Чтобы перевести проценты в деся-

встречи катер пройдет 3S

км, а плот - 5 раз меньше, т.е. 3S

5

тичную дробь, надо разделить число процентов на 100.Например, 125% = 125:100 = 1,25%

км. Всего плот пройдет

S + 3S

5

= 8S . Отношение пройденно- 5

8S

го плотом пути ко всему пути равно 5

4S

= 2 .

5

Другое возможное решение. Пусть скорость течения реки (и плота) х км/ч. Тогда скорость катера против течения равна

4x - x = 3x км/ч, а по течению 4x + x = 5x км/ч.  Скорость

сближения катера и плота равна

AB

3x + x = 4x

км/ч. Встреча

произошла через

4x

ч. За это время плот проплыл

x × AB = AB

4x 4

км, а катер -

3AB

км. Обратный путь катер

4

 

 

пройдет за

3AB

 4 = 3AB

 

ч. Плот за это время проплывет рас-

5x

стояние  равное

20x

x × 3AB

20x

= 3AB

20

 

км, а всего он проплывет

AB + 3AB = 2 AB км.

4  20 5

2

Ответ: плот пройдет

5

всего пути.

Модель 1 Баллы     Критерии оценки выполнения задания

6                               Ход решения верный, все его шаги выполнены, получен верный ответ.

5                               Ход решения верный, все его шаги выполнены, но допущена одна ошибка – в преобразованиях или в вычислениях, с ее учетом дальнейшие шаги вы- полнены правильно.

0                               Другие случаи, не соответствующие указанным критериям. Модель 2 Баллы   Критерии оценки выполнения задания

4                               Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ.

3                               Ход решения верный, все его шаги выполнены, но допущена вычислитель- ная ошибка или описка.

2                               Найдены части пути, которые проплывет плот до и после встречи, но реше- ние не доведено до конца и не найдена часть всего пути от А до В, прой- денная плотом.

1                               Найдены части пути, которые проплывет плот до и после встречи, но реше- ние не доведено до конца и допущена одна арифметическая ошибка.

0                               Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

 

Реши сам:

1. Из пункта А в пункт В, расположенный выше по течению реки, вышла моторная лодка, собственная скорость которой в 5 раз больше скорости течения. Одновременно навстречу ей из пункта В отправил- ся плот. Встретив плот, лодка сразу повернула назад и пошла вниз по течению реки. Какую часть пути от В до А пройдет плот к моменту возвращения лодки в пункт А?

2. Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно навстречу ему из пункта В вышла лодка, собственная скорость которой в 2 раза больше скорости те- чения. Встретив плот, лодка сразу повернула назад и пошла вниз по течению. Какую часть пути от А до В останется пройти плоту к моменту возвращения лодки в пункт В?

3. При смешивании первого раствора соли, концентрация которого 40%, и второго раствора этой же соли, концентрация которого 48%, получился раствор с концентрацией 42%. В каком соотношении были взяты первый и второй растворы?

4 Два оператора, работая вместе, могут набрать текст газеты объявлений за 8 ч. Если первый оператор будет работать 3 ч, а второй — 12 ч, то они выполнят только 75% всей работы. За какое время может набрать весь текст каждый оператор, работая отдельно?

5. На пост мэра города претендовало три кандидата: Андреев, Борисов, Васильев. Во время выборов за Васильева было отдано в 1,5 раза больше голосов, чем за Андреева, а за Борисова — в 4 раза больше, чем за Андреева и Васильева вместе. Сколько процентов избирателей проголосовало за победителя?

6. Рыболов отправляется на лодке от пристани против течения реки с намерением вернуться назад че- рез 5 ч. Перед возвращением он хочет побыть на берегу 2 ч. На какое наибольшее расстояние он мо- жет отплыть, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

7. Моторная лодка отправилась по реке от одной пристани до другой и через 2,5 ч вернулась обратно, затратив на стоянку 15 мин. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки равна 18 км/ч, а расстояние между пристанями 20 км.

8. Расстояние между двумя пристанями по реке равно 21 км. Моторная лодка отправилась от одной пристани до другой и через 4 ч вернулась назад, затратив на стоянку 24 мин. Найдите собственную скорость моторной лодки, если скорость течения реки равна 2 км / ч.

9. Лодка может проплыть 15 км по течению реки и еще 6 км против течения за то же время, за какое плот может проплыть 5 км по этой реке. Найдите скорость течения реки, если известно, что собствен- ная скорость лодки 8 км / ч ,

10. Катер проплывает 20 км против течения реки и еще 24 км по течению за то же время, за какое плот может проплыть по этой реке 9 км . Скорость катера в стоячей воде равна 1 5 км/ч. Найдите ско- рость течения реки.

11. . Клиент внес 3000 р. на два вклада, один из которых дает годовой доход, равный 8 % , а другой — 1 0 % . Через год на двух счетах у него было 3260 р. Какую сумму клиент внес на каждый вклад?

 

Вернуться в содержание