t);	(6.2.3)
YW 0 ( t )<~[ X ' £{ t ) + v ' rx 7( t )];	(6.2.4)
!""(0<^г[^(Н/;'П'(0];	(6.2.5)
X'v(t) = X' °(t) + X'£(t);	(6.2.6)

178

x^N_w ( t ) = x ™( t ) + xy ( ty ,

Y^m( t)^ M^W0( t); Y^m{ t)^ M^m{ t)\ M^Wi( t)= £ AM^m ( t );

1F0 wWO

M ™( t ) = M^wu ( t - i) + длг°(0 - е:_ы°_влг^и(* - т_выб) (6.2.П)

K^w( t) = l *^л(т)ДЛС(* + т) +

+ КГ_брГ_бМ™(*-т_выб) I 6^r,(i)AM^fI(/+T);                   (6.2.12)

T = I

(6.2.13)
(6.2.14)
(6.2.15)
(6.2.16)
(6.2.17)
(6.2.18)
(6.2.19)
(6.2.20)
(6.2.21)
(6.2.22)
(6.2.23)

C^w( t) = c^woY^W0( t) + c^mY^m + Cf_u? K^v ( t);

Y'(t) = x'_v(t) + x'r(t);

X^l_P(t)-X' „(t) = t'_P(ty,

A                 a

Xf(t) + X^(t)=Y^M(t) + r\^M(t);

*№)-*№) = <£(*); -^Xr₀(t)<M'°(t);

a

-ir*n(')<M"(0;

a

M' °(t) = M'°(t-1) + ДМ'°(*) - р™Ж⁰(/ - xj;

(

Mⁿ(t)= £ дм'°(0;

K'(t)= X b^m(r)AMil(t + T)+Kl₆p'l₆M^l0(t —t_BM)+

T = 1

(6.2.24) (6.2.25)

179