 |
Главная |
Диагностическая контрольная работа № 2
 2019-08-14 |
 198 |
 Обсуждений (0) |
из
5.00
|
1. Какое из выражений нельзя преобразовать в произведение (4 - y)2 (2 - y) ?
1) - ( y - 4)2 ( y - 2)
3) ( y - 4)2 (2 - y)
2) - (4 - y)2 ( y - 2)
4) ( y - 4)2 ( y - 2)
3 - 7m2
2. 
Представьте выражение 6m + в виде дроби.
m
Ответ:
3. Решите уравнение 14 - x2 = 0 .
Ответ:
4. Для каждой системы уравнения определите число ее решений (используйте графические соображе- ния). В таблице под каждой буквой запишите номер соответствующего ответа.
|
 |
А) ï x
1) Нет решений
ïî y = -x2
|
Б) í x
2) Одно решение
ïî y = -3x
|
| |
В) ï x
3) Два решения
ïî y = 3x
|
5. Прочитайте задачу: «В первый день школьник прочитал 29 страниц, во второй – 34 страницы, и вместе это составило 0,3 числа страниц в книге. Сколько страниц в книге?»
Какое уравнение соответствует условию задачи, если буквой х обозначено число страниц в книге?
0,3
1) = 29 + 34
x
2) 0,3x = 29 + 34
x
3) x = 0,3 × (29 + 34)
4)
0,3
= 29 + 34
6. Арифметические прогрессии ( a n ), ( b n ) и ( c n ) заданы формулами n-го члена:
a n = 2n + 3 , b n = 3n , c n = 3n + 2 .
Укажите те из них, которые имеют разность, равную 3.
1) ( a n ) 2) ( a n ) и ( c n )
3) ( b n ) и ( c n ) 4) ( a n ), ( b n ) и ( c n )
Вернуться в содержание
Тема 13 Решение линейных неравенств с одной переменной
| Теория | Практика |
| Основная идея решения неравен- ства состоит в следующем: мы заме- няем данное неравенство другим, но равносильным данному. Такие заме- ны осуществляются на основе следу- ющих утверждений: 1. Если какой-либо член нера- венства с переменной перенести из од- ной части неравенства в другую с проти- воположным знаком, оставив при этом без изменения знак неравенства, то по- лучится неравенство равносильное дан- ному. 2. Если обе части неравенства с переменной умножить или разделить на одно и тоже положительное число, оста- вив при этом без изменения знак нера- венства, то получится неравенство рав- носильное данному. Если обе части неравенства с пе- ременной умножить или разделить на одно и тоже отрицательное число, за- менив при этом знак неравенства на противоположный, то получится не- равенство равносильное данному. | 1.Решить неравенство: 2x + 7 > 0 .
Решение. Согласно утверждению 1, получим: 2x > -7 . По утверждению 2: x > -3,5 . Промежуток (-3,5;+¥) будет яв- ляться решением неравенства.
Ответ: (-3,5;+¥) .
2. Решите неравенство: x - 3 £ 0 .
x + 2
Решение.
1) Решим неравенство методом интервалов. Найдем нули функций, стоящих в числителе и знаменателе:
x - 3 = 0 x + 2 = 0
x = 3 x = -2
2) Отметим на числовой прямой точки: x = -2 ,
x = 3 . Две точки разобьют прямую на 3 промежутка.
_
+ +
-2 3
Определим знак дроби на каждом промежутке и выберем те из них, где дробь отрицательна. Множество решений неравенства состоит из интервала и (-2;3) , в каждой точке которого функция отрицательна, а также значении x = 3 , при котором дробь равна нулю. Таким образом, решением неравенства является промежуток (-2;3]. Ответ: (-2;3].
|
Реши сам:
1. Решите неравенство 5x - 2(3x - 5) > 8
1) x < 2 2) x > 2 3) x < 4
4) x > 4
2. Решите неравенство 2x - 3(x - 4) > 3
1) x < 9 2) x < -9 3) x > 9
4) x > -9
3. Решите неравенство 4x - 2(3 - x) > 12
1) x < 3 2) x > 3 3) x > 9
4) x > 6
4. Решите неравенство 2x - 3(5 + x) < -3
1) x < -12
2) x < 2,4
3) x > 2
4) x > -12
5. Решите неравенство 4x - 3(2 - x) > 8
1) x > 2 2) x > -2 3) x < 2
4) x < 3
6. Решите неравенство 2x + 3(1 - x) < -3
1) x < 6 2) x > 6 3) x < -6
4) x > 3
7. Решите неравенство 4x - 3(1 + x) < 3
1) x > -6 2) x < -6 3) x < 6
4) x > -3
8. Решите неравенство 2x + 3(1 - 2x) > 7
1) x > -1 2) x < 2 3) x > 1
4) x < -1
9. Решите неравенство 3x - 2(1 - x) > 8
1) x > 2 2) x > 1 3) x < 2
4) x > -2
10. Решите неравенство 4x - 2(x - 4) > -4
1) x < -6
2) x > -6
3) x < 0
4) x > 4
Вернуться в содержание
Тема 14 Решение квадратного неравенства с опорой на готовый график квадратичной функции
Теория и практика
Пример: 3x2 - 2x - 5 £ 0 . Рассмотрим 3x2 - 2x - 5 = 0 .
D = 4 - 4 × 3 × (-5) = 64 : x = 2 ± 8 ; x = 5 , x = -1
1,2 2 × 3 1 3 2
5
Ответ: x Î[-1; ].
3
Вернуться в содержание 