Системы координат в Blender

Прежде чем вы перейдете к использованию преобразований в свои объекты в Blender, вам нужно понять, как работают системы координат в 3D-пространстве. Все системы координат в Blender основаны на сетке, состоящей из трех осей:

• Ось X обычно представляет собой перемещение между двумя сторонами.
• ось Y представляет собой перемещение вперед-назад.
• ось Z идет сверху вниз.

Эта сетчатая система с осями называется декартовой сеткой. Происхождение или центр этой сетки находится в координате (0, 0, 0). Разница в системах координат в Blender заключается в том, как эта сетка ориентирована относительно выбранного 3D-объекта. На рисунке показано меню «Трансформация ориентации» в заголовке 3D-вида, когда вы щелкните его левой кнопкой мыши.

Меню Ориентация Трансформации.

Если вы переходите от другой 3D-программы, вы можете обнаружить, что Blender обрабатывает координаты немного дезориентирующими. Некоторые программы (например, Cinema 4D и Maya) имеют ось Y, представляющую вертикальное перемещение, а ось Z - спереди назад. В настоящее время вы не можете изменить систему координат в Blender, чтобы соответствовать этим программам, поэтому эта система является одной из тех вещей, к которым пользователи должны просто привыкнуть.

Вы можете выбрать один из пяти направлений: Глобальный , Локальный , Обычный , Просмотр и < Gimbal . Работа в любой из этих систем координат дает вам абсолютный контроль над тем, как ваш объект живет в 3D-пространстве. В зависимости от того, как вы хотите преобразовать свой объект, одна ориентация может быть более подходящей, чем другие. Blender также дает вам возможность создавать пользовательские ориентации. После того, как вы создадите пользовательскую ориентацию, он также станет доступен в меню Transform Orientation. В этом списке описаны детали пяти возможных ориентаций:

Глобальный:

· Вы видите эту ориентацию базовой сетки Блендера в 3D-представлении. Во многих отношениях глобальная ориентация является основной ориентацией, к которой относится все остальное, и описывается базовая система координат. Ось Z, отмеченная синим цветом, проходит вертикально в пространстве. Ось Y отмечена зеленым цветом, перемещаясь вдоль линии «вперед-назад», а ось X - красной, вдоль линии «сторона-в-бок». Происхождение находится непосредственно в центре сетки.

Локальный:

· В дополнение к глобальной ориентации каждый трехмерный объект в Blender имеет локальную систему координат. База этой системы не совпадает с базой глобальной системы координат. Вместо этого эта система координат относится к центральной точке или началу вашего объекта. Происхождение объекта

представлено оранжевой точкой, которая обычно находится в центре вашего 3D-объекта. По умолчанию при первом добавлении нового объекта в Blender его локальная система координат объекта выровнена по отношению к глобальной оси, но после того, как вы начнете перемещать свой объект, его локальная система координат может сильно отличаться от глобальной ориентации.

Нормальный:

· Нормальная ориентация представляет собой набор осей, перпендикулярных некоторой произвольной плоскости. При работе с просто объектами это описание действительно не применяется, поэтому нормальная ориентация точно такая же, как и локальная. Когда вы начинаете редактировать сетки, тем не менее, нормальная ориентация имеет больше смысла, потому что вы имеете

нормали (воображаемые линии, которые простираются перпендикулярно поверхности треугольника или плоскости) для работы. Blender также использует нормальную ориентацию для локальной системы координат костей при работе с Armatures для анимации. Хороший способ думать о нормальной ориентации - это «локальная локальная» ориентация.

Gimbal:

· Когда вы поворачиваете объект вокруг своих осей X, Y и Z, углы вокруг этих осей известны как углы Эйлера (произносится как oiler ). К сожалению, побочный эффект использования углов Эйлера заключается в том, что у вас есть возможность работать в

карданный замок . Вы сталкиваетесь с этой проблемой, когда одна из ваших осей вращения совпадает с другой. Например, если вы поворачиваете свой объект на 90 градусов вокруг своей оси X, то вращение вокруг его оси Y будет таким же, как вращение вокруг своей оси Z; математически говоря, они заблокированы вместе, что может быть проблемой, особенно при анимации. Этот режим ориентации в Blender помогает визуализировать, где расположены оси, поэтому вы можете избежать блокировки карданного вала.

Вид:

· Отображается ориентация вида относительно того, как вы смотрите на 3D-вид. Независимо от того, как вы перемещаетесь в сцене, вы всегда смотрите вниз по оси Z системы координат View. Ось Y всегда вертикальна, и ось X всегда горизонтальна в этой ориентации. Все эти объяснения системы координат могут быть (пожалуйста, простите каламбур) дезориентации. Простым способом визуализации этой концепции является представление о том, что ваше тело представляет собой глобальную систему координат, а книга представляет собой трехмерный объект, ориентированный в пространстве. Если вы держите книгу перед собой и выпрямите руки, вы отодвиньте книгу от себя. Он движется в положительном направлении Y, как на глобальном, так и на местном уровне. Теперь, если вы переверните книгу вправо на несколько градусов и сделаете то же самое, она все равно движется в положительном направлении Y по всему миру. Однако в своей локальной ориентации книга движется как в положительном направлении Y, так и в отрицательном направлении X. Чтобы переместить его только в положительном локальном направлении Y, вы перемещаете книгу в том направлении, в котором указывает ее позвоночник.

Чтобы связать это понятие с ориентацией «Вид», предположите, что ваши глаза - это ось «Вид».Если вы посмотрите прямо и переместите книгу вверх и вниз, вы переводите ее вдоль оси Y ориентации вида. Ориентация на карданах была бы, если вы повернете книгу на 90 градусов по направлению к вам, вращаясь вокруг своей оси X. Затем оси Y и Z блокируются вместе. Для четкой ссылки 3D-манипулятор показывает разницу между системами координат.

Глобальная, локальная, обзорная, кардинальная и нормальная координаты.

Последний выбранный объект - это

активный объект . Если вы используете Local, Gimbal или Normal ориентации и выбираете несколько объектов, операции преобразования происходят относительно ориентации объекта активного объекта. Вы можете быстро изменить используемую систему координат, используя горячую клавишу Alt + Spacebar.

 

32. Каркасные, поверхностные и твердотельные 3D- модели

Виды моделирования

Существуют несколько вариантов геометрического представления детали в CAD-системе. Выбор того или иного варианта зависит от возможностей системы и от необходимости его применения для создания управляющей программы. Еще не так давно основным инструментом инженера-конструктора был кульман. С появлением первых персональных компьютеров началась настоящая революция в области автоматизации проектирования. Инженеры-конструкторы сразу же оценили преимущества «плоских чертилок». Даже самая простая CADсистема для двумерного проектирования позволяет быстро создавать различные геометрические элементы, копировать фрагменты, автоматически наносить штриховку и проставлять размеры.

Основными инструментами при плоском проектировании являются линии, дуги и кривые. При помощи операций продления, обрезки и соединения геометрических элементов происходит создание «электронного чертежа». Для полноценной работы с плоской графикой в САМ-системе необходима дополнительная информация о глубине геометрии.

Каркасная модель представляет геометрию детали в трехмерном пространстве, описывая положение ее контуров и граней. Каркасная модель, в отличие от плоского электронного чертежа, предоставляет САМ-системе частичную информацию о глубине геометрии.

С развитием автомобильной и авиационной промышленности и необходимостью аналитического описания деталей сложной формы на ПК сформировались основные предпосылки для перехода от плоского к объемному моделированию.

Объемная, или 3D-модель, предназначена для однозначного определения геометрии всей детали.

Системы объемного моделирования базируются на методах построения поверхностей и твердотельных моделей на основе плоских и неплоских эскизов. Эскиз, в свою очередь, состоит из простых геометрических элементов – линий, дуг и кривых. Инженер-конструктор принимает в качестве эскизов сечения, виды и осевые линии деталей.

Поверхностная модель очень похожа на каркасную. Представьте себе, что между гранями каркасной модели натянута тонкая ткань. Это и будет поверхностной моделью. Таким образом, любое изделие может быть представлено в виде набора ограничивающих поверхностей.

В настоящее время поверхностные модели широко используются для работы с САМ-системами, особенно когда речь идет об инструментальном производстве.

При твердотельном способе моделирования основными инструментами являются тела, созданные на основе эскизов. Для построения твердого тела используются такие операции, как выдавливание, вырезание и вращение эскиза. Булевы операции позволяют складывать, вычитать и объединять различные твердые тела для создания 3D-модели детали. В отличие от поверхностных моделей, твердотельная модель не является пустой внутри. Она обладает некоторой математической плотностью и массой. На сегодняшний день твердотельные модели – это самая популярная основа для расчета траекторий в САМ-системе.

Одним из главных преимуществ этого способа является так называемая параметризация. Параметризация означает, что в любой момент вы можете изменить размеры и характеристики твердого тела, просто изменив числовые значения соответствующих параметров.

Современная CAD/САМ-система должна обладать инструментами для создания как поверхностных, так и твердотельных моделей.

Методы трехмерного моделирования делятся на 3 вида:

-Каркасное (проволочное) моделирование;

-Поверхностное (полигональное) моделирование;

-Твердотельное (сплошное, объемное) моделирование.

КАРКАСНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ. Каркасная модель полностью описывается в терминах точек и линий. Это моделирование самого низкого уровня и имеет ряд серьезных ограничений, большинство из которых возникает из-за недостатка информации о гранях, которые заключены между линиями, и невозможности выделить внутреннюю и внешнюю область изображения твердого объемного тела.

Однако каркасная модель требует меньше памяти и вполне пригодна для решения задач, относящихся к простым. Каркасное представление часто используется не при моделировании, а при отображении моделей как один из методов визуализации.
Наиболее широко каркасное моделирование используется для имитации траектории движения объекта, выполняющего несложные операции по 2.5 или 3 осям. Понятие 2.5 оси связано с тем, что более простые системы могут обрабатывать информацию о формах только с постоянным поперечным сечением. Такую форму можно построить следующим образом – сначала создается вид XY, а затем каждой точке приписываются два значения координаты Z, характеризующие глубину изображения.

 

Яндекс.Директ До 7 июля скидка на Дачи −15%! avgst.ru Проектная декларация на рекламируемом сайте Видеокурс по Blender 3d (2019) blender3dk.ru 18+ Курсы модельеров. 8200 рублей nizniy-novgorod.videoforme.ru Курс Веб-разработчик PRO course.skillbox.ru

 

Недостатки каркасной модели:

- Неоднозначность – для того, чтобы представить модель в каркасном виде, нужно представить все ребра (это эффект может привести к непредсказуемым результатам. Нельзя отличить видимые грани от невидимых. Операцию по удалению невидимых линий можно выполнить только в ручную с применением команд редактирования каждой отдельной линии, но результат этой работы равносилен разрушению всей созданной каркасной конструкции, т.к. линии невидимы в одном виде и видимы в другом);
- Невозможность распознавания криволинейных граней – мнимые ребра (боковые поверхности цилиндрической формы реально не имеют ребер, хотя на изображении есть изображение некоторых мнимых ребер, которые ограничивают такие поверхности. Расположение этих мнимых ребер меняется в зависимости от направления вида, поэтому эти силуэты не распознаются как элементы каркасной модели и не отображаются на них);
- Невозможность обнаружить взаимное влияние компонент (каркасная модель не несет информации о поверхностях, ограничивающих форму, что обуславливает невозможность обнаружения нежелательных взаимодействий между гранями объекта и существенно ограничивает использование каркасной модели в пакетах, имитирующих траекторию движения объекта или имитацию функционирования робота, так как при таком моделировании не могут быть выявлены на стадии проектирования многие коллизии, появляющиеся при механической сборке);

-Трудности, связанные с вычислением физических характеристик;

-Отсутствие средств выполнения тоновых изображений (основным принципом техники выполнения тоновых изображений, т.е. обеспечение плавных переходов различных цветов и нанесение светотени, является то, что затенению подвергаются грани, а не ребра).

 

 

ПОВЕРХНОСТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ.

Поверхностное моделирование определяется в терминах точек, линий и поверхностей. При построении поверхностной модели предполагается, что технические объекты ограничены поверхностями, которые отделяют их от окружающей среды. Такая оболочка изображается графическими поверхностями. Поверхность технического объекта снова становится ограниченной контурами, но эти контуры уже являются результатом 2-х касающихся или пересекающихся поверхностей. Точки объектов - вершины, могут быть заданы пересечением трех поверхностей.

Поверхностное моделирование имеет следующие преимущества по сравнению с каркасным:
- способность распознавания и изображения сложных криволинейных граней;

-изображение грани для получения тоновых изображений;

-особые построения на поверхности (отверстия);

-возможность получения качественного изображения;

-обеспечение более эффективных средств для имитации функционирования роботов.

В основу поверхностной модели положены два основных математических положения:

- Любую поверхность можно аппроксимировать многогранником, каждая грань которого является простейшим плоским многоугольником;

- Наряду с плоскими многоугольниками в модели допускаются поверхности второго порядка и аналитически неописываемые поверхности, форму которых можно определить с помощью различных методов аппроксимации и интерполяции.

В отличие от каркасного моделирования каждый объект имеет внутреннюю и внешнюю часть.

 

(Интерполя́ция, интерполи́рование — в вычислительной математике способ нахождения промежуточных значений величины по имеющемуся дискретному набору известных значений. Многим из тех, кто сталкивается с научными и инженерными расчётами часто приходится оперировать наборами значений, полученных экспериментальным путём или методом случайной выборки. Как правило, на основании этих наборов требуется построить функцию, на которую могли бы с высокой точностью попадать другие получаемые значения. Такая задача называется аппроксимацией. Интерполяцией называют такую разновидность аппроксимации, при которой кривая построенной функции проходит точно через имеющиеся точки данных.)

 

ТИПЫ ПОВЕРХНОСТЕЙ

-Базовые геометрические поверхности (к этой категории относятся плоские поверхности, которые можно получить, начертив сначала отрезок прямой, а затем применить команду, которая разворачивает в пространстве образ этого отрезка на заданное расстояние; таким же образом можно разворачивать и поверхности);

-Поверхности вращения, которые создаются вращением плоской грани вокруг определенной оси;

-Поверхности сопряжений и пересечений;

- Аналитически описываемые поверхности (каждая такая поверхность определяется одним математическим уравнением с неизвестными X,Y,Z). Эти неизвестные обозначают искомые координаты поверхности.

- Скульптурные поверхности (поверхности свободных форм или произвольные поверхности). Методы геометрического моделирования скульптурных поверхностей сложной технической формы применяют в областях, в которых проектируются динамические поверхности или поверхности, к которым предъявляются повышенные эстетические требования.

Динамические поверхности подразделяются на 2 класса: омываемые средой (внешние обводы самолетов, подводных лодок), трассирующие среду (воздушные и гидравлические каналы, турбины). При проектировании скульптурных поверхностей применяют каркасно-кинематический метод, основанный на перемещение некоторых образующих по направляющим или путем построения сплайнов, продольных образующих кривых между точками, определенными в трехмерном пространстве. Методы отображения скульптурных поверхностей в значительной степени связаны с возможностями графических устройств. При этом отображение самой поверхности не играет существенной роли, так как основное назначение этих методов визуальная проверка корректности, гладкости и эстетичности полученной поверхности. В настоящее время модели скульптурных поверхностей широко используются при проектировании и производстве корпусом автомобилей, самолетов, предметов домашнего обихода.

-Составные поверхности. Составную поверхность можно полностью определить, покрыв его сеткой четырехугольных кусков, то есть участками, ограниченными параллельными продольными и поперечными линиями на поверхности. Каждый кусок имеет геометрическую форму топологического прямоугольника, который отличается от обычного тем, что его стороны не обязательно являются прямыми и попарно перпендикулярными. Границы кусков представляют собой непрерывные кривые и обеспечивают гладкость поверхности, натянутой на сетку. Внутренняя область каждого куска определяется методом интерполяции. Изображение составной поверхности может быть получено на экране дисплея либо с помощью построения по точкам сплайновых кривых, либо путем создания многогранного каркаса, на который система будет автоматически аппроксимировать натяжение гладкой криволинейной поверхности.

33. Базовые программные средства компьютерной графики.

 

Несмотря на то, что для работы с КГ существует множество классов программного обеспечения, выделяют всего три вида КГ: растровую, векторную и фрактальную графику. Они различаются принципами формирования изображения при отображении на экране монитора или при печати на бумаге.

 

Растровая графика применяется при разработке электронных и полиграфических изданий. Иллюстрации, выполненные средствами растровой графики, редко создают вручную с помощью компьютерных программ. Чаще для этой цели сканируют иллюстрации, подготовленные художником на бумаге, или фотографии. В последнее время для ввода растровых изображений в компьютер нашли широкое применение цифровые фото- и видеокамеры. Соответственно, большинство графических редакторов, предназначенных для работы с растровыми иллюстрациями, ориентированы не столько на создание изображения, сколько на их обработку. В Интернете, в основном, применяются растровые иллюстрации.

 

Программные средства для работы с векторной графикой наоборот предназначены, в первую очередь, для создания иллюстраций и в меньшей степени для их обработки. Такие средства широко используют в рекламных агентствах, дизайнерских бюро, редакциях и издательствах. Оформительские работы, основанные на применении шрифтов и простейших геометрических элементов, решаются средствами векторной графики намного проще. Существуют примеры высокохудожественных произведений, созданных средствами векторной графики, но они скорее исключение, чем правило, поскольку художественная подготовка иллюстраций средствами векторной графики чрезвычайно сложна.

 

Программные средства для работы с фрактальной графикой предназначены для автоматической генерации изображений путем математических расчетов. Создание фрактальной художественной композиции состоит не в рисовании или оформлении, а в программировании. Фрактальную графику редко применяют для создания печатных или электронных документов, но ее часто используют в развлекательных программах. Фрактальная графика, как и векторная, основана на математических вычислениях. Однако её базовым элементом является сама математическая формула, то есть никаких объектов в памяти компьютера не хранится и изображение строится исключительно по уравнениямлибосистемам уравнений. Таким способом строят как простейшие регулярные структуры, так и сложные иллюстрации, имитирующие природные ландшафты и трехмерные объекты.

 

Растровая графика. Основным элементом растрового изображения является точка.

34. Форматы файлов для хранения графических изображений.

 

В настоящее время наиболее распространены следующие форматы файлов для растровой графики.

 

BMP — универсальный формат растровых графических файлов, используется в операционной системе Windows.

 

TIFF — формат растровых графических файлов, поддерживается всеми основными графическими редакторами. Включает в себя алгоритм сжатия без потерь информации.

 

GIF — формат растровых графических файлов. Включает алгоритм сжатия без потерь информации. Рекомендуется для хранения изображений с ограниченным количеством цветов. Используется для размещения графических изображений на web-страницах в Интернете.

 

РСХ — использует простейший способ сжатия изображений, позволяющий выполнять быструю перезапись изображения из файла в видеопамять и обратно.

Вместе с форматом Tiff формат Pсх является одним из наиболее распространённых форматов, которые используют сканеры.

 

JPEG — формат растровых графических файлов, который реализует эффективный алгоритм сжатия (метод JPEG) для отсканированных фотографий и иллюстраций. Алгоритм сжатия позволяет уменьшить объем файла в десятки раз, однако приводит к необратимой потере части информации. Используется для размещения графических изображений на web-страницах в Интернете.

 

PNG — формат растровых графических файлов, аналогичный формату GIF. Рекомендуется для размещения графических изображений на web-страницах в Интернете.

Для хранения векторных изображений в графических редакторах используются свои форматы.

 

WMF — универсальный формат для Windows-приложений. Используется для хранения коллекции графических изображений Microsoft Clip Gallery.

 

EPS — формат векторных графических файлов. Рекомендуется для печати и создания иллюстраций в настольных издательских системах.

 

CDR — оригинальный формат, используемый в системе обработки векторной графики CorelDraw.

35. Аффинные и проективные преобразования в пространстве